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Energie cinétique et énergie potentielle d'un ressort



  1. #1
    user007

    Energie cinétique et énergie potentielle d'un ressort


    ------

    Bonjour et bonne année à tout le monde

    J'ai un problème avec l'énergie potentielle des ressorts ...

    Voici un exercice dont je ne suis pas certain de trouver la bonne réponse :

    Un enfant se sert d’un pistolet à fléchette pour lancer des fléchettes de masse m = 30g. Le
    ressort a une constante de raideur k = 220 N/m. Il est comprimé de 12 cm.
    En négligeant les forces de frottement, quelle est la hauteur maximum en mètre atteinte par la
    fléchette (prendre g=9.8 m/s2
    )


    Voici mon raisonnement :
    - j'utilise la loi de conservation de l' E mécanique K+U = K0 +U0
    - le ressort est comprimé donc son E potentielle est maximum => U0 = 0,5.k.x²
    => K0 = 0
    - au fur et à mesure que la fléchette avance dans le canon, U diminue et K augmente mais au point le plus haut atteint par la fléchette, v= 0m/s donc K=0.
    - quand la flèchette sort du canon, c'est l' E potentielle gravifique qui commence à augmenter => U = mgh

    Donc ma loi de conservation de l' E mécanique devient : 0 + mgh = 0 + 0,5.k.l²
    Je trouve la réponse : h=5,4 m.

    Quelqu'un pourrait-il me confirmer que mon raisonnement et ma réponse sont corrects ?



    En partant du principe que ce que j'ai écrit est juste, j'ai essayé de résoudre le problème ci-dessous en appliquant le même raisonnement mais ça semble ne pas fonctionner.
    Voici le problème en question :


    Un ressort est comprimé sur un mur afin de diminuer sa longueur à 0,25m.
    Avec quelle vitesse quitte-il le mur ?
    Données : k = 35 N/m, g = 10m/s², poids du ressort = 10 N


    -> J'utilise aussi la conservation de l'E mécanique K + U = K0 + U0
    => 0,5.m.v² + mgh = 0 + 0,5.k.l² mais je me retrouve avec 2 inconnues (v² et h) or je n'ai qu'une seule équation, je ne peux donc pas résoudre.

    Quelqu'un aurait-il une idée sur la manière de s'y prendre ?

    Merci d'avance pour votre aide

    -----

  2. #2
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Energie cinétique et énergie potentielle d'un ressort

    Bonjour,

    Si vous expliquiez ceque représentent U, K, etc... ça serait plus clair pour vos lecteurs.

    Cela dit, pour la première questions, je crois deviner que vous dites que l'énergie totale est l'énergie cinétique + énergie potentielle de pesanteur pour la fléchette. Et que cette énergie se conserve. C'est bon. Vous dites que l'éltitude max est atteinte lorsque la vitesse est nulle, ce qui est correct. Le seul point pas très clairement expliquée c'est que l"énergie inntiale est celle fournie par le ressort. Sinon, c'est bon.

    Pour la seconde, à votre avis, juste au moment où le ressort quitte le mur, est-ce que son altitude a varié ?

  3. #3
    lucas.gautheron

    Re : Energie cinétique et énergie potentielle d'un ressort

    ok pour le premier exo

    pour le deuxième, je ne vois pas ce que mgh vient faire ici.
    En fait, tu peux dire que l'énergie potentielle Ep du ressort est intégralement transformée en énergie cinétique Ec. L'énergie mécanique, somme de Ep et Ec, ne varie pas.



    Et à l'état initial,


    A l'état "final",
    Dernière modification par lucas.gautheron ; 03/01/2012 à 18h32.

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