Bonjour à tous !
Je suis un cours de spectroscopie, 3ème année de bachelor chimie, et je voudrais bien savoir d'où tombe l'intégrale du moment dipolaire que l'on résoud sans arrêt pour arriver à des règles de séléction pour les transitions "permises"
intégrale : psi2*(moment dipolaire)psi1dr
Merci d'avance !
Salut,
Ca vient de l'étude des systèmes dépendant du temps en mécanique quantique. Si tu as un système "non perturbé" dont tu connais les états stationnaires |1>, |2>, ... (obtenus en résolvant l'équation de Schrödinger pour un certain hamiltonien Ho), ce système, soumis à une perturbation, pourra passer d'un état à l'autre : sans perturbation les états stationnaires perdurent éternellement et l'effet du hamiltonien de perturbation est de rendre possible des transitions d'un état à l'autre. Et il se trouve que si H1 est le hamiltonien de perturbation : H = Ho + H1 avec H1 << Ho, alors on peut montrer que la probabilité de passer d'un état i à un état f est proportionnelle à |<f|H1|i>|². Au passage, la constante de proportionnalité à rajouter devant fait apparaître d'autres choses intéressantes (du genre pour une absorption, la sélectivité en énergie Ef - Ei), mais bref.
Tout ça pour dire que là ton atome a un hamiltonien "de base" qui décrit l'interaction proton - électron en potentiel coulombien, et la résolution de Schrödinger dans ce cas te donne les fonctions d'ondes psi1, psi2, ... Eh bien là ta perturbation vient du couplage entre l'atome et le champ électrique, par une énergie d'interaction dipolaire électrique : H1 = - D.E où D est le moment dipolaire et E le champ électrique ; du coup, pour voir si une transition est possible entre 1 et 2 on est amené à examiner <2|D|1>, et la nullité de cette intégrale signifiera que la transition est impossible (proba nulle de survenir).
Voilà, dans les grandes lignes c'est ça !
