Coefficient de transfert convectif : corrélation entre valeurs tabulées et théorie?

[Yoghourt]

Hello,

Je suis en train d'essayer de décortiquer les calculs de cheminée, avec en application numérique un cas éminemment pratique : ma future cuisinière à bois.

Dans ce cadre, je me suis penché d'un peu plus près sur la détermination du coef de transfert convectif hc. Et entre littérature "bâtiment" et calculs théoriques "méca flotte", ça corrèle pas de folie!

D'un côté, j'ai de la littérature "bâtiment" qui indique des choses variées pour une paroi verticale.
- hci = 2.5 pour une paroi interne. C'est celui que je cherche à retrouver.
- hce = 4 + 4*Vvent pour une paroi externe, dont je suppose que c'est une "simple" somme entre convection naturelle et convection forcée due à un régime d'écoulement mixte. On trouve aussi hce=5.3+3.7*Vvent. Ca fait un peu bricolage avec des hypothèses non communiquées... Enfin, passons.

De l'autre, j'ai les calculs à base de nombres de Nusselt, Grashof et Prandlt.
- Mes calculs indiquent un écoulement laminaire pour une paroi "froide" ou "réchauffée" localement par le conduit de cheminée qui est dans le mur. Ca m'étonne un peu, mais bon, pourquoi pas.
- Je trouve que le Grashof ne dépend en pratique pas de l'humidité relative. Et peu pour le Prandlt. Tant mieux, ça permet de se reposer sur les diverses valeurs tabulées pour l'air sec.
- A priori, la longueur caractéristique est la hauteur, et le Nusselt vaut dans mon cas Nu = C.(Gr.Pr)^0.25
Ce qui donne au final :
hc = C/D*lambda.(Gr.Pr)^n =C * lambda/D*( l^3.rho².g.beta.dT/µ²*Pr)^n
avec beta=1/Tmoy
hc = A . dT^n

A ce que je comprends, la dimension caractéristique du Nusselt D est la même que la longueur caractéristique l du Grashof. Est-ce bien le cas?

Sur wikipedia et un pdf, je lis C=0.59 pour un plan vertical et écoulement laminaire, ce qui amène :
hc = 0.59 * 0.026/2*(2^3*1.25^2*9.81/(273+17)/(1.85e-5)^2*0.708*1)^0.33*dT^0.25
hc = 1.32.dT^0.25

Soit hc=1.46 pour une différence de température de 1.5°C entre paroi et air intérieur. On est pas loin de la moitié du 2.5 de la littérature du bâtiment... Et si je considère que la paroi fait 2.5m de haut (plus réaliste), j'obtiens hc=1.38, ce qui corrèle encore moins

Mon incompréhension ne s'arrête pas là. Dans un document de l'INSA Lyon, il est indiqué la formule directe hc=1.78.dT^0.25 pour une paroi verticale de plus de 30cm de haut. Ce qui suggérerait que ma dimension/longueur caractéristique est à la rue.
Ca donne hc=1.78*1.5^0.25 = 1.97
C'est mieux, mais ça ne colle toujours pas super bien.



Cdlt,
Yoghourt
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[invite2313209787891133]

Bonjour

Ces corrélations ne sont pas adaptées, car le conduit de cheminée provoque un tirage ; on se trouve dans une situation qui n'est pas vraiment de la convection forcée, mais qui n'est plus de la convection naturelle non plus.
Il faut utiliser cette corrélation : Nu = ( 48*h / Ra*d + 2.51 / (Ra*d / h)(2/5) )^-0.5
avec h la hauteur de la cheminée, a le nombre de Rayleigh, d le diamètre.

[Yoghourt]

Salut Dudulle,

Oups, désolé, j'ai donné le contexte général mais pas le contexte particulier.

Pour l'instant, je m'attache à l'interface entre mur et pièce :
1) pour le cas où le mur est plus froid de 1.5°C environ que l'air de la pièce dans le but de vérifier la valeur usuelle hc=2.5 et mieux en appréhender les limites
2) pour le cas où le mur est localement plus chaud de 10 à 30°C que l'air de la pièce.

Le cas de l'interface entre les fumées et le tubage, je verrai plus tard, quand je maitriserai mieux les 2 cas "de base" ci-dessus.

[Yoghourt]

Re,

Je creuse la littérature...

http://people.csail.mit.edu/jaffer/S...e%20Convection
Deux corrélations sont citées selon le type d'écoulement. Pour le coup, la limite n'est pas basée sur le Grashof mais sur le Raleygh

http://www.ibpsa.org/proceedings/BS1999/BS99_C-05.pdf
L'un des deux modèles confronté aux mesures est censé Churchill&Chu 1975. C'est censé être le même que dans l'article précédent, exprimé sous la forme hc = f(dT, H), donc avec des postulats sous-jacents de température et compagnie. A ce que j'en comprends, la corrélation avec l'expérimentation pour un cas complexe (réel) reste grossière, ne serait qu'à cause du spread observé.

Hum... Je médite...

[A voir en vidéo sur Futura]