sos maths

[inviteaad82857]

slt a tous
j'ai un gros problem en maths
sur un exo ke je dois faire pour lundi prochain
voici lénoncé de l'exo

on se propose de trouver une primitive de la fonction
f(x)=exp(2x)*cos(x)
1.calculer f'(x)et f"(x)(celui la g deja fais)
2.trouver des réels a et b tels que pour tout réel x, f(x)=af'(x)+bf"(x)
3.déduisez en une primitive de f sur R

sa serait bi1 si kelkun pouvait m'aider merci

J'AI AUSSI UN AUTRE EXO SUR lekel JE BLOQUE
voici l'enoncé

prouvez que pour tout réelx , 1/(1+exp(x))=1-(exp(x)/(1-exp(x))
et deduisez en l'integrale
-----

[moijdikssékool]

bon, tu trouves koi pour f' et f"?$

kanta lexo suivant, tu as dû mal recopié, parcequ'en 0, c'est faux

[invite7d38b1e9]

on se propose de trouver une primitive de la fonction

Il faut faire ce que l'on appelle par chez-moi, une intégration par partie à l'aide de la formule en posant par exemple et ... on peut inverser ce que l'on vient de poser et : cela revient au même. Dans l'espoir que cela te donne une piste,

-Maxime

[invite9c9b9968]

ce que tu dis est correct Khadx (et je dirais même plus : c'est la méthode naturelle de l'élève en maths dans l'enseignement supérieur) mais ce n'est pas l'esprit de cet exercice de niveau TS il me semble (donc pas de changement de variables dans les intégrales en TS, c'est HP)

En fait, une fois a et b déterminés, tu intègres... Et c'est facile à faire (car si f' est continue (ici pas de problèmes...)

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteea0d596d]

1-
tu as fait et tu as du trouver :
f'(x)=exp(2x)*(2cosx -sinx)
f''(x)=exp(2x)*(3cosx-4sinx)

2-
f(x)=af'(x)+bf''(x)
<=> (2a+3b-1)cosx-(a+4b)sinx=0 car exp(2x)>0

pour x=0 on obtient: 2a+3b-1=0
pour x=Pi/2 on obtient: a+4b=0

on résoud et on trouve: a=4/5 et b=-1/5

f(x)=4/5 f'(x) - 1/5 f''(x)
3-
La primitive de f est alors déduite facilement:
F(x)= exp(2x)/2 *( 2cosx+sinx)

4-
il suffit d'écrire que 1= 1+exp(x)-exp(x)
et diviser les deux membres par 1+exp(x) qui n'est jamais nul
et on obtient l'égalité demandée


en déduire l'intégrale sur quel interval ????

[inviteaad82857]

merci pour votre msg cela ma aider et car j'ai cherché aussi l'exercice et j'ai retrouvé a peu prés le memes reponse merci a tous
c la premiere fois que je m'inscris ici et c la premiere fois que j des reponse aussi rapide merci a tous

[inviteaad82857]

1-
tu as fait et tu as du trouver :
f'(x)=exp(2x)*(2cosx -sinx)
f''(x)=exp(2x)*(3cosx-4sinx)

2-
f(x)=af'(x)+bf''(x)
<=> (2a+3b-1)cosx-(a+4b)sinx=0 car exp(2x)>0

pour x=0 on obtient: 2a+3b-1=0
pour x=Pi/2 on obtient: a+4b=0

on résoud et on trouve: a=4/5 et b=-1/5

f(x)=4/5 f'(x) - 1/5 f''(x)
3-
La primitive de f est alors déduite facilement:
F(x)= exp(2x)/2 *( 2cosx+sinx)

4-
il suffit d'écrire que 1= 1+exp(x)-exp(x)
et diviser les deux membres par 1+exp(x) qui n'est jamais nul
et on obtient l'égalité demandée


en déduire l'intégrale sur quel interval ????

merci beaucoup pour votre aide
l'enoncé du deuxieme exo c
prouvez que pour tout réelx , 1/(1+exp(x))=1-(exp(x)/(1+exp(x))
et deduisez en l'integrale SUR I=(0 , 1) (1/(1+exp(x))dx

si vous pouviez m'aidez encor une fois sa serait trop cool je n'arrive aps trop en maths et en plus les dm c locasion d'avoir une bonne note pour rattraper la moyenne

[invite533a42a8]

La première partie est triviale de l'exo 2 (réduction au même dénominateur). ensuite, tu te sers de l'expression de droite pour trouver l'intégrale (on reconnaît u'/(1-u) et on intègre).
Le plus important c'est pas qu'on te donne la réponse mais que tu comprennes la méthode pour arriver à résoudre les exos

Bon courage

[inviteaad82857]

pour la premiere question est ce que je prends d'abord
1-(exp(x)/(1+exp(x)) et puis je multiplie 1par (1+exp(x)
et apres j'obtient 1/1+exp(x)

et pour le deuxieme je ne comprends pas
faut il que je trouve le nombre qu'on derive et qu'on trouve 1- 1/1+exp(x)?
je ne sais pas trop comment integrer une fonction pouriez vous m'aidez
merci toute de meme

[invite533a42a8]

pour la 1ère oui

si deux fonctions sont identiques alors leur primitives le sont aussi (à une constante près)

donc tu intègres 1-exp(x)/(1+exp(x)) et tu obtiens la primitive cherchée

[inviteaad82857]

mais je sais pas calculer une primitive pouriez vous me donner un exemple please

[inviteea0d596d]

merci beaucoup pour votre aide
l'enoncé du deuxieme exo c
prouvez que pour tout réelx , 1/(1+exp(x))=1-(exp(x)/(1+exp(x))
et deduisez en l'integrale SUR I=(0 , 1) (1/(1+exp(x))dx

si vous pouviez m'aidez encor une fois sa serait trop cool je n'arrive aps trop en maths et en plus les dm c locasion d'avoir une bonne note pour rattraper la moyenne

je ne sais pas si le changement de variable fait parti de votre programme scolaire, mais si c'est le cas alors:

tu peux poser exp(x) = t

et tu tombes sur une intégrale très facile à calculer.