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algébre boole et fonctions logiques



  1. #1
    ikramfac

    algébre boole et fonctions logiques


    ------

    bonjour .
    aprés l'étude des loi de l'algebre de boole .j'ai bloqué sur les fonctions logiques malgré que j'ai le cours je n'ai pas pu comprendre la table de vérité qui représente des entrées ( 3 variables a.b .c) et la valeur de la fonction f(a,b,c). le probleme que j'ai je n'ai pas compris cette table voir piéce jointes et merci d'avance

    -----

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  3. #2
    albanxiii
    Modérateur

    Re : algébre boole et fonctions logiques

    Bonjour,

    Vous avez oublié la pièce jointe

    Bonne soirée.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  4. #3
    ikramfac

    Re : algébre boole et fonctions logiques

    bonsoir.
    vous avez raison quand j'ai envoyé le message je n'ai pas fait mon attention si les pieces jointes sont envoyé ou non .j'ai un petit probleme d'envoi mais voila la table de verité . et merci d'avance.

    les huits combinaisons possibles la valeur de la fonction

    a b c F(a,b,c)
    0 0 0 0
    0 0 1 1
    0 1 0 0
    0 1 1 0
    1 0 0 0
    1 0 1 1
    1 1 0 0
    1 1 1 1

  5. #4
    lucas.gautheron

    Re : algébre boole et fonctions logiques

    Citation Envoyé par ikramfac Voir le message
    bonsoir.
    vous avez raison quand j'ai envoyé le message je n'ai pas fait mon attention si les pieces jointes sont envoyé ou non .j'ai un petit probleme d'envoi mais voila la table de verité . et merci d'avance.

    les huits combinaisons possibles la valeur de la fonction

    a b c F(a,b,c)
    0 0 0 0
    0 0 1 1
    0 1 0 0
    0 1 1 0
    1 0 0 0
    1 0 1 1
    1 1 0 0
    1 1 1 1
    Bonsoir,

    Que voulez vous dire par "je ne comprends pas cette table de vérité" ? Vous ne parvenez pas à trouver une expression littérale de F(a,b,c) ?

    A+

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    ikramfac

    Re : algébre boole et fonctions logiques

    bonsoir.
    merci d'avance .oui je n'ai pas comris f(a,b,c)

  8. #6
    lucas.gautheron

    Re : algébre boole et fonctions logiques

    Quand on ne trouve pas au premier coup d'oeil l'expression littérale correspondant à une table de vérité, le plus simple est de dresser le tableau de karnaugh. Savez vous faire cela ?

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  10. #7
    ikramfac

    Re : algébre boole et fonctions logiques

    non je ne sais pas

  11. #8
    lucas.gautheron

    Re : algébre boole et fonctions logiques

    Re.

    Alors il vous faut décomposer F en la somme des combinaisons pour lesquelles F = 1.
    En clair : les combinaisons (a,b,c) pour lesquelles F(a,b,c) = 1 sont (0,0,1), (1,0,1), (1,1,1). Donc je vous laisse terminer si vous avez compris (je n'ai peut être pas été clair).

    Ensuite vous pourrez simplifier cette expression.
    L'avantage des tableaux de karnaugh est d'autoriser des regroupements et de parvenir à une expression plus simplifiée (en général)

    A+

  12. #9
    ikramfac

    Re : algébre boole et fonctions logiques

    vraiment je n'ai pas compris

  13. #10
    ikramfac

    Re : algébre boole et fonctions logiques

    pour la premier ligne a=0 et b=0 et c=0 f(a,b,c)=0 ? comment on a trouvé 0

  14. #11
    lucas.gautheron

    Re : algébre boole et fonctions logiques

    C'est la table de vérité qui définit F ! On a pas "trouvé" ces valeurs, mais ce sont elles qui définissent F(a,b,c). On peut par contre en déduire une expression littérale de F.
    Ah moins que l'on vous ait donné une expression de F et que le tableau en soit une illustration... Je ne saisis pas votre question.

    A+

  15. #12
    ikramfac

    Re : algébre boole et fonctions logiques

    ah bon . j'ai un petit probleme d'ecrire en français mon question veut dire comment on obtenu cette resultat 0 , 1 ..... mais d'aprés votre message j'ai compris (peut étre ) que ces résultats donne 0 .1 ......... de f(a,b,c) arbitraire et que l'imporatnce c'est la relation obtenu f(a.b.c)=abc+....... c'est ça

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  17. #13
    lucas.gautheron

    Re : algébre boole et fonctions logiques

    Citation Envoyé par ikramfac Voir le message
    ah bon . j'ai un petit probleme d'ecrire en français mon question veut dire comment on obtenu cette resultat 0 , 1 ..... mais d'aprés votre message j'ai compris (peut étre ) que ces résultats donne 0 .1 ......... de f(a,b,c) arbitraire et que l'imporatnce c'est la relation obtenu f(a.b.c)=abc+....... c'est ça
    En fait la table de vérité est une façon de définir la fonction f(a,b,c), au même titre que l'expression littérale f(a,b,c) = ... définit f. Les deux façons de faire sont équivalentes.
    Les méthodes que je vous ai indiquées ne servent qu'à trouver la forme littérale d'une fonction à partir de sa table de vérité. L'opération inverse (trouver la table d'après l'expression) se fait tout simplement en calculant f pour chaque triplet (a,b,c) possible.
    Si je dois reformuler n'hésitez pas à me le demander.

    A+

  18. #14
    ikramfac

    Re : algébre boole et fonctions logiques

    s'il vous plait si vous avez le temps on vas partir pas par pas pour que que je puisse comprendre d'accord .

  19. #15
    Garion

    Re : algébre boole et fonctions logiques

    Ben si, la charte de futura-sciences exige qu'on ne donne pas les réponses, mais qu'on aide à ce que les intervenants trouvent la réponse tout seul.
    Et puis, au final, ça te sera plus utile que la réponse.
    Dernière modification par Garion ; 09/11/2012 à 21h52.

  20. #16
    ikramfac

    Re : algébre boole et fonctions logiques

    bonjour.
    moi je ne demande pas la réponse je demande explication simplifié qui m'aide à comprendre le cours bien et de ne rater rien . le question que j'ai posé n'est pas un exerciceet merci d'avance

  21. #17
    narakphysics

    Re : algébre boole et fonctions logiques

    Bonsoir
    Citation Envoyé par ikramfac Voir le message
    pour la premier ligne a=0 et b=0 et c=0 f(a,b,c)=0 ? comment on a trouvé 0
    Grâce au cahier des charges, on trace cette table de vérité.
    Si l'exercice donne directement la table de vérité alors vous devez le considérer comme une boite noir dont les entrées sont a,b et c et la sortie c'est d avec d=F(a,b,c).
    L'objectif de l'exercice est de trouver une fonction simplifiée de F(a,b,c).
    la première ligne de la table de vérité :
    a b c F(a,b,c)
    0 0 0 0
    signifie que: si les entrées a, b et c sont nulles alors la sortie est nulle
    la deuxième ligne:
    0 0 1 1
    si a et b sont nulles et c est égale à 1 alors dans ce cas la sortie est à l'état 1
    ... et ainsi de suite
    si on prend juste les deux lignes l'équation de sortie est : (celle de la ligne 2 car F(a,b,c)=1)
    si vous traitez tous les lignes, à la fin vous aurez une équation ( à vous de trouvez ces équations) n'est pas simplifiée contenant plusieurs termes de somme de produits (exactement comme l'a dit lucas.gautheron).
    Finalement pour simplifier cette fonction, on utilise les relations fondamentales de l'algèbre de Boole voir ce lien.
    A+

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