Loi de levier et lois de Newton

[invitebf1b28e3]

Bonjour,

je n'arrive pas à me convaincre du fait suivant que j'ai lu dans un livre.
La loi de levier (en résumé, si F1.d1=F2.d2 alors équilibre) est une conséquence des lois de Newton.

J'ai un peu cherché par moi même, je ne suis pas habile pour savoir ce que l'on peut (ou doit) négliger pour que cela marche, je n'aboutis pas.
J'aimerais donc un raisonnement éclairant, à l'ancienne, avec des phrases et peu de calculs (les calculs ne m'effraient pas ce qui me gêne c'est quand on pose des équations au départ sans savoir la réalité physique sous-jacente) où seules sont admis les trois lois de Newton.
Sur le net, http://villemin.gerard.free.fr/aScie...que/Levier.htm, j'ai vu le montage de Stevin qui semble astucieux mais je ne fais pas le lien avec les lois de Newton.

Merci de faire reculer mon ignorance infinie.
S
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[obi76]

Bonjour,

lep lus simple pour s'en convaincre, je pense que c'est de raisonner en terme de travail ou de moment. On a deux solutions :
- soit on considère que le moment est nul, le moment d'une force étant égal à F.d (si F est perpendiculaire à l'axe), alors la somme de ces moments doit s'annuler. On obtient directement ce que vous avez dit.
- soit on travail en terme de travail, et dans ce cas on regarde le travail dW fournit à l’ensemble s'il bouge d'un angle da. La distance parcourue lar le point où est appliqué la force est d.da, donc le travail fourni F.d.da. Pour que le système reste à l'équilibre, alors la somme de ces travaux est nul, on en revient à ce que vous avez dit.

Cordialement,

[invitebf1b28e3]

Fort bien, merci.

En fait, il faut inventer un contexte idéal comme en géométrie à la grecque.
Ici on suppose que la longueur entre A et B est fixe, A et B alignés avec un poids O qui peut faire pivot.

Du coup si je me loupe pas, au lieu de raisonner avec des moments ou des travaux, on peut raisonner sur la quantité de mouvement, la variation doit être nulle et là c'est pile poil la seconde loi de Newton qui conduit à la relation évoquée.

S

[obi76]

Ca revient à dire que si la somme des moments n'est pas nulle, la vitesse de rotation du système n'est pas constante, c'est la réciproque

[A voir en vidéo sur Futura]