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exercie sur les sphères



  1. #1
    byeinstein

    exercie sur les sphères

    bonjour j'ai un exercice sur les sphères que je n'arrive pas à résoudre:
    S de rayon 3/2 et de centre o(-1; 1/2; 3)
    d'équation (x+1)²+(y-1/2)²+(z-3)²=9/4

    S' de centre O'(3/5 ; 1/2; 21/5) et de rayon 1/2 et d'équation (x-3/5)²+(y-1/2)²+(z-21/5)²=1/4
    tangentes en un point M(x;y;z)

    et on me demande de trouver les coordonnées du points M
    sans utiliser les equations des sphères ( si je les utilise ce n'est pas grave)

    voila merci pour vos réponses

    -----


  2. #2
    homotopie

    Re : exercie sur les sphères

    Bonjour,
    il est admis que les deux sphères sont tangentes, il n'y a donc en effet pas besoin des équations.
    Le point de contact est sur le segment joignant les deux centres. (Un peu de géométrie pure évite souvent des calculs fastidieux)
    Ce point est à une distance 3/2 de O et une distance de 1/2 de O'.
    Les deux caractéristiques précédentes (sur le segment, distances aux centres) permettent d'écrire une égalité vectorielle entre moins calculatoire qu'une équation avec les distances.

  3. #3
    byeinstein

    Re : exercie sur les sphères

    ok merci beaucoup je pense qu'en utilisant les barycentres ce sera beaucoup plus facile

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