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equation differentielle



  1. #1
    Hamster

    equation differentielle

    Bonjour à tous, j'ai une petite question,
    On note u(t) le nombre des rongeurs vivants au temps t (exprimé en années) dans cette région et on admet que la fonction u ainsi définie satisfait aux conditions:
    (E2): u'(t)=u(t)/4-u(t)²/12
    u(0)=1

    On a la fonction h définie par h= 1/u
    Démontrer que u satisfait aux conditions (E2) si et seulement si la fonction h satisfait aux conditions:
    (E3): h'(t)= -1/4 h(t) + 1/12
    h(0)=1

    Donnez moi une piste, je ne sais pas par où commencer.
    Merci d'avance

    -----


  2. #2
    invite43219988

    Re : equation differentielle

    Bonjour.
    Tu as u(t) = 1/h(t)
    Donc à quoi est égal u'(t) ?
    Que vaut u²(t) ?
    Tu peux maintenant réécrire ton équation différentielle avec h(t) !

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