Energie d'un colibri

[invite7753e15a]

Bonjour à tous, je vous écrit car j'aimerai savoir si quelqu'un saurait calculer l’énergie dégagée par les battements d'ailes d'un colibri.
Je dois faire un devoir sur l’énergie et les animaux, j'ai déjà réussi à faire le cheval mais j'ai du mal avec le Colibri.

Si par exemple, on prend le Colibri de Delphine, qui mesure 11 à 12 cm pour un poids de 6,8g. Il peut faire 200 battements en 1s et atteindre un vitesse de vol de 48 km/h.

Si quelqu'un à une idée... je ne sais pas quelle formule utilisée.

Merci d'avance pour vos réponses.
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[LPFR]

Bonjour.
Je ne vois pas ce que vous pouvez avoir calculé pour un cheval.
Ni, en fait, ce que vous voulez calculer.
Vous avez d'un côté, l'énergie consommée par l'animal pour faire quelque chose, y compris rester sans son coin sans "rien faire". Dans votre cas, cela vous coute quelques 120 W pour ne rien faire (dont 20 W au niveau du cerveau).
Puis, vous avez l'énergie additionnelle pour effectuer un exercice. Par exemple maintenir un poids au bout du bras sans bouger.
Finalement, vous avez l'énergie "utile". Le "mgh" pour soulever un poids ou monter une colline.
Bien sur, pour une certaine "énergie utile", vous dépensez plus ou moins d'énergie suivant les situations.
Au revoir.

[invite7753e15a]

Pour le cheval, j'ai calculé l'énergie d'un cheval vapeur, c'est à dire l'énergie qu'il faut à un cheval pour soulever 75 kg verticalement sur 1 mètre.
En faite, je laisse tomber le colibri parce que ça rentre pas vraiment dans mon exposé. La j'essaye de calculer l'énergie utilisée par un cheval quand il galope pendant 10 minutes. Mais je sais pas trop comment faire...

[invite7753e15a]

Je vous remercie pour votre réponse, masi comment vous faites pour calculer l'énergie consommée sans rien faire ? Y a t'il une formule ?

Pour calculer l'énergie utile, faut-il utiliser la formule E = P x T ?
Et à quoi sert la formule E = (1/2)m x delta V ?

En faite je me perd un peu dans les différentes formules et je pense qu'il doit m'en manquer...

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Re.
Bien sur qu'il n'y a pas de formule. Ça se mesure. C'est le métabolisme (ici) de base.
Le plus simple est de mesurer la quantité d'oxygène consommée ou de CO2 expirée.
Vous avez sans doute vu des images de sportifs sur des appareils d'effort, avec un masque et des tuyaux. C'est une mesure de métabolisme et d'énergie dépensée.

Le "horse power" avait été mesuré de cette façon. En mesurant le travail qu'un cheval pouvait produire pendant une journée de travail (10h ?, 12 h ?). C'était pour l'utiliser comme argument de vente des nouvelle machines à vapeur.
Oui, la puissance est le travail (ou l'énergie) divisée par le temps que ça a mis.
Mais la "puissance" utile n'a pas de formule particulière.
Elle dépend des cas et même de définition.
Pour un hélicoptère ou un colibri, faire du vol stationnaire est utile, alors que l'énergie dépensée se "perd" dans la vitesse donnée à l'air et non dans la vitesse donnée à l'hélicoptère ou à l'oiseau.
A+

[invite7753e15a]

Ah d'accord, merci pour ta réponse. Mais je lui mets quoi moi à mon prof dans mon devoir ? Parce qu'il faut qu'on fasse un exposé sur l'énergie et les animaux domestiques. J'ai donc calculé 1 cheval vapeur mais la je sais plus trop quoi mettre.

Dans mon poly de cours j'ai plusieurs exercices à faire. L'un d'eux est :

1. Quel est le record du monde sur le 100m ?
2. En déduire la puissance et l'énergie dégagée par un Bolt sur un 100m ?
3. Sachant que le régime alimentaire d'un homme est d'environ de 2000-2500 calories, évaluer les besoins énergétiques d'une personne sur une journée ?


