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exo sur les suites...



  1. #1
    evariste_galois

    exo sur les suites...


    ------

    Bonjour,

    Cela fait une bonne semaine que je bloque sur l'exercice suivant:

    Soit : lN -> lN\{0}, telle que pour tout i, j élèments de lN, .
    Montrer que pour tout N élèment de lN :

    A()=

    J'ai essayé pas mal de chose, notamment un raisonnement par récurrence ou des réarrengements pour montrer que

    A(n)= est l'inf des A(a_n).

    Mais pour le moment rien ne semble marcher.
    D'ailleurs j'ai proposé cet exercice à pas mal d'amis qui ne s'en sortent pas mieux.
    Une aide serait la bienvenue, ne serait-ce que pour me mettre sur la voie.
    D'ailleurs on m'a proposé d'utiliser un certain théorème de réarrengement mais je ne sais pas ce que c'est.

    Merci d'avance.

    -----
    Dernière modification par evariste_galois ; 04/03/2005 à 21h25.
    "Au train où vont les choses, les choses où vont les trains ne seront plus des gares."

  2. #2
    BS

    Re : exo sur les suites...

    Cauchy-Schwarz ?

  3. #3
    evariste_galois

    Re : exo sur les suites...

    Heu tu penses qu'il faudrait utiliser l'ingélité de Cauchy-Schwartz? Je vais essayer de voir ce que ça donne!
    Merci du conseil.
    "Au train où vont les choses, les choses où vont les trains ne seront plus des gares."

  4. #4
    Azrem

    Re : exo sur les suites...

    vous fatiguez pas avec des inégalités de Machin-Chouette.

    Un simple raisonnement par récurrence suffit à démontrer cette inégalité.

    il suffit juste de noter que pour tout entier j :

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    hedron

    Re : exo sur les suites...

    Une piste : regardes ce qui arrive à ta somme si tu permutes les valeurs de a_i et a_j pour i<j. Augmente-t-elle ou diminue-t-elle ? (La réponse est simple)

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