Primitive rebelle

[invite27c8ba98]

Bonjours à tous
voila je suis tombé sur un exercice qui défi tout mon cours .
je vous le lit hurm hurm...

1)Quelle est la dérivée sur I de la fonction (u)fois racine carré de (u)
====> j'ai trouvé f '(x)= (u)' * 1/(2fois racine carré de (u)

2)En déduire les primitives sur I de la fonction u' fois racine carré de u
====> là je sais plus....je connais pas de formule pour passé de f(x)= racine carré (u) à la primitive F(x)= ?
par contre je sais que F(x)=racine carré (u) ca donne f(x)=1/2racinne carré (u) + k

seriez vous la formule ? il parait que il y en a une pour u' fois racine carré u.


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[invite10065251]

Bonjour,
Il faudrait que tu fasses attention en dérivant...
Pour dériver u*rac(u), tu dois utiliser la dérivée d'un produit de fonction...
Tu reconnaîtras ensuite u'*rac(u) à un facteur près, dont tu pourras facilement trouver une primitive à l'aide de la première question...

[invite27c8ba98]

heu.....mais ya pas de formule pour (u)' fois racine carré de (u) ?

[invite81e27154]

Salut

Tout d'abord, tu as pour la question 1 tu as un produit.

Or si f= u.v
alors f = u'.v +u.v'

d'où f'(u) = u'.u^(1/2) +u'/(2u^(1/2))

soit: f'(u) = u'(u^(1/2) +1/(2u^(1/2))

Tu devrais trouver pour la question 2...courage.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]