Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 16 sur 16

Exo sur les suites



  1. #1
    Ether

    Question Exo sur les suites


    ------



    J'ai un exo à faire sur les "suites arithmétiques en situation"....
    ....et, comme tu t'en doutes, bah j'm'en sors pas...
    J'n'arrive pas à bien y expliquer.

    Deux capitaux sont placés à interets simples au 1er janvier 2001 :
    * le premier d'un montant de 1000€, au taux de 4% ;
    * le second d'un montant de 850€, au taux de 6%.
    A quelle adte la valeur acquise du second placement sera-t-elle suppérieure à celle du premier ?


    Merci !

    -----

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    martini_bird

    Re : Important : Exo sur les suites

    Salut,

    tu pourrais commencer par nous exposer ce que tu as fait... Quelles sont les valeurs des capitaux au bout d'un an, de deux ?

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  5. #3
    indian58

    Re : Important : Exo sur les suites

    Les intérêts sont calculés tous les combien de temps? Si c'est chaque année, trouve une formule de récurrence entre le capital d'une année et celui de l'année suivante; et ceci pour les deux formules.

  6. #4
    Ether

    Re : Important : Exo sur les suites

    Citation Envoyé par martini_bird
    Salut,

    tu pourrais commencer par nous exposer ce que tu as fait... Quelles sont les valeurs des capitaux au bout d'un an, de deux ?

    Cordialement.
    Oui oui, biensûr ! Désolée ; j'aurais du commencer par ça. ^^

    Alors, tous les mois, il me semble qu'il s'ajoute 4%/12 au capital initial pour le premier placement, étant donné que les 4% sont pour l'année au complet. C'est ça ?
    D'où, on trouverait ensuite la relation :
    Un+1= Un + Un * 4/12

    Il en serait de même pour le second placement, avec son taux propre de 6%.

    Mais je ne suis vraiment pas sure...
    Voilà pourquoi j'étais venue sur le site ^^
    Merciii !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    martini_bird

    Re : Important : Exo sur les suites

    Salut,

    placement à intérêts simples: ça veut bien dire que les intérêts sont calculés sur le capital initial U0, non?

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  9. #6
    Ether

    Re : Exo sur les suites

    Oui, il me semble que c'est bien ça.
    On dit d'un placement qu'il est à interêts simples si, chaque année, il rapporte une prime d'un montant fixé, qui est en général proportionnelle au montant initialement placé.

  10. Publicité
  11. #7
    martini_bird

    Re : Exo sur les suites

    Donc Un+1=Un+quelque chose de fixe (ta formule au-dessus est fausse).

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  12. #8
    Ether

    Re : Exo sur les suites

    J'avais voulu utiliser la formule ci-dessus car je pensais pouvoir trouver la date au mois près (voilà donc pourquoi j'avais cru faire bien en divisant par 12 les 4% ; pourcentages qui se seraient donc réparti sur les 12 mois de l'année).

    Mais bon, de toute évidence c'est voué à l'échec.

    Est-ce que je peux résoudre cet exercice de manière euh... disons moins mathématique.
    Je calcule en parallèle années après années l'argent qu'il y a pour chacun des deux placements, puis dès que le montant du 2ème placement dépasse le montant du 1er, j'ai la réponse.

    U1 = 1000 + (4*1000/100) = 1040
    U2 = 1040 + (4*1040/100) = 1081.6
    U3 = ...
    etc

    Merci

  13. #9
    martini_bird

    Re : Exo sur les suites

    Salut,

    Citation Envoyé par Ether
    U1 = 1000 + (4*1000/100) = 1040
    U2 = 1040 + (4*1040/100) = 1081.6
    U3 = ...
    etc
    Le calcul des intérêts ne se fait qu'à partir du capital de départ, non ?

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  14. #10
    Ether

    Re : Exo sur les suites

    Hum... il me semble qu'ils sont calculés à partir du précédent montant. (En tout les cas, à la banque ça marche comme ça ^^)

  15. #11
    martini_bird

    Re : Exo sur les suites

    Citation Envoyé par Ether
    Hum... il me semble qu'ils sont calculés à partir du précédent montant. (En tout les cas, à la banque ça marche comme ça ^^)
    Salut,

    je ne sais pas exactement, d'où ma première question. Car de ce que j'ai compris, il y a les intérêts simples, calculés à partir du capital initial, et les intérêts composés, calculés à partir du capital en cours. Référence

    Dans le premier cas, tu obtiens une suite arithmétique, dans le second une suite géométrique.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  16. #12
    Ether

    Exclamation Autre souci

    Comment fait-on pour développer :
    (1+t)n


  17. Publicité
  18. #13
    martini_bird

    Re : Autre souci

    Tu es sûr d'avoir besoin de ça pour l'exo ???

    Sinon, c'est

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  19. #14
    curioso

    Re : Exo sur les suites

    Citation Envoyé par Ether


    Deux capitaux sont placés à interets simples au 1er janvier 2001 :
    * le premier d'un montant de 1000€, au taux de 4% ;
    * le second d'un montant de 850€, au taux de 6%.
    A quelle adte la valeur acquise du second placement sera-t-elle suppérieure à celle du premier ?

    Bonjour,

    La valeur acquise d'un capital placé à intérêt simple est donnée par la formule

    VA = C+ (C*T*n)/36000

    Nous avons alors
    1000+(1000*4*n)/36000 = 850 +(850*6*n)/36000

    n arrondi à 4910 jours
    si nous divisons par 36500 n arrondi 4978

    S'il s'agit d'intérêts capitalisés, il manque une donnée, la periode ou la date de capitalisation .
    Supposons que la capitalisation soit annuelle au 1° Janvier:
    Formule de intérêts composés:
    VA = C *(1+i) avec i = T/(100*B)
    T = Taux annuel B = base= Nombre de periodes par an
    Dans notre cas B= 1 donc i = T/100
    Nous avons alors
    1000*(1,04)^n = 850*(1,06)^n
    log(1000)+n*log(1,04)=log(850) +n*(1,06)
    Attention n n'est pas un entier dans ce cas précis.
    Il suffira de convertir la partie fractionnaire en jours, sinon cela devient un peu plus compliqué.

  20. #15
    Ether

    Re : Autre souci

    Citation Envoyé par martini_bird
    Tu es sûr d'avoir besoin de ça pour l'exo ???

    Sinon, c'est

    Cordialement.
    Oui, j'en avais besoin pour la suite de l'exercice ; c'est un autre problème. ^^
    Je dois trouver la valeur de t et de n de telle façon que :
    (1+t)n > 2

  21. #16
    Ether

    Thumbs up Re : Exo sur les suites

    Merci Curioso


    Je vais pouvoir vérifier avec c'que j'ai fais ; j'étais bloquée sur la fin, où il fallait mettre en relation les 2 relations trouvées pour chacun des placements, mais là, j'pense que ça va aller.

    Bye

Discussions similaires

  1. Exo TD sur les suites T°S
    Par rwin59 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 13/10/2007, 14h00
  2. [1èS] Exo sur les suites
    Par SeD SOS dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 20/04/2007, 12h57
  3. Exo sur les suites
    Par margatthieu dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 11/02/2007, 10h26
  4. EXO: pb sur les suites - technique
    Par jeanmi66 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 26/04/2006, 14h27
  5. exo sur les suites...
    Par evariste_galois dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 05/03/2005, 00h15