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Exo sur Les suites (tleS)



  1. #1
    fany93

    Exo sur Les suites (tleS)

    Bonjour à Toutes et à Tous,
    J'espere que vous passez de bonne fêtes !
    Helas meme pendant les vacances les maths sont toujours present.

    Mn probleme est que j'ai un long exo a faire et je bloque deja pour la premiere question ( soucis de comprehension...)
    voila l'enoncé:

    On considere les suites de point An et Bn ( n en indice) définies pour tout entier naturel n de la maniere suivante:
    sur un axe orienté ( O,vecteur u) donné en annexe, le point Ao a pour abscisse 0 et le point Bo a pour abscisse 12.

    Le point An+1 est la barycentre des points ( An,2) et (Bn,1) et le point Bn+1 est le barycentre des points ponderés ( An,1) et (Bn,3)

    1) Sur le graphique placer les points A2 et B2

    En faite c'est la fin que je comprend plus je crois que je vais devoir ressortir mon cahier de l'an dernier... cela dit qui pourrez m'aider ?

    -----

    Images attachées Images attachées

  2. Publicité
  3. #2
    fany93

    Re : Exo sur Les suites (tleS)

    ......???

  4. #3
    fany93

    Re : Exo sur Les suites (tleS)

    Merci quand meme ...

  5. #4
    Duke Alchemist

    Re : Exo sur Les suites (tleS)

    Bonsoir.

    An+1 = bar.{(An,2)(Bn,1)} se traduit comment vectoriellement ?
    Simplifie l'écriture en prenant An comme origine.

    On vérifie ce qui est fait sur le schéma :
    A1 = bar.{(A0,2)(B0,1)}
    ce qui s'écrit, après simplification :
    A0A1 = 1/3 A0B0 ce qui fait bien 4 unités puisque A0B0 = 12 unités.
    (en gras, ce sont des vecteurs)
    Place B1 suivant ce principe et en prenant (éventuellement B0 comme origine), puis A2, puis B2,...

    Duke.

  6. #5
    fany93

    Re : Exo sur Les suites (tleS)

    quand je place B1 je trouve bien B1 en 9 avec
    B1Ao=3/4AoBo

    mais pour A2 et B2je prend toujour Bo comme origine parce que j'ai fait
    A2=bar{(Ao;2),(Bo;1)}
    et je trouve encore A2Bo=1/3AoBo....

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    fany93

    Re : Exo sur Les suites (tleS)

    en faite là ou je bloque c'est qu'on dit que An+1 est le barycentre des points ( An,2)et (Bn;1)
    mais pour placer A2 on doit avoir (A1,...)et (B1,...)mais qu'elles sont leurs ponderations... je dois prendre leur abscisses ....?

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  10. #7
    Duke Alchemist

    Re : Exo sur Les suites (tleS)

    Re-

    An+1 = bar.{(An,2)(Bn,1)} se traduit par :
    2An+1An + An+1Bn = 0 soit, en prenant An comme origine :

    AnAn+1 = 1/3 AnBn

    Cette relation est valable pour tout n.
    Quand tu détermines la position de A2, il faut prendre A1 comme origine et non A0 comme tu l'as fait...
    Le principe est le même pour Bn+1 qui sera défini à partir de Bn (donc B1 par rapport à B0, B2 par rapport à B1, etc...)

    C'est le principe de la récurrence

    Est-ce clair ?

    EDIT :
    A1 = bar.{(A0,2)(B0,1)}
    A2 = bar.{(A1,2)(B1,1)}

  11. #8
    fany93

    Re : Exo sur Les suites (tleS)

    ben dans ce cas la je viens de trouver:
    pour A2
    A2A1=1/3 A1B1
    et sur l'annexe j'ai A2 qui se trouve entre la graduation 5 et 6

    et pour B2
    B2A1=3/4 A1B1
    et sur l'annexe B2 se situe entre 7 et 8
    Mais bon les resultats me paraissent bizarre...

  12. #9
    fany93

    Re : Exo sur Les suites (tleS)

    qui peut affirmer ou refuter ce resultat?

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