besoin d'aide en urgence pour ce devoir!!

[pti bout]

bonjour,
J'ai besoin d'aide de tte urgence pour resoudre les pbs de ce devoir ci joint. Merci d'avance!!
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[Barbanath]

Ou est la piece jointe?

[pti bout]

elle c pas mise...

Ex 1

1) x désigne un nb reel quelconque, on donne : A (x)= (1-x²)/(1=x²)
Démontrer que pour tt x réel on a : -1<A(x)<1

2) x designant un nb reel quelconque, on considère les fonctions numeriques f et g d'expression algébriques: f(x)=racine de (1+x+x²) et g(x)=1+(x/2)
Completer: x²+x+1=(x+...)²+.... En deduire que f est defini pour tt x reel.
Démontrer que x appartient a R, g(x)<f(x)

3) n designe un nb entier naturel non nul, on donne: A(n)=(n²-1)/(n²+2n) et B(n)=(n+1)/(n+2)
Démontrer que f(n)<g(n)

4) x est un nb reel de l'intervalle [3;5]
On donne: A(x)=(2/(x-1))-(1/(x+1))
démontrer que sur cet intervalle: 1/4<A(x)<5/6

Ex 2

1) Soient u et v les fctions definies sur ]2; +infini[, respectivement par :
u(x)=x²+x et v(x)=x/x-2

a) montrer que pour tt x de ]2; +infini[ x²+x>2
b) on pose f=v ou u. Expliciter f(x)

2) soit g la fonction defini sur ]2; + infini[ par g(x)=(3x²+13x+10)/(3x²+6x)
Resoudre, dans ]2; + infini[ l'inequation g(x)<1

3)a) determiner la fction f+g
b) demontrer que pour tt nb reel x : 6xcube+13x²-3x-10=(x+2)(x+1)(6x-5)
c) resoudre ds ]2; +infini[ l'equation (f+g)(x)=0
d) resoudre ds ]2; +infini[ l'inequation (f+g)(x)<0

Voila!

[invite76]

Euh... je veux bien aider, sur une question précise, mais faire les devoirs, et dans l'urgence, je veux moins.
Quand je vois le sujet, apparu entre temps, je trouve la demande exagérée. Il faut travailler un petit peu.

JM

[pti bout]

en fait c'est juste l'exo 2 kon a bcp de mal, mais on voulait voir si on avait juste sur ce qu'on avait deja fait... On comprend vraiment rien c'est pour ca qu'on demande sinon on l'aurai fait tt seul.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gabriel]

Une astuce bestiale quand tu es dans le noir : tu dessines l'allure de la fonction f(x) en calculant numériquement f(x) pour une dizaine de points : x=0, x=1, x=2, x=10, etc
ça aide à comprendre f(x).
Dans ton exo n°2, pour x=2, f(x)=x**2 +x = 4+2 =6
Pour x -> + infini, f(x) -> + infini et f(x) est toujours croissante pour x>2, (dérivée = f'(x)=2x+2)

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[bibou]

salu a tous!
g un petit blocage ds mon dm de spé, j'arive pas a montrer que les entiers a et b st tels que:

5a+b est congru à 10 modulo 26
19a+b congru a 14 modulo 26

voila, si vs pouviez m'aidez ce serait sympas!
merci

[boucho]

Exo 2
a) Soit a(x) = x^2+x-2. a'(x) = 2x+1 donc sur ]2,+infini[ a'(x) > 0 ce qui implique que a(x) est croissante sur cet intervalle.
Or a(2) = 4+2-2 = 4 > 0. Comme elle est croissante alors a(x)>0 sur ]2,+infini[.
Ainsi, x^2+x-2 > 0 sur ]2,+infini[ soit x^2+x > 2 sur ]2,+infini[.

... Ca me fatigue de faire la suite !

[boucho]

salu a tous!
g un petit blocage ds mon dm de spé, j'arive pas a montrer que les entiers a et b st tels que:

5a+b est congru à 10 modulo 26
19a+b congru a 14 modulo 26

voila, si vs pouviez m'aidez ce serait sympas!
merci

Bon je te donne UNE reponse :
a = 4 et b = 16.

Tu veux des details peut-etre ?

Alors, traduction de l'enonce :
5a+b-10 = 26k
19a+b-14 = 26 k' avec k et k' 2 entiers.

Tu en deduis donc en resolvant le systeme que :
a = (13(k'-k)+2)/7
b = (60+247k-65k')/7

Comme a est un entier et k'-k aussi, alors si on pose k'-k = p+n*m (p,n et m entiers) on a:
[(13p+2)/7] + [13m/7 * n] = a.
Chaque partie doit etre divisible par 7 donc p = 2 et m = 7.

Ainsi, k'-k = 2+7n -> k' = 2+7n+k.
Alors b = 26k - 5(13n+2) et a=13n+4. {k et n etant des entiers qcq}.

Solution:
a = 13n+4; b = 26k -5(a-2).