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Sur la route de la reponse(TleS)



  1. #1
    yaqawi

    Talking Sur la route de la reponse(TleS)


    ------

    Joyeux Noel à tous et meilleurs voeux de reussite à tous les suppliants au Bac S et à tous le monde
    En fait,il y a un probleme sur un polynome complexe que j'ai essayé de faire,mais je suis bloqué a un niveau
    Soit P(z)=z(au cube)+(2racine de 3-3i)z carré+(1-4racine de 3)z-10racine de3+21i
    On associe z=x+iy à tout point unique M(x,y)et inversement
    -A
    1)P(z)admet une seule racine reelle z0.Trouver z0
    (deja fait,je trouve z0=racine de3)
    2)Achever la resolution de p(z).On note z1,z2 les autres racines;z1 ayant la plus petite partie reelle
    (deja fait,je trouve z1=-2 racine de3-i et z2=-racine de3+4i)
    3)Soient A,B et C les pints d'affixe respectives z0,z1 et
    z2
    Montrer que le triangle ABC est equilaterale et preciser son centre de gravite G
    (je montre que le triangle est equilaterale en calculant les normes des vecteurs AB,BC,CA.Elles sont=racine de 28).C'est donc à ce niveau que je suis blocked jusqu'a la fin
    -B
    Soit f la similitude directe qui transforme B en C et laisse
    G invariant
    1)Ecrire l'equation complexe de f,puis ses equations analytiques
    2)Chercher ses elements exactes et sa nature exacte.
    3)Soient C et D l'ensemble des points de M(x,y)tels que:C carré+ycarré-2xracine de3=0 et D:2xracine de3-y=0
    a-chercher puis contruire les images par f de C et D
    b-demontrer que le triangle est globalement invariant par f(j'ai l'idée à ce niveau mais elle manque de preuve)
    Un membre a t-il une idée surtout à partir de B;je n'arrive pas ecrire l'equation complexe et pourtant je sais comment...f(B)=C
    -f(zB)=zC
    -zC=azB+b et suis bloqué jusqu'a la fin

    -----
    Dernière modification par yaqawi ; 24/12/2006 à 14h12. Motif: erreur de frappe

  2. #2
    programmer

    Re : Sur la route de la reponse(TleS)

    Salut peux tu mettre une image de l'énoncé : ce sera plus lisible.

  3. #3
    taladris

    Re : Sur la route de la reponse(TleS)

    Salut!

    pour l'équation de f, puisque G est invariant par f, on f(G)=G soit f(zG)=zG

    On a donc deux équations linéaires avec deux inconnues a et b.... à toi de jouer!

    Joyeux Noel à tous!

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