Voilà, je sais pas comment résoudre cet exercice. Or dans le cadre de mon exposé je pensé faire cet exercice mais avec les chevaux. J'ai cherché le poids moyen d'un cheval, leur vitesse moyenne au galop etc... Mais même si j'ai ces données, je sais toujours pas comment calculer la puissance dégagée par un Bolt et par un cheval sur un 100m.

[LPFR]

Re.
Le mieux que pourriez faire est de changer de prof. Mais j'imagine que ce n'est pas une option.
Parce qu'un sujet de ce type, à votre niveau, c'est vraiment débile.

Par exemple, pour Usain Bolt, on peut calculer l'énergie minimale qu'il faut qu'il fournisse pour donner à sa masse la vitesse finale qui doit être légèrement plus grande que 10 m/s (mais qu'on ne connait pas précisément). Cette énergie est ½mV².
Mais pour fournir cette énergie à son corps, il a du dépenser beaucoup plus. Probablement au moins le double. Car le rendement énergétique des muscles est plutôt faible.
Mais on ne peut pas calculer la puissance nécessaire pour maintenir Usain Bolt ou un cheval ou un oiseau à vitesse constante. Il faut la mesurer. Par des moyens plus ou moins indirects.

Je me souviens d'avoir lu un article dans Scientific American il y a 30 ou 40 ans, qui parlait de l'énergie nécessaire à la locomotion dans plusieurs cas. Je me souviens que le plus rentable était le vélo, et le plus dépensier était la souris et l'hélicoptère.

Pour la question 3, la réponse est dans la question. Si on admet que toute l'énergie ingéré avec les aliments est utilisée, elle vaut 200 à 2500 calories. En sachant que ces "calories" sont en réalité des kilocalories pour un physicien. Cherchez donc, l'équivalent en joule d'une calorie (de physicien) et faites le calcul.

Pour donner un peu de sens à vos chiffres, calculez de combien monterait la température de 100 litres d'eau, si on utilisait toutes ces calories pour chauffer l'eau.

A+

[albanxiii]

Bonjour, et bonjour à LPFR,

Bien sur qu'il n'y a pas de formule. Ça se mesure. C'est le métabolisme (ici) de base.

Je précise juste qu'il existe quand même des formules empiriques qui permettent d'estimer le métabolisme de base des êtres humains. Cela dépend principalement du sexe, de l'âge et des mensurations. Mais j'insiste, c'est juste une estimation qui peut se révéler loin de la réalité tellement il y a de variabilité d'une personne à une autre. Pour une personne qui veut perdre du poids, par exemple, je ne conseille jamais d'utiliser ces formules.

Dans le cas de Rammstein43, ça peut servir de roue de secours pour quand même avoir des ordres de grandeur. La formule la plus utilisée (à ma connaissance) est celle de Harris et Benedict qu'on trouve sans problème sur la Toile, par exemple ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9tabolisme_de_base .

Bonne soirée.

[invite7753e15a]

Mais je pense pas que les exercices doivent être résolu de manière hyper précise. Par exemple, on a fait un autre exercice en cours avec le prof qui était :

Donnez un ordre de grandeur de la puissance d'une éolienne composée de pales de 20 mètres de longueur sous un vent de 30 km/h.

On a commencé par calculer le volume d'air contenu dans un cylindre de 8,33 mètres de hauteur pour un diamètre de 40 mètres de volume de 10 424,8 m^3. Puis en utilisant la constante des gazs parfaits, on à calculé le nombre de moles d'air contenu dans ce cylindre (41,76 moles) puis la masse molaire de l'air en considérant que l'air est composé de 80% d'azote et de 20% d'oxygène, cela donne 28,8 g/mol.
Du coup la masse de l'air est de 41,76 x 28,8 = 1202,688 g/m^3.

Donc 1202,688 x 10 424,8 = 12 536,82 = 12 536,82 = 12 536,82 kg.

Donc Delta EC = (1/2)m x (V2^2 - V1^2) sachant que la vitesse du vent après passage dans l'éolienne est de 10km/h.
= 386 938 j/s

Voilà, ça reste assez simpliste et théorique, on calcule juste l’énergie fournie par une éolienne dans un cas idyllique où il n'y pas de variation de vitesse du vent...


Je pense que pour l'exercice avec Usain Bolt c'est la même chose... A mon avis, ça doit rester assez simpliste..

