fonction

[invite438319bb]

Bonjour tout le monde
J'ai un exercice a faire dont je ne comprends pas grand chose
Je vous donne deja l'enoncé puis apres mes "pistes"

"On dispose d'un carré de métal de 20 cm de côté.
Pour fabriquer une boîte parallélépidèdique, on enlève à chaque coin du carré de côté x et on relève les bords par pliage.
1) Dessiner cette boite par x=3, puis calculer son volume.
2) démontrer que V(x)= 4x^3 - 80x²+ 400x, où V(x) désigne le volume de la boîte
3) Sur quelle intervalle la fonction V est-elle définie?
4) Justifier qu'aucun des trois tableaux ci-dessous ne peut etre le tableau de variation de la fonction V : (désolé mais pour refaire les tableaux :s donc en gros ça donne ça)
f(x) : il y a une fleche vers le bas qui va de O à 10
f(x) : il y a une flèche vers le haut qui va de O à 10
f(x) : une fleche monte de O jusqu'a 5 puis il y a "500" et la fleche redescent jsuqu'a 10

5) A l'aide de la calculatrice, écire un programme permettant de calculer V(x)
6) Tracer dans un repere la courbe représentative de la fonction V
7)Determiner par le calcul les antécédants de O par V
Cool Déterminer graphiquement les valeurs de x pour lesquelles la boite a un volume de 2 dl."
Voila
donc deja la question 1 je ne comprends pas donc pas la 2
pour la 3, vu que c'est une aire, l'intervalle est donc [0;+infini[, est ce jsute?
Pour la question 4 on a jamais vu ça en cours donc c'st plus problematique
Pour la 5 , suffit-il de faire un programme avec V(x)= 4x^3 - 80x²+ 400x?
et pour le reste merci de m'aider sachant que je ne sais pas comment demontrer que c'est soit une fonction affine,soit une linéaire
Merci d'avance
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[invitebb921944]

Salut.

En gros on te dit de prendre ton carré de 20 mètres de coté, puis d'enlever à chaque coin de ton carré un carré plus petit de côté x (donc d'enlever quatre carrés égaux à ton gros carré)

Pour la 1 et la 2 c'est simplement du calcul (fais un dessin pour t'aider)

Pour la 3, non ce n'est pas une aire mais un volume. Cela dit, l'intervalle n'est pas [0,+oo] car x ne peut pas être aussi grand que l'on veut (ça se voit bien sur un dessin)

Il faut donner des contre exemples. Par exemple si ton tableau te dit que l'image de ta fonction en x=5 vaut 2 et que toi tu trouves 6 en calculant (je dis des nombres au pif), alors ce tableau ne peut pas correspondre.
Tu peux aussi utiliser la dérivée pour calculer le maximum (ou le minimum) de ta fonction.

et pour le reste merci de m'aider sachant que je ne sais pas comment demontrer que c'est soit une fonction affine,soit une linéaire

Ca risque d'être difficile sachant qu'elle n'est ni affine, ni linéaire.
Pour la 6 il faut simplement la tracer.
Et puis pour la 7, il suffit de résoudre V(x)=0.