Piston dans corps de pompe

[invitecdcbcd56]

Bonjour !
Pourriez vous me dire comment procéder pour cet exercice ?? Ma méthode n'est pas juste, je trouve un résultat improbable..
Un piston P peut glisser sans frottement dans un corps de pompe clos par deux fonds a et b qu'il divise en 2 compartiments A et B. Dans chacun de ces deux compartiments est enfermé de l'hydrogène diatomique H2. Le compartiment B est maintenu à 0°C (bain de glace) et le compartiment A est chauffé jusqu'à 100°C. Au départ, dans les deux compartiments (11,5L chacun, l'hydrogène est à 0°C et 1 atm et est considéré comme un gaz parfait.

Voila commment j'ai essayé de procéder, hélas sans succès ..
Au départ : PV=nRT donc n=5,14.10^-4 mol
Ce nombre de moles initial est le meme dans le compartimeent A et B
Puis à la fin de la transformation
PV=nRT (le n est toujours 5,14.10^-4 mol)
Donc P=nRT/V
Mais jai 4 inconnues : P A1, P B1, V A1, V B1...
Je sais que Va+ Vb=23 L Donc je nai plus que trois inconnues.. mais c'est toujours trop pour pouvoir résoudre.
La pression est-elle aussi inchangé ?? Quelle est l'équation que je pourrais rajouter et qui me permettrait de résoudre ??


Merci, jespere que vous comprennez ce que jai voulu faire..
Bonne année 2012 !
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[invite15928b85]

Bonjour.

Je n'ai pas trouvé la question mais je suppose que vous cherchez tous les paramètres de l'état final du système après déplacement du piston.
Le compartiment A subit une compression adiabatique (hypothèse la plus probable dans le silence de l'énoncé quant à la nature de la transformation) alors que le compartiment B subit une détente isotherme.
Donc P_A V_A^γ = constante et P_B V_B = constante. De plus V_A + V_B = constante et PV = n R T. Cela fait autant d'équations que d'inconnues. Yapuka.

Cordialement.

Ps : j'ai déjà vu cet énoncé récemment mais je ne sais plus où.

[invite15928b85]

Re.

Réflexion faite, je ne suis pas sûr d'avoir interprété correctement l'énoncé (A est chauffé : état ou action ?). Ma réponse correspond à la première option.

[invitecdcbcd56]

Bonjour !
Le compartiment A est chauffé oui. Ca veut dire quoi "état ou action" ??
Si PaVa=cte et PbVb=cte, ça veut dire qu'on peut dire : Pa0.Va0=Pa1.Va1 et idem pour B ?
Parce que j'ai essayé avec ça et je trouve Pa1.Va1=0,0157 et pour B j'ai trouvé 0,0115.
Je vais essayer de continuer à partir de ce que tu me dis. Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite15928b85]

Re.

Le piston est libre et on chauffe le gaz du compartiment A, c'est ça ?

Dans ce cas, ce que j'ai écrit ne vaut rien.

Il faut exploiter le fait que les pressions en A et B sont identiques quand l'équilibre est atteint (avec PV=nRT et volume total constant).

[invitecdcbcd56]

Re.

Le piston est libre et on chauffe le gaz du compartiment A, c'est ça ?

Je ne sais pas du tout, je n'ai que l'énoncé, rien de plus comme infos ..
Mais pourquoi à l'équilibre les 2 pressions sont égales ?? Celle de B n'est pas plus grande que celle de A ??

[invitecdcbcd56]

Ah ! je viensde trouver un truc probable.
les quantités de matière sont égales dans chacun des deux compartiments, et ce meme à l'état final.
Donc je calcule n=PV/RT=5,14.10^-4 mol
A la fin de la transformation : PV=nRT et ni=nf
donc P.T0/R.T0=PT1.VT1/R.T1 et je trouve PT1A.VT1A=0,0157

Meme démarche pour le compartiment B et je trouve =0,0115.
Comme tu m'as dit je considere : PA1=PA2
donc 0,0157/VA1=0,0115/VB1
De plus, Va1+Va2=23.10^-3 m^3
Donc je trouve VB1=9,72L et donc VA1=13,28 L

Est ce que ça semble bon ou non :/ ? Merci

[invite15928b85]

Re.

Si le piston est à l'équilibre, et en l'absence de frottement, les forces de pression de part et d'autre doivent être les mêmes, d'où PA=PB.

La meilleure façon de contrôler vos résultats est de les réinjecter dans les équations initiales qui doivent alors être vérifiées.

[invitecdcbcd56]

Merci beaucoup. En fait, je pensais au début quon poussait le piston alors qu'en fait il senfonce de lui meme du fait qu'on chauffe et que donc le gaz occupe plus despace.
Jai vérifié comme tu le dis , et c'st correct.