[invite7753e15a]

Dans le cas de Rammstein43, ça peut servir de roue de secours pour quand même avoir des ordres de grandeur. La formule la plus utilisée (à ma connaissance) est celle de Harris et Benedict qu'on trouve sans problème sur la Toile, par exemple ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9tabolisme_de_base .

Je te remercie pour ta réponse mais peux-tu m'éclairer sur un point, comment je fais pour utiliser ces formules sur un cheval ^^ parce que là, ils différencient homme et femme mais y a pas la conversion pour les animaux.

[invite7753e15a]

Juste une précision, la formule de Black et al (1996) exprime le métabolisme au repos ? Si oui, comment calculer celui durant un effort ? Notament lors d'un 100 mètres par exemple.
Par exemple j'ai calculé celui de Usain Bolt qui est de 8,79 Mj.

[LPFR]

Bonjour.
Regardez ce livre en commençant par la figure 1.1.

Et surtout regardez les références, car vous pouvez, peut-être, les trouver dans le web.
Au revoir.

[phys4]

Bonjour,

Le calcul précédent sur l'éolienne est d'autant plus simpliste, que la masse d'air est estimé avec la vitesse du vent sans éolienne, au lieu de prendre la vitesse du vent en sortie.

Votre question sur le colibri a excité ma curiosité, au point de faire l'estimation de la puissance. Je pense que le plus significatif est la puissance en vol stationnaire, performance spécifique du colibri.
Avec une surface de voilure S, une densité d'air et une vitesse donnée vers le bas v.
L'impulsion par seconde est égale au poids mg
La puissance est donc

L'application au colibri donne une vitesse de 2,15 m/s et une puissance utile de 73 mW.

Dans toutes les applications je trouve que l'on ne fait pas la différence entre puissance obtenue et puissance métabolique dépensée.
Le rendement des muscles est loin de 100%, et ne dépasse pas 40% dans le meilleur des cas, il peut descendre à 25% lorsque le muscle utilise ses réserves. Il faut donc multiplier la puissance du travail par un facteur 2,5 à 4 pour obtenir la puissance dépensée.

Pour approfondir le sujet voici quelques éléments :
http://alex.g.pagesperso-orange.fr/physiologie/nrj.htm
http://www.google.fr/url?sa=t&rct=j&...KA0NHA&cad=rja

Au revoir.

[albanxiii]

Re,

Je te remercie pour ta réponse mais peux-tu m'éclairer sur un point, comment je fais pour utiliser ces formules sur un cheval ^^ parce que là, ils différencient homme et femme mais y a pas la conversion pour les animaux.

C'est bien là le problème, et je n'ai pas assez insisté dessus. Ca doit exister, mais je ne sais connais pas les formules similaires pour les animaux. Un vétérinaire devrait en avoir une idée plus précise.

@+

[LPFR]

Bonjour.
Très intéressant le calcul de Phys4. Mais il faut connaitre la surface de la colonne d'air envoyée vers le bas et la vitesse de la colonne.
Le colibri à gorge rubis traverse le golfe du Mexique (800 km) d'un seul trait en dépensant ses réserves de graisse obtenues en ayant doublée sa masse corporelle de 3,4 g.
Au revoir.

[phys4]

Très intéressant le calcul de Phys4. Mais il faut connaitre la surface de la colonne d'air envoyée vers le bas et la vitesse de la colonne.

J'ai utilisé l'envergure 12cm comme diamètre, et la masse 6,8 g données.
La vitesse de la colonne s'en déduit par :

[phys4]

Je te remercie pour ta réponse mais peux-tu m'éclairer sur un point, comment je fais pour utiliser ces formules sur un cheval ^^ parce que là, ils différencient homme et femme mais y a pas la conversion pour les animaux.

Bonjour, ce métabolisme de base doit être ajouté à la dépense énergétique demandée par l'effort.
En comparant les formules de Black et une formule donnée pour les petits animaux :
P = 4,02 M^0,68 Puissance en W et M en kg

Je me suis rendu compte que les formules donnaient un résultat similaire. Je pense qu'en première approximation, la formule est utilisable pour tout mammifère et oiseau.
http://www.apiservices.com/articles/...estimation.htm

[LPFR]

J'ai utilisé l'envergure 12cm comme diamètre, et la masse 6,8 g données.
La vitesse de la colonne s'en déduit par :

Re-bonjour.
Ce sont ces 12 cm comme diamètre qui sont discutables. La surface réelle doit être plus petite car ce n'est pas un rotor d'hélicoptère. De plus, le flux d'air vers le bas doit être tourbillonnaire.
La puissance de la colonne d'air descendante doit être plus importante.
Cordialement,

[phys4]

Rammstein n'est pas revenu nous faire ses observations, je le remercie de nous avoir fait réfléchir sur un sujet que je ne connaissez que superficiellement. Avec les références fournies il est facile de constituer un dossier de bon niveau.

