Ondes evanescentes, champs proches, onde transmise, champ lointain

[kalish]

Bonjour, je me pose une question:
les ondes evanescentes en électromagnétisme apparaissent lorsque les coefficients de transmissions sont nuls, eux même étant conditionnés par les conditions aux limites du matériaux. J'ai cru lire qu'on pouvait dire qu'elles appartenaient à la catégorie des champs proches.
D'un autre côté lorsqu'on a des ondes transmises, on n'a pas du tout d'ondes evanescentes.
Pourtant si je regarde un dipole oscillant ou une source ponctuelle accélérant, les champs lointains et proches existent pacifiquement, sans qu'il y ait d'antagonisme.
Pourquoi quand on traite de la propagation des champs d'un milieu à l'autre on a soit des champs proches émis soit des champs lointains, mais pas les deux en même temps?
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[coussin]

Pourtant si je regarde un dipole oscillant ou une source ponctuelle accélérant, les champs lointains et proches existent pacifiquement, sans qu'il y ait d'antagonisme.

C'est mal dit… Il n'y a pas deux champs, proche et lointain. Il y a un seul champ. Il se trouve que les propriétés (principalement spatiales) de ce champ changent en fonction de la distance à la source. C'est ce qu'on appelle champ proche et lointain : ce sont les « comportements asymptotiques » de ce champ pour des distances proches, resp. lointaines, à la source (d'ailleurs, j'espère que vous ne faites pas l'association champ proche=ondes évanescentes et champ lointain=ondes propageantes…)

Pour une interface plane entre deux milieux, celle-ci (l'interface) n'est décrite par aucune longueur caractéristique. Pour cette simple raison, le champ ne peut pas changer de comportement en fonction de la distance à l'interface. C'est un raisonnement « avec les mains » mais l'idée est là. Remplacez cette interface plane par une surface rugueuse ou un réseau de diffraction et vous aurez une région de champ proche et de champ lointain

[kalish]

ah ben si si, je faisais bien cette association, désolé.
Comme le "champ proche" (permettez je l'emploie car de nombreux ouvrages anglosaxons le font) pour un simple dipole décroit en 1/r² et que le "champ lointain" décroit en 1/r (et donc que son flux énergétique se conserve, et donc que ce champ est "libre"), et que les ondes évanescentes font intervenir les conditions aux limites, donc les équation type Div E= rho/e0, donc la matière, j'ai fait cette association.
J'avais d'ailleurs lu un article considérant une source sub longueur d'onde qui faisait intervenir les champs proches et les champs lointains en même temps, et qui associait un régime évanescent au champ proche, et un régime "propagatif" au champ lointain, je vous passerai la référence si vous voulez.
d'ailleurs sur wikipédia:
http://en.wikipedia.org/wiki/Evanescent_wave

An evanescent wave is a near-field standing wave

http://en.wikipedia.org/wiki/Near_and_far_field


Donc c'est l'invariance d'échelle qui fait qu'on a pas de "mélange" champ lointain champ proche? Donc je suppose qu'on a vraiment pas de mélange uniquement quand l'interface est infinie et que l'onde est vraiment plane non? C'est à dire jamais?

[coussin]

Donc c'est l'invariance d'échelle qui fait qu'on a pas de "mélange" champ lointain champ proche? Donc je suppose qu'on a vraiment pas de mélange uniquement quand l'interface est infinie et que l'onde est vraiment plane non? C'est à dire jamais?

C'est ça.
Le cas d'école est le réseau de diffraction où vous pouvez avoir certains ordres propageants et d'autres évanescents. Ça donne lieu à la zone champ lointain enseignée dans les livres et la zone champ proche dont on parle peu mais qui sert de bannière à Nature Physics (on appelle ça des quantum carpets, des tapis quantiques )
Avec une surface parfaitement plane et effectivement par des considérations d'invariance d'échelle c'est impossible.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Chip]

Pour une interface plane entre deux milieux, celle-ci (l'interface) n'est décrite par aucune longueur caractéristique. Pour cette simple raison, le champ ne peut pas changer de comportement en fonction de la distance à l'interface. C'est un raisonnement « avec les mains » mais l'idée est là.

Je ne comprends pas trop cette remarque. Pour une interface plane entre deux milieux, on peut très bien avoir (dans le milieu d'indice faible) un champ décrit par une superposition d'un champ évanescent et d'un champ propagatif. On peut faire la distinction "champ proche" et "champ lointain" dans ce cas aussi, si on veut.

[kalish]

merci coussin, c'est intéressant.

@Chip, je ne suis pas rentré dans le calcul détaillé, c'est ce que j'ai lu, et c'est ce qu'on m'a dit, je crois que sur ces schémas c'est explicite:

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Evanescent_wave.jpg

Je suppose qu'il faut faire intervenir la partie oubliée du rot rot E (c'est à dire grad (div E)) à l'interface, mais du coup pour avoir les "deux" champs, il faut une solution qui soit la somme de deux solutions, est-ce que c'est possible avec ce terme en plus?

Edit: a bien regarder l'image il n'y a pas du tout de réflexion interne dans l'exemple de l'onde transmise, donc c'est surement une mauvaise preuve.

