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calcul de coordonées



  1. #1
    the pupil

    calcul de coordonées

    salut !! je ne comprends pas cet exercice pouvez-vous m'aider s'il vous plait ,merci!!


    ( O;i ; j ) [ i et j sont des vecteurs ] est un repère orthonormal direct; A est le point de coordonées polaires (2 ; pi/3).
    OABC est le carré tel que les vecteurs (OA; OC)= - pi/2 .
    Objectifs: ---> trouver les coordonées cartésiennes et polaires de B
    ---> en déduire les valeurs exactes de cos pi/12 et sin pi/12 .

    I) a) calculer les vecteurs (i; OC) en utilisant la relation : (i ; OC)=(i ; OA)+(OA; OC)

    b) déduisez-en les coordonnées polaires de C, puis ses coordonnées cartésiennes.

    2) a) calculez les coordonnées cartésiennes de A

    b) déduisez-en Xb et Yb

    3) a) calculez r coordonnées polaires (r ; $)
    b) de (i ; OA)=(i ;OA)+(OA ; OB), déduisez $
    c) trouvez alors les valeurs cos pi /12 et sin pi/12

    -----


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  3. #2
    Hamb

    Re : calcul de coordonées

    Dis nous ce que tu as déja fait et ce que tu ne comprends pas.

  4. #3
    the pupil

    Re : calcul de coordonées

    je ne comprends pas la premiere question 1)a)

    je bloque des le debut

  5. #4
    kNz

    Re : calcul de coordonées

    On te demande de calculer un angle en utilisant la relation de Chasles.
    Tu connais les deux angles qui te sont proposés, combien valent-ils ?
    Additionne les ensuite et tu as fini la première question.

  6. #5
    the pupil

    Re : calcul de coordonées

    je ne comprends pas

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    kNz

    Re : calcul de coordonées

    On te demande de calculer un angle, ok jusque là ?

    Bon, ensuite on te guide, en t'indiquant d'utiliser la relation de Chasles. Tu connais cette relation ?
    A tout hasard, elle te dit :



    Tu peux le visualiser en faisant un dessin.

    Maintenant, cette relation, tu peux l'appliquer aux angles orientés.

    Par exemple, tu peux écrire en intercalant un autre vecteur dedans et tu obtiens +

    Pour t'en convaincre, fais un dessin.

    Maintenant essaie de refaire l'exo, je ne vois pas comment plus t'aider..

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  10. #7
    the pupil

    Re : calcul de coordonées

    (i ; OC)=(i ; OA)+(OA; OC)
    pi/3 + -pi/2
    = 2pi/6 + -3pi/6
    = -pi/6

    estce que c'est bon

  11. #8
    kNz

    Re : calcul de coordonées

    Ouaip, c'est bon, continuons

  12. #9
    the pupil

    Re : calcul de coordonées

    tas pa une adresse msn on pourrait aller plus vite
    le site c'a prends du temps

  13. #10
    kNz

    Re : calcul de coordonées

    Désolé mais je ne suis pas non plus là pour faire tes exos.. Et le but de ce forum est d'avoir des discussions ici pour en faire profiter tout le monde, pas d'être un annuaire. Et en plus j'dois y aller, triple raison qui m'oblige à te refuser l'accès à ma supermégatopsecrèteadresse (comment ça elle est dans mon profil ? )

    Bon plus sérieusement, essaie de répondre là, c'est mieux pour tout le monde ..

  14. #11
    the pupil

    Re : calcul de coordonées

    les coordonnes polaires de C ( 2; -pi/6)

    c'est bon

  15. #12
    kNz

    Re : calcul de coordonées

    Oui c'est bon

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  17. #13
    the pupil

    Re : calcul de coordonées

    C ( 1,73 , -1) coor cartesiennes

    c'est bon

  18. #14
    kNz

    Re : calcul de coordonées

    C'est tout bon, dans la mesure où sur ta copie tu laisses le et tu ne mets pas 1,73

  19. #15
    the pupil

    Re : calcul de coordonées

    c'est bon ou pas ?

    I) a) calculer les vecteurs (i; OC) en utilisant la relation : (i ; OC)=(i ; OA)+(OA; OC)

    (i ; OC)= (i ; OA) + (OA ; OC) = pi/3 - pi/2 = -pi/6


    b) déduisez-en les coordonnées polaires de C, puis ses coordonnées cartésiennes.

    C a pour coordonnées polaires (2 ; -pi/6)
    C a pour coordonnées cartésiennes : (2cos(-pi/6) ; 2sin(-pi/6)) = (rac(3) ; -1)


    2) a) calculez les coordonnées cartésiennes de A

    A a pour coordonnées cartésiennes : (2cos(pi/3) ; 2sin(pi/3)) = (1 ; rac(3))


    b) déduisez-en Xb et Yb

    B a pour coordonnées cartésiennes : (1+rac(3) ; rac(3)-1)


    3) a) calculez r coordonnées polaires (r ; f )

    r = rac(x²+y²) = rac((1+rac(3)²+(rac(3)-1)²) = rac(1+2rac(3)+3+3-2rac(3)+1) = rac(8 ) = 2rac(2)


    b) de (i ; OB)=(i ;OA)+(OA ; OB), déduisez f
    (i ; OB) = (i ; OA) + (OA ; OB) = pi/3 - pi/4 = 4pi/12 - 3pi/12 = pi/12

    D'où f = pi/12


    c) trouvez alors les valeurs cos pi /12 et sin pi/12

    2rac(2)*cos(pi/12) = 1+rac(3)
    cos(pi/12) = (1+rac(3))/(2rac(2))

    2rac(2)*sin(pi/12) = rac(3)-1
    sin(pi/12) = (rac(3)-1)/(2rac(2))

  20. #16
    yams06

    Re : calcul de coordonées

    Tu es en TS et tu as ce devoir a faire?
    Je suis en 1ere S et j'ai exactement le meme a faire.....
    Il me semble ne pas avoir vue d'erreur.....
    A+
    Yam's

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