Ce sont ces 12 cm comme diamètre qui sont discutables. La surface réelle doit être plus petite car ce n'est pas un rotor d'hélicoptère. De plus, le flux d'air vers le bas doit être tourbillonnaire.
La puissance de la colonne d'air descendante doit être plus importante.
Cordialement,

Les calculs sont très approximatifs, comme il est demandé, je savais que les colibri utilisent très bien leur envergure, pour les avoir vus butiner.
Si je minimise à 10cm de diamètre, j'obtiens 88mW.
En supposant un très bon rendement de 40%, vu que cet animal utilise des sucres comme principale nourriture, la dépense énergétique supplémentaire est de 220mW. En comparant au métabolisme probable au repos, nous obtenons 135mW avec la formule donnée au message 17. Les puissances sont donc cohérentes.

En espérant que Rammstein a obtenu ses conclusions pour son cheval.

[LPFR]

Bonjour Phys4.
Vos calculs sont tout ce qui a de correct.
J'ai voulu uniquement souligner que les calculs ne peuvent être que des estimations faute d'avoir des valeurs précis.
Cordialement,

[stefjm]

P = 4,02 M^0,68 Puissance en W et M en kg

Bonjour,
J'adore l'unité du 4.02!

Cordialement.

[invite7753e15a]

Je te remercie Phys4, je vais exploiter la formule que tu m'as donné pour faire quelque chose de pas mal pour cet exposé... Ça me permet d'exploiter le colibri

[invite7753e15a]

Excusez-moi, mais à quoi correspond exactement S ? La surface des ailes ou la surface couverte par les battements des ailes ?

[invite7753e15a]

Rammstein n'est pas revenu nous faire ses observations, je le remercie de nous avoir fait réfléchir sur un sujet que je ne connaissez que superficiellement. Avec les références fournies il est facile de constituer un dossier de bon niveau.

Les calculs sont très approximatifs, comme il est demandé, je savais que les colibri utilisent très bien leur envergure, pour les avoir vus butiner.
Si je minimise à 10cm de diamètre, j'obtiens 88mW.

Comment obtenez-vous cela ? Je cherche à comprendre cette formule P = (Spv^3)/2

En espérant que Rammstein a obtenu ses conclusions pour son cheval.

Non j'ai laissé tombé le cheval au profit du colibri qui est nettement plus intéressant et plus original.

[Nicophil]

Bonsoir,

S, c'est le maître-couple.
La formule, c'est la force-résistance (proportionnelle à v²) de l'air multipliée par la vitesse.

[invite7753e15a]

Donc en utilisant les formules donnees par nicophil on peut en deduire que P=(R.V)/(2.Cx)
Je me trompe ?

[invite7753e15a]

Comment calculer la resistance de lair ? En effet, je ny arrive pas en a calculer le coefficient de la trainee ...

[invite7753e15a]

Bon en fait en cherchant un peu, jai trouve que Cx etait egale a 0,005 (voir wikipedia). Par contre impossible de trouver une valeure pour le maitre-couple. Si quelquun pouvait me donner une indication...

[invite7753e15a]

Si je minimise à 10cm de diamètre, j'obtiens 88mW.

Mais comment obtiens-tu ca ? En utilisant quelle formule ?

La jessaye de calculer la vitesse a laquelle le colibri doit battre des ailes pour que ca masse compense exactement la resistance de lair. Soit V=((2mg)/Cx.p.S))^(1/2).

Mais je narrive pas a trouver de valeure pour S...

[obi76]

Bonjour,

je crois que vous mélangez plusieurs choses là. Il faut distinguer :
- l'énergie nécessaire au vol stationnaire
- l'énergie nécessaire pour vaincre les frottements de l'air.

J'ai l'impression que vous mélangez les deux là...