P'tite question d'optique

[Evil.Saien]

A votre connaissance, y'a-t-il une relation entre r et t
avec une onde qui aurait comme equation: A exp(i(wt+kr))
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[Futura]

Salut !

Si ton A ne dépend pas des coordonnées spatiales, nous avons à faire à une belle onde plane ! si ton onde se propage selon un axe (ox) fictif et que A ne dépend que de x, c'est aussi une onde plane.

Dans la théorie classique, tu peux faire commuter espace et temps (utile pour obtenir des équations de propagation) donc non il n'y a pas de relation générale entre t et r ! Après si tu traites des sujets relativistes là il faudra faire attention car espace et temps sont liés.

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Futura

[Evil.Saien]

En un temps j'avais pose cette question, j'avais trouve la reponse (correcte en plus), mais je m'en souviens plus...

Quelqu'un saurait-il exprimer ce lien ??


Merci

[invite19415392]

La réponse, c'est qu'il n'y a aucun lien *a priori* entre r et t.

Maintenant, si tu vois l'onde comme une sinusoïde qui 'avance' avec le temps (genre ce que tu peux observer sur un oscillo), que tu prend à un instant donné t0 un point A(r0), et que tu veux connaître à quel instant t un point B(r) aura la même phase que A à t0, alors tu as bêtement l'égalité des phases à considérer :
w.t0 + k.r0 = w.t + k.r
Soit : t = t0 + (k/w).(r0-r)
Ou encore : r = r0 + (w/k).(t0-t)
Ce qui te dit que la "vitesse de l'onde" est -w/k.

[A voir en vidéo sur Futura]