mécanique du vol avion sur Terre et sur mars

[invite1d793136]

Bonjour tout le monde,
j'ai deux questions à poser sur un exercice, et j'aimerais savoir ce que vous en pensez.

Sur Mars, la masse volumique de l'atmosphère est le centième de celle de la Terre. La gravité
est 3 fois moindre, ce qui permet de compenser en partie cet inconvénient. On veut définir les
caractéristiques techniques d'un prototype, entièrement automatisé, alimenté à l'énergie
solaire, largué depuis une capsule spatiale, et qui volerait dans le ciel martien à une altitude
d'environ 1500m
densité p 1 Terre densité p2 Mars
Données :
Sur Terre (altitude 10000m) Sur Mars (altitude 1500m)
Masse volumique du fluide
atmosphérique
pT=p1=1kg.m-3
pM=p2=0,01kg.m-3
Accélération de la pesanteur gT=10m.s-2 gM=3m.s-2

viscosité dynamique du fluide atmosphérique μT=2.10-5Pa.s
μM=1.10-5Pa.s
cx coefficient de trainée et cz coefficient de portance.
cx 0.01 0.02 0.03 0.04
Cz 0.05/0.09 0/1.2 -0.9/1.35 -0.8/1.3

il s'agit d'une parabole donc deux valeurs de cz pour une valeur de cx en abscisse, courbe polaire


1/ Pourquoi la valeur de p2 est-elle un inconvénient ?
donc là, je ne sais pas s'il parle du poids ou de la densité.
je dirais la densité, et comme elle est très faible, l'avion doit aller plus vite, donc l'inconvénient est qu'il n'avance pas facilement il doit fournir plus d'énergie.
5. a. Quelle est la valeur numérique de Cz au point de finesse maximale ?

donc là sur le graphique, le point Cz parait au maximum pour une valeur de 1.3.

Mais on demande la finesse maximale.

pour la deuxième question de l'exercice j'avais répondu que le point maxi polaire est 0.04 ; 1.3
mais polaire et finesse c'est différent non?

et en plus quand j'utilise la valeur 1.3 pour Cz, je trouve la surface S de la voilure = 1.54 m^2.
Donc voilà c'est bizarre comme résultat donc je pense que je me suis gourré pour la question 5.a.

Qu'en pensez-vous?

merci d'avoir lu
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[calculair]

Bonjour,

Pour faire simple

Pour que l'avion vole sur terre il lui faut une vitesse Vt telque = m Gt = 1/2 pt Cz Vt²

sur mars on aura m Gm = 1/2 pm Cz Vm²


de même la trainée de l'avion sera TT = 1/2 Cx dt S Vt²

sur mars Tm = 1/2 Cx dm S Vm²


La puissance necessaire au vol est Pt = Vt TT et sur Mars Pm = Vm Tm

il y aura lieu de tenir compte du rendement de propulsion


Le point exact sur la polaire depend des performances recherchée ( durée de vol max, ou distance parcourue max pour une même energie consommée )

[invite1d793136]

j'ai trouvé w la puissance= mgvitesse/finesse ou mgv * cx/cz
w= 8.31 avec cz max= 1.3 et le cx lui correspondant: 0.04
on me demande de calculer la surface de la voilure S
w= T vp

donc à partir de là je trouve S= cx^2*(mg)^3*2 / [ czmax^3*w^2*p]
avec cz max= 1.3 et le cx lui correspondant: 0.04
soit S= 1.54 m^2 pour la puissance minimale, mais la surface de voilure minimale est trop petite non?

[invite1d793136]

mais dans la formule de puissance mg v * cx/cz est-ce que j'utilise ceux de la pente maximale 0.01; 0.9 ou les cordonnées du point cz max 0.04 : 1.3?
itazura Message(s) : 30Inscription : Mar 20 Nov 2012 21:21

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

Bonjour,

Vous risquez de perdre de millions de $

En reprenant les formules de base

m g = 1/2 Cz d S V² ==> V² = 2 m g / ( Cz d S )

La trainée T = 1/2 Cx d S V²

La puissance de vol ( hors rendement de propulsion = 0,6 à 0,7) = P = T * V

P = 1/2 Cx d S V² * V =

P = Cx/Cz m g [( 2 m g / Cz d S )]^1/2

P² = 1/2 Cx²/ Cz^3 m g /( d S)


Pour avoir la puissance de vol mini ,il faut choisir sur la polaire le point ou Cx² /Cz^3 mini. Cela va dependre du g /d local ( terre ou Mars ) pour un avion donné

quant à la surface S cela va dependre de la masse utile de l'avion ( equipement + fuselage) et de la masse des ailes en fonction de leur surface.

En general pour avoir une puissance faible on choisit des ailes à grand allongement. Il n'y a pas de données ici pour faire cette estimation

[calculair]

re bonjour

Si l'objectif de la mission sur mars est de survoler un maximum de zone avec une energie embarquée sur l'avion finie alors la dustance parcourrue par l'avion doit être max

D = V t ( vitesse de vol * temps de vol =

T= E/P Energie embarquée / puissance de vol


D = V E / (TV) =E /T = 2 E / ( Cx d S V²)


D = 2 E /( Cx d S ) * Cz d S / 2 m g

D = E Cz/Cx * 1 /m g

Dans ce cas il faut voler avec la finesse max.

Ce point se trouve facilement sur la polaire tracée avec Cx en abscisse et Cz en ordonnée


Selon le cahier des charges les conditions de vol sont un peu differentes

C'est le point de contact de la tangente à la polaire tracée de puis l'origine tg a ( MAX ) = Cz/Cx