Bonjour,
Est-il possible en partant de la formule suivante : W = f.d
d'arriver directement à celle-ci : E(c) = m.1/2 v²
seulement par déduction mathématique si on tient compte que W = E(c)
D'ailleurs, qui a donner le premier à cette formulation E(c) = m.1/2 v²
et comment ?
ou bien alors, en partant de quoi ?
Newton ? Leibniz ? ou autre ?
Merci par avance de toutes vos réponses.
Dernière modification par Rachilou ; 28/12/2012 à 18h07.
La science n'est pas une collection de lois, mais une création libre de l'esprit humain
BONJOUR
lE TRAVAil W = F * D
or pour mettre en mouvement la masse m il faut appliquer la force m dV/dt
Donc la travail dW lors de la mise en mouvement de la masse m sur la distance dD est m dV/dt dD
la distance dD = V dt
le travail dW lors du debut du deplacement est dW = m V dV
Lorsque la masse atteint la vitesse V le travail fournit est la somme de V=0 à V = Vmax alors W = 1/2 m Vmax ²
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Bonjour,
En quelque sorte oui, car pour démontrer le théorème de l'énergie cinétique il suffit de prendre le produit scalaire par v de la 2nde loi de Newton :
F.v = m.v.a = d/dt(1/2mv²), si vous écrivez ça pendant un temps dt vous obtenez donc F.dl = d(Ec), et vous pouvez ensuite intégrer, ie le travail des forces est égal à la variation de l'énergie cinétique.
C'est qu'une manière de voir les choses cependant, à vous de juger : je suis vraiment pas certain qu'historiquement on ait "trouvé" comme ça l'énergie cinétique, m'est avis qu'on avait déjà l'idée derrière la tête avant.
