un autre calcul pour coordonées de points ...

[invitee17aeca5]

lut

comme je n'ai pas de connaissances suffisante en math actuellement , j'aimerai vous poser encor un petit probleme ,

c'est en fait ,le calcul des coordonées d'un point :

j'ai 3 points ,le premier (xo,yo) est fixe ,le second (xb,yb) qu'il faut calculer ... , et le troisieme ,(xa,ya) qui peu bouger ...

(xb,yx)-(xo,yo) = Long1
(xa,ya)-(xo,yo) = Long2

j'aimerai calculer les coordonées de (xo,yo) pour que les longueurs citées plus haut soit toujours le meme

petite analogie :

deux baguette relier par une ficelle dont une est fixé à une extrémitée exterieur ,et le point à calculer est le coin formé par les baguettes.

si vous manquez d'infos ,dites le moi !

je re-précise qu'il ne sajit pas d'un exercice ,devoir ,scolair

merci ,@++ Tix.
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[zoup1]

Pour info, la notation que tu indiques (xb,yx)-(xo,yo) = Long1 ne veut rien dire.

Pour calculer la longueur d'un segment voici l'expression :

[shokin]

Je n-ai pas compris la donnée, mais ne vois alors pas.

Si tu nous distinguais ce que tu sais, de ce que tu veux savoir...

Je n-ai pas compris l-histoire de tes baguettes, elles sont disposées comment ? dans le plan ou dans l-espace ? paralléles, sécantes ou autre... ?

Shokin

[invitee17aeca5]

Pour info, la notation que tu indiques (xb,yx)-(xo,yo) = Long1 ne veut rien dire.

Pour calculer la longueur d'un segment voici l'expression :

dsl ,c'est l'habitude prise avec Qb !
(line(x,y)-(x2,y2),c.)

Je n-ai pas compris la donnée, mais ne vois alors pas.

Si tu nous distinguais ce que tu sais, de ce que tu veux savoir...

Je n-ai pas compris l-histoire de tes baguettes, elles sont disposées comment ? dans le plan ou dans l-espace ? paralléles, sécantes ou autre... ?

Shokin

heu ,bien :

je veu calculer (xo,yo)

lhistoire des baguettes est détaillée si dessous :

elle sont reliée par deux bouts , sur un plan , orthonormé , un bout de l'ensemble des deux baguettes est fixe dans le plan ,et l'auttre bout est libre (dans le prog ,c'est la souris) et le point du milieux est libre ,
il fau donc que je puisse simuler une répulsivitée ou un relachement par rapport au longueurs long1 et long2 et donc ,calculer les coordonées (xo,yo) ...

est-ce assé clair ?

merci ,@++ Tix.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebf65f07b]

explique nous ca juste avec des points. les coordonnées cartésiennes ne sont qu'un outils...
et fait attention a pas te mélanger dans les indices ou on comprend plus rien.

[shokin]

heu...

tes baguettes sont des segments ?

si oui, exprime-toi en termes de segments par exemple le segment AB avec A dont je connais les coordonnées B non... quelle doit etre la longueur de ces segments ?

a quoi est attachée la ficelle ?

heu... a moins que tu nous passes un dessin.

Shokin

[invitee17aeca5]

tes baguettes sont des segments ?

bien en fait voui ...

si oui, exprime-toi en termes de segments par exemple le segment AB avec A dont je connais les coordonnées B non... quelle doit etre la longueur de ces segments ?

c'était juste un analogie !

bon ,je recomence .. :

j'ai un point A ,qui est fixe dans un plan ,un point B ,et un point C qui correspond à la position d'un périphérique .... donc ,c bouge

la longueure AB est fixe ainsi que BC ,et on les choisi une foi pour toute et arbitrairement

je veu calculer B de maniere à ce qu'il soit en permanence à distances fixe de A et C

(tout ca dans un repere orthonormé)

donc , si la longueur AB+BC est supérieur à ce qu'elle devtrait etre ,stopper le point C...

toujours pas clair ?

@++ Tix.

[inviteb4d8c3b4]

Je crois avoir compris: seul A a des coordonnées fixes et AB et BC ont constamment la même longueur.

Mais ce que je ne comprends pas c'est que tu veux calculer les coordonnées du point B qui n'est pas fixe. Il faut donc déterminer un "moment T" pour donner des coordonnées !

Mais ce qui est sûr, c'est que ton point B (si ce que j'ai compris est bien ça) va décrire un arc de cercle quelque soit le trajet de C. Sachant que AC sera max seulement quand le vecteur AB et AC seront colinéaires.

[invitebf65f07b]

si j'ai bien compris, A est fixe, C est mobile par une cause extérieure, et B a un mouvement qui découle donc du mouvement de C.
l'objectif serait alors de déterminer le point B (par ses coordonnées donc) pour que AB et BC reste constant. (à confirmer par Tix...)

première remarque, dans ces conditions, à tout moment (sauf cas extrèmes) 2 positions sont possibles pour B : au-dessus ou en-dessous de la droite (AC).
Tix, il serait bon de préciser si ceci a une importance pour toi.

deuxième remarque, c'est un problème typique de robotique (les bras articulés et tout le toutim...), alors y a peut-être des choses à trouver de ce coté.

[invitebf65f07b]

bien,
j'ai commencer par considérer A comme origine pour alléger un peu le calcul...il suffit de translater le résultat pour revenir à A quelconque.

je pars de:
(Xc-Xb)² + (Yc-Yb)² = BC²
et Xb² + Yb² = AB²

je brasse tout ça et j'obtiens une équation du 2d degré que vérifie Xb en plus de (Xb²+Yb²=AB²), ce qui donne :
Xb = (Xc.K +/- Yc.Q)/(2.AC²)
avec K = AC² + AB² - BC²
et Q² = (BC² - (AC-AB)²).(AC+AB)² - BC²)

AC doit vérifier :
AC < BC + AB
et AC > BC - AB

voila, je te laisse retrouver Yb sachant (Xb²+Yb²=AB²) parce que là je suis fatigué

[invitee17aeca5]

heu ,bien .... merci ,mais j'ai bien peur de ne pas comprendre comment brasse tu tout ca ?

merci encor à vous tous , @++ Tix.

(P.S : oui ,il faudrai que B soit sous AC ....)

[invitebf65f07b]

ben c'est un peu lourd, alors je me suis pas étendu.

l'idée, c'est de développer la première équation ( (Xc-Xb)² + (Yc-Yb)² = BC² ) et de remplacer le Yb² qui y apparait par ce que donne la 2eme équation ( Yb² = AB² - Xb² ), puis j'isole le Yb qui me reste et j'élève au carré pour le remplacer aussi,
ce qui donne un trinome en Xb :

4.AC².Xb² - 4.K.Xc.Xb + K - 4.Yc².AB² = 0

le déterminant de ce truc peut s'écrire, après qqs liqnes de calculs :
delta = 16Yc².Q²

( je te rappelle K et Q² : K = AC² + AB² - BC² et Q² = (BC² - (AC-AB)²).(AC+AB)² - BC²) )

d'où l'expression de Xb obtenue...

pour la position de B sous (AC), tu prends le plus petit des 2 Yc obtenus et le Xb qui correspond.

P.S : j'ai pas de scanner et pas non plus la motivation de taper tout le calcul, donc je ne pourrai te fournir mon calcul complet...

[invitee17aeca5]

lol ,pas grave ,je vais essayer de comprendre avec ma petite cervelle ! (???) ,enfin ,je vais essayer ...

merci ,@++ Tix.

[invitebf65f07b]

de rien, j'espère quand même que j'ai pas fait trop de fotes