Poblème calcul énergie du photon

[invite5b457dc1]

Bonjour,
Je rencontre un petit souci de calcul dans mon cours d'introduction sur les ondes éléctromagnétiques.

En effet, le cours dis que :
E = h.nu = h/T = (hc)/lambda (jusque là tout va bien..)

Il est ensuite énoncé à propos de la quantité de mouvement que : p = (h.nu)/c = h/lambda

En combinant les 2, le prof marque que E = (p.c²) / nu

Je ne comprends pas comment il arrive à ce résultat... selon mon raisonnement, on trouverait E = c.p
Car E = (hc)/lambda = c (h/lambda) = c.p (avec p = h/lambda)

Est ce que quelqu'un serait en mesure de m'expliquer comment il arrive à E = (p.c²) / nu ?

Je vous remercie par avance
-----

[coussin]

La relation est E=pc.
(pc^2)/nu n'est pas homogène à une énergie.

[Deedee81]

Bonjour,

Bienvenue sur Futura,

le prof marque que E = (p.c²) / nu

Même question et même réponse que sur le forum de l'ULg Bon, j'espère que ton prof n'est pas trop coutumier de ce genre de bourde !!!!! Sinon ça risque d'être sacrément galère pour suivre !

Si je ne me trompe, la formule qu'il donne c'est en fait E*lambda. La longueur d'onde s'est perdue en route quelque part.

[invite5b457dc1]

Bonjour et merci à vous pour vos réponses !
Le problème se corse un peu, je vous explique...

Dans le cours sur les particules élémentaires, il parle de l'impulsion (quantité de mouvement) p = m.v et il arrive également à la conclusion que E = (p.c²)/v (la vitesse cette fois ci je pense..)

Et je viens de remarquer que lorsqu'il établit dans le cours des ondes la relation E=(p.c²)/nu il dit "qu'il ne faut pas confondre p avec l'impulsion"..... Je m'arrache les cheveux.... Puisque dans les OEM il dit que c'est la quantité de mouvement p=h/lambda

Que comprendre ???????

C'est un vrai supplice !
Je vous remercie d'avance pour vos réponse

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

E = (p.c²)/v (la vitesse cette fois ci je pense..)

Cette fois c'est correct (du moins pour des vitesses faibles. Il suffit de remplacer p par mv pour voir que ça donne E = mc².

A moins qu'il n'utilise le vieux concept de masse relativiste (= masse invariante/propre/au repos * le facteur gamma). Auquel cas la formule est valide pour toute vitesse (inférieure à c).

il dit "qu'il ne faut pas confondre p avec l'impulsion"

Ceci explique tout..... ou presque. Effectivement, si p n'est pas l'impulsion, la formule peut être correcte. Mais ça veut dire que dans cette formule, p = impulsion / lambda. Et franchement, j'ai du mal à voir à quoi ça peut correspondre. Ton prof ne l'a pas dit à un moment ou un autre ???

Quelqu'un d'autre ici à une idée ?

[invite5b457dc1]

J'ai compris le souci.. En fait il replace la formule E=(pc²)/v au milieu des formules du photon pour je ne sais quelle raison.. Donc ça fonctionne puisque c'est la vitesse et pas la fréquence comme je l'avais cru !
Mais alors du coup, est ce que quelqu'un saurait a quoi correspond p=h/lambda ? Il dit que c'est la quantité de mmouvement a ne pas confondre avec l'impulsion.. Du coup, c'est la quantité de mouvement spécifique du photon ?
Et alors, p=(h.v)/c=h/lambda : c'est la vitesse ou la fréquence au numérateur de la première formule??

Merci a tous de votre aide

[coussin]

Mais alors du coup, est ce que quelqu'un saurait a quoi correspond p=h/lambda ? Il dit que c'est la quantité de mmouvement a ne pas confondre avec l'impulsion.. Du coup, c'est la quantité de mouvement spécifique du photon ?
Et alors, p=(h.v)/c=h/lambda : c'est la vitesse ou la fréquence au numérateur de la première formule??

Peut-être que pour ton prof l'impulsion est nécessairement m*v qui est nul pour un photon (m=0). Et il appelle quantité de mouvement p=E/c.
C'est la fréquence au numérateur, pour être dimensionnellement correct…

[Deedee81]

Je n'avais jamais vu ce genre de définition et en particulier, j'ai toujours vu qu'on considérait impulsion et quantité de mouvement comme identiques (j'ai certains auteurs utilisé une des deux appellations pour la grandeur vectorielle). Sauf dans le cas des particules chargées où on distingue les deux grandeurs avec la différence donnée par le potentiel vecteur. Mais anciennement ce n'était peut-être pas le cas ? (s'il y a deux noms, il doit y avoir une raison).

Et si en plus il utilise la même notation, bonjour les confusions.

Mgx1229, il y a un risque que la confusion devienne encore plus grande. Le mieux serait peut-être que tu demandes à ton prof si c'est nu ou v dans la deuxième formule et quelle différence il faut exactement entre impulsion et quantité de mouvement.

[invite5b457dc1]

Avec un peu de réflexion, j'ai trouvé qu'il s'agit en effet de nu !
Car il est possible de démontrer lambda=h/p a partir de E=(pc²)/v !

Ev=pc²
p=(Ev)/c²
p= (h.nu.v)/c² en remplaçant E par h.nu
p=(h.nu)/c en simplifiant v/c
p=h/lambda avec (nu/c)=(1/lambda) depuis la formule lambda=c/nu

Et par un simple produit en croix on arrive a lambda=h/p qu'il appelle "longueur d'onde de broglie" !

Encore merci a vous !

[Deedee81]

Ev=pc²

Cette formule n'est valable que pour v <<, je trouve ça ouf de passer au cas du photon avec ça. Mais, bon au moins le mystère est éclairci.

Par contre E=(pc²)/v est bien valide pour toute vitesse et pour le photon.
Et lambda=h/p est bien la longueur d'onde d'une particule (photon inclus) appelé en effet longueur d'onde de de Broglie (ne pas oublier de doubler le "de", c'est un nom à particule.... sans jeu de mots ).

[coussin]

Je n'avais jamais vu ce genre de définition et en particulier, j'ai toujours vu qu'on considérait impulsion et quantité de mouvement comme identiques (j'ai certains auteurs utilisé une des deux appellations pour la grandeur vectorielle). Sauf dans le cas des particules chargées où on distingue les deux grandeurs avec la différence donnée par le potentiel vecteur. Mais anciennement ce n'était peut-être pas le cas ? (s'il y a deux noms, il doit y avoir une raison).

Et si en plus il utilise la même notation, bonjour les confusions.

Mgx1229, il y a un risque que la confusion devienne encore plus grande. Le mieux serait peut-être que tu demandes à ton prof si c'est nu ou v dans la deuxième formule et quelle différence il faut exactement entre impulsion et quantité de mouvement.

La quantité de mouvement est m*v, toujours.
L'impulsion a une définition plus générale : c'est la variable conjuguée de la position.
Comme tu le soulignes, les deux sont souvent égaux (sauf dans le cas de particules chargées).

[Deedee81]

La quantité de mouvement est m*v, toujours.

Cela dépend (hélas) des auteurs. Certains la définissent comme m.v.gamma. Parfois ils parlent même de impulsion/qt mouvement relativiste et non relativiste.

Comme je disais, bonjour la confusion. Mais bon, faut faire avec.