Dm Physique Terminale S Champ de force et mouvements

[invite19e6355a]

Bonjour tout le monde

Alors voila je suis nouvelle sur le forum et je suis la pour demander un petit peu d'aide

J'ai un devoir maison en physique à réaliser et je suis bloquée
Je ne vous demande pas forcément de me donner la réponse mais seulement de me donner
un petit coup de pouce si c'est possible s'il vous plait :/

Alors voila L'objectif : Etude du mouvement d'un projectile et détermination de l'équation cartésienne du mouvement

La princesse Dézécole est retenue prisonnière ds la château.
Pour la délivrer il faut tuer le prince Dragon

Masse du boulet m=8.3 g
Vo= 3.2 m/s
Alpha = 52°
h (canon) =6 cm
H (Prince dragon) = 36 cm

A quelle distance D du château doit on placer le canon pour l'atteindre ?

J'y joint un petit schéma pour tenter d'expliquer la situation

Alors D'apres la seconde loi de Newton j'arrive a trouver l'equation de la trajectoire
y= -1/2*g*(x²/Vo²*cos²Alpha)+tanAlpha*x

Et comme on cherche D je me suis dit que l'on cherchait x dans l'équation mais je ny arrive pas
est ce que l'on prend y(ou H)=36 ou 30
Enfin bref je patoge dans la semoule quoi
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[invite93c38458]

Bonjour,
l'équation du mouvement semble juste (tu as fait le plus dur quoi). Il ne reste qu'à utiliser cette équation : bref faire l'application numérique.
Pour bien voir les choses, pour formaliser, peut être faut il faire ainsi :
-place le canon au point (0, 6)
-trouve la distance x (ça sera D en fait...) à laquelle le boulet atteint le point (x, 36)

C'est ce que tu as fait n'est-ce pas ?

Ensuite il suffit de résoudre cette équation du second degré (avec le discriminant quoi).
NB : pense à soustraire y (enfin H) des deux côtés !


En espérant avoir été utile,
Michel

[invite19e6355a]

Bonjour Michel
Je ne pense pas avoir vraiment votre explication mais merci quand même

J'ai pensé dernierement a resoudre l'equation avec la porté et donc de remplacer y=0
ou on aurait :
-1/2*g*(x²/Vo²*cos²Alpha)+tanAlpha*x=0 <=> x*(-1/2*g*(x/vo²*cos²Alpha)+tanAlpha)
Soit x=0 soit -1/2*g*(x/vo²*cos²Alpha)+tanAlpha=0
Par y=30
-1/2*g*(x²/Vo²*cos²Alpha)+tanAlpha*x=30 et a ce moment la je ne trouve rien encore bloqué
étant donné que l'on ne peut pas factoriser, on a pas d'identité remarquable non plus :/

[albanxiii]

Bonjour,

Vous avez l'équation de la trajectoire sous la forme . Vous voulez ajuster les paramètres vitesse initiale et angle pour atteindre la cible. Il faut donc résoudre l'équation . C'est une équation du second degré, vous allez trouver deux solutions. Il faudra regarder si les deux conviennent ou bien un seule.

La princesse Dézécole est retenue prisonnière ds la château.
Pour la délivrer il faut tuer le prince Dragon

Euh.... votre prof enseignait en maternelle jusqu'à l'année dernière ?
Rien que pour cela, j'aurais refusé de faire l'exercice.

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite19e6355a]

bonjour encore une fois

Après bonne relecture en fait vous m'avez donné tous les deux la même réponse
Et oui il me faut du temps pour comprendre ! ^^

En voyant vos idées je me suis dis a mais oui bien sur c'est ça !
Et finalement soit je n'avais pas la bonne équation, soit je ne sais plus calculer
Mais je n'ai pas trouvé de résultat très concluant

tant pis

Bonne soirée

[albanxiii]

Bonjour,

Si vous mettez vos calculs ici, on pourra les vérifier.

@+

[invite19e6355a]

Bonjour

Et bien ça y est je les ai trouvé !

alors mon équation de trajectoire :
y= (-1/2)*g*(x²/Vo²*cos²Alpha)+tanAlpha*x+6

Et comme conseillé j'ai cherché le discriminant pour trouver les 2 solutions

je mets tout en mètre

<=> 0.36= (-1/2)*9081*(x²/302²*cos²(52))+tan(52)*x+0.06
<=> (-1/2)*9.81*(x²/302²*cos²(52))+tan(52)*x-0.30=0

Delta= (tan(52))²-4*(-0.30)*((-1/2)*9.81/302²*cos²(52))
=0.12

X1=0.37 X2=0.65

Et voila pour tuer le prince dragon il faut placer le canon à 37 ou à 65 cm du château

Merci de votre aide !!!

[albanxiii]

Bonjour,

Vous avez fait le plus gros du travail

Une petite question supplémentaire : est-ce que cela vous choque ou non de trouver deux solutions ? et qu'est-ce qui diffère entre les deux pour que l'on puisse atteindre la cible à chaque fois ?

@+

[invite19e6355a]

Bonjour,

Et bien non cela ne me choque pas de trouver 2 solutions
Je me suis simplement dis qu'a 35 cm du château le boulet atteindra la cible avant la flèche, en montant
Et a 65 cm il touchera le château après la flèche, en redescendant après avoir atteint la hauteur maximum de la trajectoire

Voila
J'espère ne pas me tromper ^^

A bientôt

[albanxiii]

Re,

Au passage, il y a un problème avec vos unités.... Regardez ce que font 35 cm....

Votre réponse à ma question précédente est correcte, vous avez compris ce que vous faites. C'est important de comprendre ce qu'il y a derrière une équation ou une solution.

@+