Exo sur les suites
J'ai un exo à faire sur les "suites arithmétiques en situation"....
....et, comme tu t'en doutes, bah j'm'en sors pas...
J'n'arrive pas à bien y expliquer.
Deux capitaux sont placés à interets simples au 1er janvier 2001 :
* le premier d'un montant de 1000€, au taux de 4% ;
* le second d'un montant de 850€, au taux de 6%.
A quelle adte la valeur acquise du second placement sera-t-elle suppérieure à celle du premier ?
Merci !
Salut,
tu pourrais commencer par nous exposer ce que tu as fait... Quelles sont les valeurs des capitaux au bout d'un an, de deux ?
Cordialement.
Les intérêts sont calculés tous les combien de temps? Si c'est chaque année, trouve une formule de récurrence entre le capital d'une année et celui de l'année suivante; et ceci pour les deux formules.
Oui oui, biensûr ! Désolée ; j'aurais du commencer par ça. ^^Envoyé par martini_bird
Alors, tous les mois, il me semble qu'il s'ajoute 4%/12 au capital initial pour le premier placement, étant donné que les 4% sont pour l'année au complet. C'est ça ?
D'où, on trouverait ensuite la relation :
Un+1= Un + Un * 4/12
Il en serait de même pour le second placement, avec son taux propre de 6%.
Mais je ne suis vraiment pas sure...
Voilà pourquoi j'étais venue sur le site ^^
Merciii !
Salut,
placement à intérêts simples: ça veut bien dire que les intérêts sont calculés sur le capital initial U0, non?
Cordialement.
Oui, il me semble que c'est bien ça.
On dit d'un placement qu'il est à interêts simples si, chaque année, il rapporte une prime d'un montant fixé, qui est en général proportionnelle au montant initialement placé.
Donc Un+1=Un+quelque chose de fixe (ta formule au-dessus est fausse).
Cordialement.
J'avais voulu utiliser la formule ci-dessus car je pensais pouvoir trouver la date au mois près (voilà donc pourquoi j'avais cru faire bien en divisant par 12 les 4% ; pourcentages qui se seraient donc réparti sur les 12 mois de l'année).
Mais bon, de toute évidence c'est voué à l'échec.
Est-ce que je peux résoudre cet exercice de manière euh... disons moins mathématique.
Je calcule en parallèle années après années l'argent qu'il y a pour chacun des deux placements, puis dès que le montant du 2ème placement dépasse le montant du 1er, j'ai la réponse.
U1 = 1000 + (4*1000/100) = 1040
U2 = 1040 + (4*1040/100) = 1081.6
U3 = ...
etc
Merci
Salut,
Le calcul des intérêts ne se fait qu'à partir du capital de départ, non ?
Cordialement.
Hum... il me semble qu'ils sont calculés à partir du précédent montant. (En tout les cas, à la banque ça marche comme ça ^^)
Salut,
je ne sais pas exactement, d'où ma première question. Car de ce que j'ai compris, il y a les intérêts simples, calculés à partir du capital initial, et les intérêts composés, calculés à partir du capital en cours. Référence
Dans le premier cas, tu obtiens une suite arithmétique, dans le second une suite géométrique.
Cordialement.
Autre souci
Comment fait-on pour développer :
(1+t)n
Tu es sûr d'avoir besoin de ça pour l'exo ???
Sinon, c'est
Cordialement.
Bonjour,
Deux capitaux sont placés à interets simples au 1er janvier 2001 :
* le premier d'un montant de 1000€, au taux de 4% ;
* le second d'un montant de 850€, au taux de 6%.
A quelle adte la valeur acquise du second placement sera-t-elle suppérieure à celle du premier ?
La valeur acquise d'un capital placé à intérêt simple est donnée par la formule
VA = C+ (C*T*n)/36000
Nous avons alors
1000+(1000*4*n)/36000 = 850 +(850*6*n)/36000
n arrondi à 4910 jours
si nous divisons par 36500 n arrondi 4978
S'il s'agit d'intérêts capitalisés, il manque une donnée, la periode ou la date de capitalisation .
Supposons que la capitalisation soit annuelle au 1° Janvier:
Formule de intérêts composés:
VA = C *(1+i) avec i = T/(100*B)
T = Taux annuel B = base= Nombre de periodes par an
Dans notre cas B= 1 donc i = T/100
Nous avons alors
1000*(1,04)^n = 850*(1,06)^n
log(1000)+n*log(1,04)=log(850) +n*(1,06)
Attention n n'est pas un entier dans ce cas précis.
Il suffira de convertir la partie fractionnaire en jours, sinon cela devient un peu plus compliqué.
Oui, j'en avais besoin pour la suite de l'exercice ; c'est un autre problème. ^^Tu es sûr d'avoir besoin de ça pour l'exo ???
Sinon, c'est
Cordialement.
Je dois trouver la valeur de t et de n de telle façon que :
(1+t)n > 2
Re : Exo sur les suites
Merci Curioso
Je vais pouvoir vérifier avec c'que j'ai fais ; j'étais bloquée sur la fin, où il fallait mettre en relation les 2 relations trouvées pour chacun des placements, mais là, j'pense que ça va aller.
Bye
