Interférences

[invite705d0470]

Bonjour, je révise mon cours d'optique ondulatoire et je me rends compte que je n'ai pas saisi certains points (clefs !) pourriez vous m'aider à les comprendre ?

1. On a étudié l'expérience d'Young avec 2 trous éclairés par une source S ponctuelle monochromatique (commençons simplement) dans les conditions classiques de l'expérience, puis il est dit que l'on généralise sans difficulté au cas où les trous sont en fait des fentes infiniment fines ... sauf que je ne comprends pas pourquoi !
Selon moi (c'est surement faux mais bon), il y a "infiniment" plus d'interférences dans ce cas, puisque si l'on cherche à appliquer le principe de Huygens, on se retrouve avec l'équivalent de deux fentes qui génèrent désormais la lumière, n'est ce pas ? Or je ne vois pas pourquoi on pourrait superposer le résultat précédent, comme si ces sources étaient incohérentes (elles proviennent pourtant d'une même source S ponctuelle).
De plus, comment exprimer correctement l'éclairement en un point M(x,y,0) de l'écran à distance D des fentes espacées de a (fentes parallèles à y), sachant que l'on sait que celui produit par deux sources ponctuelles:
- n'était pas changé lorsque l'on déplace ces sources selon y
- valait donc de façon invariante avec l'approximation suivante: l'amplitude des ondes lumineuses ne varie pas (ce qui s'avèrerait gênant si l'on voulait par exemple sommer sur toute la fente, non ? il me semble que l'amplitude évolue alors en ).
Moralement, ne devrait-on pas faire ? (en supposant que l'on peut en effet superposer les effets de deux trous)

2.Dans la même veine, on peut aussi considérer une source fente S, et deux trous uniquement. cette fois ci je comprends la justification du principe de superposition. En revanche, je ne vois pas comment l'appliquer concrètement (qualitativement, les franges vont être de plus en plus visibles) (ou alors l'éclairement devient "infini" ?)
je n'ose même pas imaginer éclairer avec une source fente deux fentes, trois, plus ?!

J'ai d'autres questions, mais elles sont peut être liées à ma compréhension de ces deux configurations, donc je vais attendre pour les poser !

Merci d'avance à tous ceux qui auront le courage de m'expliquer mes fautes de raisonnement.

Snowey
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[invite705d0470]

Personne pour m'expliquer ?

[albanxiii]

Bonjour,

Pour déterminer m'amplitude lumineuse en un point d'observation, il faut faire la somme des amplitudes qui arrivent de chaque source (en tenant compte du déphasage lié à la propagation, etc.). Qu'il y ait deux sources ou N ne change pas le principe. J'ai l'imression que vous prenez la problème à l'envers en partant des sources au lieu de partir du point d'observation.

Bonne soirée.

[invite705d0470]

Excusez moi, mai je ne comprends toujours pas :/
Si je me place en un point M de l'écran, il va correspondre à une zone de l'espace dans laquelle il y a "beaucoup" d'interférences puisque la lumière provient de deux fentes, non ? (si les sources étaient incohérentes, encore, mais je ne comprends pas pourquoi ce serait le cas !)
Je ne comprends pas non plus pourquoi mon raisonnement est faux ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Re-bonjour,

Non, comment pouvez-vous savoir à l'avance s'il y aura "beaucoup" d'onterférences (d'ailleurs, je ne comprend pas ce terme) ? Il faut regarder tous les rayons lumineux qui y arrivent et ainsi que leurs phases mutuelles en ce point. Si elles sont toutes en phase, on aura addition, mais si elles ne sont pas toutes en phase, ça sera plus compliqué (avec deux ondes seulement c'est plus simple, opposition de phaes = pas de lumière).

Vous vous placez en un point M de l'écran. Vous avez des sources lumineuses, qu'on va prendre ponctuelles pour commencer et qu'on va supposer cohérentes entre elles. Et bien si vous voulez connaître l'éclairement en M, vous faite la somme de toutes les amplitudes issues de chaque point source, en tenant compte du déphasage entre chaque source et M. Et si les sources ne sont pas ponctuelles, le principe est le même sachant qu'une source étendu peut être considérer comme un ensemble de points (on fait la somme sur une source par une intégrale).

Bonne soirée.

[invite705d0470]

Je me suis peut être mal exprimé (oui, "beaucoup" n'a aucun sens).
On se place en M sur un écran très éloigné des deux fentes, éclairées par un source ponctuelle monochromatique.
Pour que deux ondes interfèrent, il est nécessaire que:
- elles soient synchrones (c'est ici toujours le cas)
- elles soient cohérentes (c'est ici aussi le cas pour chaque onde issue de chaque "source secondaire" i.e de chanque point de la fente)
- la différence de marche soit inférieure à la longueur de cohérence (on suppose celà vérifié)
- une condition sur la polarisation ici non évoquée.
Est-ce correct ?
Dans ce cas, pourquoi n'observent-on pas des interférences avec un nombre infini d'ondes issues justement des diverses sources ?
Voyez vous ce que j'essaie de dire ?

En revanche, si on considère qu'on peut considérer qu'il n'y a que des interférences entre deux ondes, alors oui (cf premier message) je suis d'accord pour dire que l'éclairement reçu est donnée par , dans le cas par exemple des fentes d'Young où représente un point de la fente du haut (on considère en fait les couple de points sources dont les ondes interfèrent deux à deux).
Mais sinon, je ne vois pas a priori pourquoi et n'engendreraient pas d'interférences (car dans ce modèle on ne les a pas pris en compte !).

J'espère ne pas vous paraître obtus si je me répète, au contraire je cherche à comprendre et je fais de mon mieux, je vous le promet !
Merci encore.

[invite705d0470]

Albanxii ?
Quelqu'un d'autre ?

[invite705d0470]

N'importe qui ?

[Etrange]

Salut,

J'aimerais pas dire de bêtise mais dans le cas ou tu as des fentes tout se passe, à peu près, comme si la lumière ne se déplaçait que selon le chemin le plus court. C'est à dire qu'appliquer le principe de Huygens et intégrer toutes les contributions selon la longueur de la fente ne changera pas grand chose au résultat, en particulier tu n'auras plus d'interférences. Tu peux considérer que la phase et l'intensité de l'onde qui arrive en un point sur l'écran après avoir traversé une fente est proche de celles du photon ayant suivi le chemin le plus court de la source à ce même point via la fente.

[LPFR]

Bonjour.
Étrange a (presque) raison.
Regardez la figure d'interférence à l'infini (diffraction de Fraunhofer) que donne une fente de longueur finie.
Elle donne un sinus cardinal dont les premiers zéros se trouvent d'autant plus proches que la fente est plus longue. Une fente infinie donne une seule direction (perpendiculaire à la fente).
La raison est que les contributions de toute a fente dans la "bonne" direction se font en phase. Dans les autres directions, la phase varie suivant l'endroit de la fente.

Si on considère la diffraction à une distance finie, la situation est plus compliquée, car les contributions des différents endroits varient non seulement en phase (suivant le chemin optique) mais aussi en amplitude.
On se retrouve avec la diffraction de Fresnel et les spirales de Cornu.
Dans ce cas, et suivant la longueur de la fente, la phase peut être un peut différente que celle du chemin le plus court. Et est la "moyenne" pondérée avec les amplitudes (ce que donne la spirale de Cornu).
Au revoir.