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Pendule lié à deux ressorts



  1. #1
    Cam76

    Pendule lié à deux ressorts


    ------

    Bonsoir,

    J'ai une question à propos d'une équation différentielle, mon système est constitué d'un pendule et de deux ressorts: le point matériel M qui nous intéresse est suspendu au pendule de longueur l, il est aussi lié à deux ressorts horizontaux qui sont attachés de part et d'autre du point matériel.
    Le point M a une masse m et les ressorts ont la même constante de raideur k ainsi que la même longueur à vide l0. L'angle @ du pendule reste assez faible (@<<1)
    A l'aide du TMC je dois faire l'équation du mouvement vérifié par @.
    Or en faisant la résultante des moments je trouve que le moment d'un ressort est l'opposé du moment de l'autre ressort alors que la solution est de la forme:
    m l² d²@/dt = -m g l sin@ - 2 k l² sin@ cos@
    Que dois-je faire pour trouver les moments des deux ressorts de manière à ce qu'ils ne soient pas opposés?
    Merci d'avance pour vos réponses

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : Pendule lié à deux ressorts

    Quand un ressort est comprimé, l'autre est tiré, donc les efforts s'ajoutent. Où est le problème ?

  3. #3
    Cam76

    Re : Pendule lié à deux ressorts

    OK, je pensais qu'ils s'opposaient même si d'un point de vue expérimental on voit bien que ce n'est pas le cas.
    En exprimant les forces des deux ressorts selon le même axe, je pensais que F1 = -F2 mais en effet ça n'est pas le cas et puis ça ne collais pas avec mon équation différentielle tandis qu'en les additionant j'obtiens le bon résultat.
    Merci de ta réponse Jeanpaul

  4. #4
    nasalunch

    Re : Pendule lié à deux ressorts

    bonsoir,

    dsl de remonter le sujet mais j'ai exactement le même sujet et je ne sais pas comment on trouve le "sin@ cos@" pour le moment des ressort, jai compris que ca s'additionne mais je trouve kl²mgsin@ e(y) et non kl²mgsin@cos@

    merci de votre aide

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