Lancer Vertical

[invitef18686f8]

Bonjour à tous,
J'ai un exercice de physique que j'aimerais comprendre.

Enoncé :
" A un instant t = 0, une balle est lancée vers le haut, avec une vitesse v = 20 m/s, à partir d'une fenêtre située à une hauteur de 60m au dessus du sol. On décrit son mouvement dans un repère Oxyz dont l'axe Oz est vertical et orienté vers le haut. L'origine O du repère est au niveau du sol. L'accélération g de la pesanteur est de 9.8 m/s-2. On néglige la résistance de l'air."

1) Représenter sur un schéma les différentes phases du mouvement de la balle et le vecteur d'accélération g de la pesanteur.
2) Que vaut l'accélération de la balle ?
3) Ecrire et résoudre les équations différentielles décrivant le mouvement de la balle dans le repère Oxyz.
4) Calculer la hauteur maximum h atteinte par la balle. A quel temps cette position sera-t-elle atteinte ?
5) A quel temps la balle touchera t-elle le sol ? Calculer la vitesse qu'elle aura alors.

La question 1 j'arrive à peu près à imaginer le truc, mais pour la suite je suis larguée.
Merci d'avance
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[phys4]

1) Représenter sur un schéma les différentes phases du mouvement de la balle et le vecteur d'accélération g de la pesanteur.
2) Que vaut l'accélération de la balle ?
3) Ecrire et résoudre les équations différentielles décrivant le mouvement de la balle dans le repère Oxyz.
4) Calculer la hauteur maximum h atteinte par la balle. A quel temps cette position sera-t-elle atteinte ?
5) A quel temps la balle touchera t-elle le sol ? Calculer la vitesse qu'elle aura alors.

Bonjour,
Comme vous voyez la question 1, la suite en est la description détaillée :
2- L'accélération est constante, car il ne faut pas tenir compte de la résistance de l'air, et elle vous est donnée.
3- vous connaissez la relation fondamentale de la dynamique ?
La dérivée seconde de z est connue ainsi que les conditions initiales, position et vitesse
Ensuite il suffira d'exploiter l'équation obtenue.

Essayez de préciser les points durs.

[invitef18686f8]

Merci beaucoup.
J'ai réussi à résoudre les 4 premières questions. Mais j'ai un problème à la question 5, j'ai trouvée le temps t = 5.57 s. Mais pour la vitesse je trouve quelque chose de négatif, je dois prendre la valeur absolue ?

[phys4]

Bonsoir,

D'après le sens de l'axe, une vitesse vers le haut est positive, ex: vitesse initiale, et une vitesse vers le bas est négative.
Il faut bien donner une réponse négative pour l'arrivée au sol.

Pour le temps d’arrivée au sol, j'aurais plutôt 6,092 sec, l'écart est assez important pour revoir le calcul, comment faites vous ?

Les réponses intermédiaires seraient utiles pour vérifier si l'équation a été bien construite ?

[A voir en vidéo sur Futura]