calcul de coordonées

[invite5badeddb]

salut !! je ne comprends pas cet exercice pouvez-vous m'aider s'il vous plait ,merci!!


( O;i ; j ) [ i et j sont des vecteurs ] est un repère orthonormal direct; A est le point de coordonées polaires (2 ; pi/3).
OABC est le carré tel que les vecteurs (OA; OC)= - pi/2 .
Objectifs: ---> trouver les coordonées cartésiennes et polaires de B
---> en déduire les valeurs exactes de cos pi/12 et sin pi/12 .

I) a) calculer les vecteurs (i; OC) en utilisant la relation : (i ; OC)=(i ; OA)+(OA; OC)

b) déduisez-en les coordonnées polaires de C, puis ses coordonnées cartésiennes.

2) a) calculez les coordonnées cartésiennes de A

b) déduisez-en Xb et Yb

3) a) calculez r coordonnées polaires (r ; $)
b) de (i ; OA)=(i ;OA)+(OA ; OB), déduisez $
c) trouvez alors les valeurs cos pi /12 et sin pi/12
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[Hamb]

Dis nous ce que tu as déja fait et ce que tu ne comprends pas.

[invite5badeddb]

je ne comprends pas la premiere question 1)a)

je bloque des le debut

[kNz]

On te demande de calculer un angle en utilisant la relation de Chasles.
Tu connais les deux angles qui te sont proposés, combien valent-ils ?
Additionne les ensuite et tu as fini la première question.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5badeddb]

je ne comprends pas

[kNz]

On te demande de calculer un angle, ok jusque là ?

Bon, ensuite on te guide, en t'indiquant d'utiliser la relation de Chasles. Tu connais cette relation ?
A tout hasard, elle te dit :



Tu peux le visualiser en faisant un dessin.

Maintenant, cette relation, tu peux l'appliquer aux angles orientés.

Par exemple, tu peux écrire en intercalant un autre vecteur dedans et tu obtiens +

Pour t'en convaincre, fais un dessin.

Maintenant essaie de refaire l'exo, je ne vois pas comment plus t'aider..

[invite5badeddb]

(i ; OC)=(i ; OA)+(OA; OC)
pi/3 + -pi/2
= 2pi/6 + -3pi/6
= -pi/6

estce que c'est bon

[kNz]

Ouaip, c'est bon, continuons

[invite5badeddb]

tas pa une adresse msn on pourrait aller plus vite
le site c'a prends du temps

[kNz]

Désolé mais je ne suis pas non plus là pour faire tes exos.. Et le but de ce forum est d'avoir des discussions ici pour en faire profiter tout le monde, pas d'être un annuaire. Et en plus j'dois y aller, triple raison qui m'oblige à te refuser l'accès à ma supermégatopsecrèteadresse (comment ça elle est dans mon profil ? )

Bon plus sérieusement, essaie de répondre là, c'est mieux pour tout le monde ..

[invite5badeddb]

les coordonnes polaires de C ( 2; -pi/6)

c'est bon

[kNz]

Oui c'est bon

[invite5badeddb]

C ( 1,73 , -1) coor cartesiennes

c'est bon

[kNz]

C'est tout bon, dans la mesure où sur ta copie tu laisses le et tu ne mets pas 1,73

[invite5badeddb]

c'est bon ou pas ?

I) a) calculer les vecteurs (i; OC) en utilisant la relation : (i ; OC)=(i ; OA)+(OA; OC)

(i ; OC)= (i ; OA) + (OA ; OC) = pi/3 - pi/2 = -pi/6


b) déduisez-en les coordonnées polaires de C, puis ses coordonnées cartésiennes.

C a pour coordonnées polaires (2 ; -pi/6)
C a pour coordonnées cartésiennes : (2cos(-pi/6) ; 2sin(-pi/6)) = (rac(3) ; -1)


2) a) calculez les coordonnées cartésiennes de A

A a pour coordonnées cartésiennes : (2cos(pi/3) ; 2sin(pi/3)) = (1 ; rac(3))


b) déduisez-en Xb et Yb

B a pour coordonnées cartésiennes : (1+rac(3) ; rac(3)-1)


3) a) calculez r coordonnées polaires (r ; f )

r = rac(x²+y²) = rac((1+rac(3)²+(rac(3)-1)²) = rac(1+2rac(3)+3+3-2rac(3)+1) = rac(8 ) = 2rac(2)


b) de (i ; OB)=(i ;OA)+(OA ; OB), déduisez f
(i ; OB) = (i ; OA) + (OA ; OB) = pi/3 - pi/4 = 4pi/12 - 3pi/12 = pi/12

D'où f = pi/12


c) trouvez alors les valeurs cos pi /12 et sin pi/12

2rac(2)*cos(pi/12) = 1+rac(3)
cos(pi/12) = (1+rac(3))/(2rac(2))

2rac(2)*sin(pi/12) = rac(3)-1
sin(pi/12) = (rac(3)-1)/(2rac(2))

[invitea2b541db]

Tu es en TS et tu as ce devoir a faire?
Je suis en 1ere S et j'ai exactement le meme a faire.....
Il me semble ne pas avoir vue d'erreur.....
A+
Yam's