[coussin]

Je ne comprends pas trop cette remarque. Pour une interface plane entre deux milieux, on peut très bien avoir (dans le milieu d'indice faible) un champ décrit par une superposition d'un champ évanescent et d'un champ propagatif. On peut faire la distinction "champ proche" et "champ lointain" dans ce cas aussi, si on veut.

Il faut alors définir précisément ce que j'entends par ondes évanescentes…
Si par ondes évanescentes on entend que le vecteur d'onde est complexe alors il n'y a que des ondes évanescentes car tout matériau réel absorbe (le seul cas de vecteur d'onde purement réel arrive dans le vide, milieu idéal qu'on ne rencontre jamais…).
La définition qui, je crois, fait l'unanimité est celle-ci : considérons un milieu décrit sa permittivité complexe . Du fait de l'interface, les « bons nombres quantiques » pour décrire les modes sont avec la composante du vecteur d'onde dans le plan de l'interface.
La composante du vecteur d'onde normale à l'interface dans le milieu vaut (j'ai pris l'interface dans le plan (x,y) et c=1). Cette quantité est toujours complexe dans le cas général.

[coussin]

Je continue ici…
est donc complexe tout simplement parce que l'est.
On définit les ondes évanescentes comme ayant et inversement pour les ondes propageantes.
Cette définition pour les ondes évanescentes est consistante avec l'idée qu'on s'en fait (réflexion totale interne en fonction de l'angle d'incidence, etc) indépendamment du fait que les vecteurs d'ondes sont de tout manière toujours complexe parce que le milieu en lui-même est absorbant.
Avec cette définition, les champs dans le milieu sont soit propageants soit évanescents en fonction de l'angle d'incidence.

Avec une autre définition pour les ondes évanescentes, la situation peut être différente. Faut juste qu'on se mette d'accord sur les définitions qu'on utilise

[kalish]

moi je suis ok pour celle de coussin, donc soit l'une soit l'autre, mais pas les deux.

[Chip]

On définit les ondes évanescentes comme ayant et inversement pour les ondes propageantes.

Tout à fait d'accord.

Avec cette définition, les champs dans le milieu sont soit propageants soit évanescents en fonction de l'angle d'incidence.

Dans la question initiale, il n'était pas spécifiquement question d'une onde plane. C'est ce qui me faisait dire:

Pour une interface plane entre deux milieux, on peut très bien avoir (dans le milieu d'indice faible) un champ décrit par une superposition d'un champ évanescent et d'un champ propagatif. On peut faire la distinction "champ proche" et "champ lointain" dans ce cas aussi, si on veut.

qui me semble encore de simple bon sens. Donc, pour revenir à la question initiale maintenant que je crois avoir compris notre malentendu:

Pourtant si je regarde un dipole oscillant ou une source ponctuelle accélérant, les champs lointains et proches existent pacifiquement, sans qu'il y ait d'antagonisme.

Parce qu'on considère tous les k correspondant à ces situations. Si on fait de même pour la transmission d'une onde (contenant, donc, plusieurs k dont certains donnent lieu à une onde évanescente et d'autres non) à travers un diopte plan, on a la même situation où les champs lointain et proche "existent pacifiquement". Ce n'est bien sûr pas le cas si on se limite à un k donné.

[kalish]

mmh d'accord mais du coup vos réponses diffèrents sans différer je veux dire par la que dans mon dipole, le champ "proche" est celui qui décroit en 1/r² (le coulombien et le "transition"), alors que ça ne semble pas être la raison invoquée par coussin, même si la précision concernant les ondes planes et les ondes réelles est présente dans vos deux descriptions.

[coussin]

Pour le dipole, c'est différend. Rien à voir avec des ondes évanescentes ou propageantes.
Le champ dipolaire comporte un terme en 1/r et un terme en 1/r^2.
Quand r est petit (on est proche) 1/r^2 est grand devant 1/r et on voit surtout la partie en 1/r^2.
Quand r est grand (on est loin) 1/r est grand devant 1/r^2 et on voit surtout la partie en 1/r.

[kalish]

ben oui c'est ce que je voulais savoir, on parle de champ proche pour le dipole à cause de la loi de décroissance et de champ proche pour les ondes evanescentes alors que ça n'a pas la même origine (même si la décroissance rapide donne le nom de champ proche).
Cependant comme la permittivité intervient dedans (et donc la réponse de la matière, sa polarisation) je me demandais si il y avait un lien.

[kalish]

et en fait il n'y a pas que la distance qui intervient, dans le 1/r et 1/r², c'est surtout la distance... par rapport à la longueur d'onde, puisque proche ou loin de la source n'a pas de sens absolu.
Donc on retrouve bien notre dépendance en k et l'invariance d'échelle la dedans aussi non?

[coussin]

On parle bien de ce champ là : http://en.wikipedia.org/wiki/Dipole#Dipole_radiation
Après, ne serait-ce que d'un point de vue dimensionnel, faut comparer ce qui est comparable. On a trois longueurs caractéristiques : r, lambda et la distance entre les charges du dipole. C'est visible dans le champ électrique où on a 3 termes : k^2*p/r, 1/r^3 et k/r^2. Pour le champ magnétique, c'est plus simple : y a qu'à comparer k*r à 1