Equa diff : equation de trajectoire d'un écoulement fluide

[invite39ac77b7]

Bonjour,


voici le champ eulérien des vitesses d'un écoulement plan :

Vx=k.y
Vy=k.x
Vz=0

Je dois donner l'équation des trajectoires.

soit xp* : "x point" la composante de vitesse en x
et xp**: "x point point " la composante de l'accélération en x



xp*=Vp_x(t)=k.yp(t) => xp**= k yp*
yp*=Vp_y(t)=k.xp(t) => yp*=k xp

donc xp**=k² xp

Comment résoudre cet équa diff svp
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[obi76]

Bonjour,

vous avez deux équations, en incluant la seconde dans la première (en remplaçant yp* de la première équation avec celle de la seconde), vous arrivez à isoler xp. Idem dans l'autre sens pour isoler yp.

De toutes façons, même pas besoin de calculs, intuitivement on peut répondre Ca permettra au moins de vérifeir la solution finale...