exo d'examen de licence 1 de mecanique

[invitee6cc8662]

slt a tous.besoin d'aide pour mon examen.
le sujet:un objet de masse m en mouvement dans un plan(O,X,y),telle que V(0) fait un angle O avec l'horizontal.il est soumis a une force F de frottement telle que F=-kv.
1/donner les équations différentielles du mouvement
2/en déduire les composantes [V][x] et [V][y] de la vitesse pour un instant t quelconque.donner leur expression lorsque t tend a l'infini.
3/calculer l'impulsion du mouvement,déduire l'expression pour t tend vers l'infini et retrouver les expressions de [v][X]et [V][Y].
merci d'avance et je vous informe que j'ai échouer l'an passé a cet examen et je reprend mon semestre.0
donc aidez moi.
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Vous avez la solution au problème dans wikipedia.
Au revoir.

[vaincent]

Bonjour,

cet exercice ne pose aucun problème particulier. Il suffit d'appliquer la méthode générale de résolution d'un exercice de mécanique:

-Bilan des forces(direction, sens, norme)
-Ecriture de la 2nde loi de Newton
-projection sur les axes du repère choisit
et on obtient alors les équations différentielles du mouvement en se rappelant que ax=dvx/dt et ay=dvy/dt, en primitivant(+conditions initiales pour obtenir les constantes d'intégrations) on a vx et vy. Si on veut les positions x et y il faut se rappeler que vx=dx/dt et vy=dy/dt et on primitive alors à nouveau(+conditions initiales)
Lorsqu'il n'y a pas de frottements on peut remplacer la méthode précédente par la conservation de l'énergie mécanique.