Un autre passage , c'est bete je sais , Merci d'entrer

[invite5839d00d]

Bonjour les Gars ,
un passage purement mathématique dans un exo de mecanique, j'ai encore des problémes d'integration je crois , Bon voila
on avait dz/dt = (-mg/y)*(1-exp((-y/m)t))
ils ont dans le corrigé déduit z = (-mg/y)*(t-(m/y)exp((-y/m)t)) + z0 + (m²g/y²)
avec z0 la hauteur à t=0
tout est compris sauf le dernier terme (m²g/y²) , ça vient d'où ?
Merci d'avance
-----

[albanxiii]

Bonjour,

Avec ce que vous avez écrit, vous n'avez pas z=z0 à t=0, mais z=z0+m²g/y².

C'est quoi ce y ?

@+


ps :

Bonjour les Gars

Sympa pour les filles qui passent par là !

[invite5839d00d]

non j'ai juste z=z0 , ce y veu dire landa, je ne sais pas comment l'ecrire

[invite7b54a0c6]

(re)bonjour,

D'accord donc y est la constante de frottement. Le mieux est de faire sans le corrigé, car vous avez déjà l'idée mais vous prenez le problème à l'envers j'ai l'impression. On a v = -mg/y.[1 - exp(-yt/m)] donc en intégrant ça donne z = -mg/y.[t + m/y.exp(-yt/m)] + A où A est la constante d'intégration à déterminer. J'ai bien mis un "+" devant l'exponentielle, si c'est un "-" dans votre corrigé il y a une erreur.
Plus qu'à trouver A : z(t=0) = z0 = -mg/y.(0 + m/y.exp(0)) + A <=> A = z0 + m²g/y²
Finalement, z = z0 - mg/y.[t - m/y.(1-exp(-yt/m))]. On compacte souvent comme ça pour bien voir la forme de la courbe : départ en z0, quand t devient grand la courbe suit l'asymptote z0 + m²g/y² - mg/y.t c'est-à-dire une descente à la vitesse limite, et le résidu en 1-exp(-t/T) indique que la vitesse limite met un certain temps avant de s'établir (un temps infini bien sûr. Mais au bout de 3T, on est déjà à 95% de la vitesse limite).

Ouais ou pas ouais ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Re,

non j'ai juste z=z0 , ce y veu dire landa, je ne sais pas comment l'ecrire

Alors vous vous êtes trompé en recopiant la formule.
Et si jamais vous avez un oral, ne dites pas "landa", cela n'existe pas, il s'agit de "lambda" une lettre de l'alphabet grec, qui s'écrit : [ tex ] \lambda [ /tex ] (sans les espaces entre les [ et ]).

Je ne ferais pas comme Pixelvore, je n'ai pas le temps de deviner ce que vous avez voulu dire / écrire.... je vous laisse entre ses mains bienveillantes.

Jetez un oeil ici si cela vous intéresse http://forums.futura-sciences.com/ma...res-forum.html

@+

[invite5839d00d]

Ouai ! merci pixelvore !