Onde électromagnétique réfléchie et transmise.

[invite92876ef2]

Bonjour.

Il faut vraiment que vous m'aidiez, ça fait 2h que je cherche et je vais exploser. Je vous en supplis, aidez-moi.......

On a deux lentilles minces, une située en x=0, l'autre en x=L.
Une onde arrive de -oo.

Dans l'espace x<0, on peut écrire :
E=(Ae^i(wt-kx)+Be^i(wt+kx))u_y
Dans l'espace 0<x<L, on peut écrire :
E=(Ce^i(wt-kx)+Fe^i(wt+kx))u_y
Dans l'espace x>L, on peut écrire :
E=(Ge^i(wt-kx))u_y

On veut déterminer C en fonction de A et F et des coefficients r et t.

Raisonnement : on superpose les ondes incidentes d'amplitude A et F. On a deux cas.
F=0 et A différent de 0. On a les ondes A et At vers x croissants et Ar vers x décroissant.
A=0 et F différent de 0. Même chose.

On écrit l'onde résultante entre 0<x<L :
E = Ate^i(wt-kx)+Fre^i(wt-kx) = Ce^i(wt-kx)

On identifie ainsi l'onde vers les x croissants d'amplitude C à la superposition d'ondes vers les x croissants lorsque F = 0 et A = 0.

On trouve C = At+Fr.

MÊME QUESTION POUR F, A EXPRIMER EN FONCTION DE C.

Alors, là, c'est le basard !

Moi j'utilise le STRICT même raisonnement. Y a l'onde incidente C qui se décompose en onde réfléchir VERS LES x DECROISSANTS (qui s'identifie à l'onde d'amplitude F !) et en onde transmise VERS LES x CROISSANTS.

Voilà : Ge^i(wt+kL)=rCe^i(wt+kL)
Donc G=rC.

Corrigé : rCe^i(wt+kL)=Ge^i(wt-kL)

Mais d'où vient ce maudit - que ça fait 2h que je cherche ?????? Je vous en prie, aidez-moi...
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
C'est incompressible.
Si c'est des lentilles je ne vois pas pourquoi toutes les ondes sont planes. La seule qui peut l'être c'est l'onde incidente 'A'. Pour les autres ça demande des conditions particulières (que les lentilles aient une puissance nulle, par exemple).

De plus on n'a aucune relation entre les ondes à gauche d'une lentille et à droite de la même lentille (ça dépend de l'indice de réfraction de la lentille).

Je trouve que ça n'a ni pieds ni tête.

Le +kx ou le –kx correspondent au sens de propagation des ondes x décroissants et x croissants respectivement.

Pouvez-vous poster l'énoncé complet?

Au revoir.

[invite92876ef2]

L'énoncé était celui-ci et s'arrêtait après :

"Raisonnement : on superpose les ondes incidentes d'amplitude A et F. On a deux cas.
F=0 et A différent de 0. On a les ondes A et At vers x croissants et Ar vers x décroissant.
A=0 et F différent de 0. Même chose."

Il ne se préoccupait pas des points que vous développez et admettait que les ondes étaient planes (en fait c'est un interféromètre de fabry-perot, mais je ne pense pas qu'il y ait un lien).

La question que je me pose concerne le -.

Merci d'avoir pris le temps et de prendre le temps de m'aider...

[invite6dffde4c]

Re.
Vous ne pouvez pas utiliser le raisonnement utilisé pour un Fabry-Perrot pour deux lentilles minces. Ça n'a rien a voir.

Je vous ai dit la signification du signe + ou -.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite92876ef2]

Oui, mais peut-on égaliser deux ondes qui ne se propagent pas dans le même sens ???? La réponse me paraît évident : non !

Merci de commenter.

[invite6dffde4c]

Oui, mais peut-on égaliser deux ondes qui ne se propagent pas dans le même sens ???? La réponse me paraît évident : non !

Merci de commenter.

Re.
Non bien sur que non. Mais on peut imposer qu'à un endroit les deux ondes aient la même valeur. C'est le cas quand x est remplacé par L.
A+

[invite92876ef2]

Pardon, je me suis trompé... Il faut exprimer rC en fonction de F, pas de G !!!!!!

On devrait avoir l'égalité, puisque ces deux ondes vont vers les x décroissants :

Fe^i(wt+kL)=rCe^i(wt+kL)

L'onde d'amplitude C venant vers les x croissants.

Corrigé :

Fe^i(wt+kL)=rCe^i(wt-kL)

Remarque : ici, on est situé immédiatement à gauche de x=L et TRES A COTE de x=L. Nous ne sommes pas en x=L directement. Le raisonnement imposé par l'énoncé stipule l'identification des ondes se propageant dans un même sens.

D'où vient ce - ???????? Voilà c'est CE POINT précisément qui m'embête franchement... Merci de votre soutient.

Sincèrement.

[invite6dffde4c]

Remarque : ici, on est situé immédiatement à gauche de x=L et TRES A COTE de x=L. Nous ne sommes pas en x=L directement. Le raisonnement imposé par l'énoncé stipule l'identification des ondes se propageant dans un même sens.

Bonjour.
Comme je vous ai dit hier, on peut imposer l'égalité des champs de chaque côté d'une frontière.
Vous dites qu'on n'est pas tout à fait en L de chaque côté. Bon, d'accord, écrivez L-ε et L+ε. Écrivez séparément les exponentielles avec les epsilon dans l'exposant. Puis dites que epsilon est aussi petit que l'on veut. Cela s'appelle passer à la limite et l'erreur est aussi petit que l'on veut si epsilon est suffisamment petit.

D'ailleurs c'est comme ça que l'on calcule, dans l'électromagnétisme, les conditions que les champs doivent satisfaire de chaque côté d'une interface.
Au revoir.

[invite92876ef2]

Bonjour, merci de votre réponse.

J'égalise quelles ondes ? Celles d'amplitudes G et rC ? Mais elles se propagent dans le même sens...