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déduire directement : E(c) = m.1/2 v² à partir de W = f.d



  1. #1
    Rachilou

    déduire directement : E(c) = m.1/2 v² à partir de W = f.d


    ------

    Bonjour,


    Est-il possible en partant de la formule suivante : W = f.d
    d'arriver directement à celle-ci : E(c) = m.1/2 v²
    seulement par déduction mathématique si on tient compte que W = E(c)

    D'ailleurs, qui a donner le premier à cette formulation E(c) = m.1/2 v²
    et comment ?
    ou bien alors, en partant de quoi ?

    Newton ? Leibniz ? ou autre ?


    Merci par avance de toutes vos réponses.

    -----
    Dernière modification par Rachilou ; 28/12/2012 à 17h07.
    La science n'est pas une collection de lois, mais une création libre de l'esprit humain

  2. #2
    calculair

    Re : déduire directement : E(c) = m.1/2 v² à partir de W = f.d

    BONJOUR

    lE TRAVAil W = F * D

    or pour mettre en mouvement la masse m il faut appliquer la force m dV/dt

    Donc la travail dW lors de la mise en mouvement de la masse m sur la distance dD est m dV/dt dD
    la distance dD = V dt

    le travail dW lors du debut du deplacement est dW = m V dV

    Lorsque la masse atteint la vitesse V le travail fournit est la somme de V=0 à V = Vmax alors W = 1/2 m Vmax ²
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  3. #3
    Pixelvore

    Re : déduire directement : E(c) = m.1/2 v² à partir de W = f.d

    Bonjour,
    En quelque sorte oui, car pour démontrer le théorème de l'énergie cinétique il suffit de prendre le produit scalaire par v de la 2nde loi de Newton :
    F.v = m.v.a = d/dt(1/2mv²), si vous écrivez ça pendant un temps dt vous obtenez donc F.dl = d(Ec), et vous pouvez ensuite intégrer, ie le travail des forces est égal à la variation de l'énergie cinétique.
    C'est qu'une manière de voir les choses cependant, à vous de juger : je suis vraiment pas certain qu'historiquement on ait "trouvé" comme ça l'énergie cinétique, m'est avis qu'on avait déjà l'idée derrière la tête avant.

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