Coordonées polaires et DM!

[invite56f9e53c]

Bonsoir bonsoir!
Alors voilà j'ai un pitit problème!J'ai un DM de math pour mercredi et je sais pas si ce que j'ai fait est juste!

Voilà l'énoncé:

Un bateau part du point A et fait 30 milles en suivant le cap 30° au nord-ouest jusqu'au point B.De là, il prend le cap 50° nord-est et avance de 40 milles jusqu'en C.
On se propose de calculer la distance AC et une mesure de l'angle(n,AC).
Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct(O,i,j).

1)a)
Exprimer les coordonnées polaires des points A et C.

Là j'ai trouvé A(30,30) et C(-40,50) c'est bien ça?

b)En déduire les coordonnées cartésiennes de ces deux points et calculer AC.

Là j'ai trouver avec la formule
x=r.cos(alpha)
y=r.sin(alpha)
A(30cos30,30sin30) et C(-40cos50,-40sin50)

Et je bloque pour calculer AC j'ai la formule
AC=racine de((xc-xa)²+(yc-ya)²)
mais je tombe sur un calcul avec des cosinus et sinus que je n'arrive pas à résoudre.


Si une gentille personne pouvait me mettre sur la voie sa serait très gentil car là je le sens pas ce que j'ai fai

Merci d'avance pour vos futures réponses!

Molto!
-----

[invitea7fcfc37]

Bonsoir,

30 = ?? rad
50 = ?? rad

Ensuite tu peux peut être utiliser quelques formules de trigo pour finir

Voilà j'espère t'avoir aidé.

Cordialement.

[invitea3eb043e]

Des trucs bizarres dans ton énoncé. D'abord, tu n'as aucun moyen de connaître les coordonnées de A. Je suppose que A est en O, origine des coordonnées et qu'on te demande les coordonnées de B et C et non de A et C.
Ensuite, ton repère (O,i,j) ne peut être pris n'importe comment, sinon où est la matérialisation du nord, de l'est, etc ?..
Je suggère donc que tu prennes l'origine en A et aussi, très important que tu prennes le Nord comme axe des X.
Sinon, tu vas te compliquer la vie car le cap est pris par rapport au Nord tandis que les arguments de coordonnées polaires sont en général pris par rapport à OX, d'où un décalage de 90° si tu mets le Nord en Y, la galère, quoi...
Ensuite, ce que tu dis pour C ne représente pas les coordonnées de C mais les composantes du vecteur BC, à ceci près que le module (longueur du vecteur) ne peut être négatif.
Il faut que tu revoies ça.

[invite56f9e53c]

Merci kNz j'avais pas du tout penser à ça !

Jeanpaul l'énoncé que j'ai donner est celle présente sur mon polycop qu'on m'a donner
Sinon je vois vraiment pas comment exprimer les coordonnées de C maintenant que tu m'a dit que c'etait faux

Je vous joint le dessin que j'ai sur mon DM si jamais sa peut donner d'autre indications(je l'ai fait sous paint mais c'est bien ressemblant)

Merci à vous!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Je maintiens ce que j'ai écrit : prends l'origine en A et fais coïncider l'axe X avec le nord.
Quelles sont les composantes du vecteur AB, celles du vecteur BC, celles du vecteur AC ?
tu dois pouvoir en déduire la distance AC.
(Tu pourrais aussi t'intéresser au triangle ABC et à la valeur de l'angle ABC)

[invite56f9e53c]

Je vois pas trop là mais je note tout ce que tu m'as dit et j'y reflechirais en perm au lycée demain et je te dirais tout ce qui m'est venu à l'esprit demain soir!
Merci encore pour ton aide JP

[invitea7fcfc37]

Je ne suis pas sûr mais pour calculer les coordonnées polaires de C tu peux calculer l'angle têta déjà :

(AO;AC) = (AO;AB) + (AB;BA) + (BA;BC)

O étant un point de (Ox) ; il faut comme te l'a suggéré Jeanpaul que tu prennes l'axe Nord/Sud comme axe des abscisses

Ensuite pour déterminer la longueur AC j'aurais utiliser Al-Kashi.

Enfin bref, attend la réponse de quelqu'un de plus compétent

Cordialement.