relation entre couple moteur et force développée par vérin

[denver60]

Bonjour à toutes est à tous,

Je m'adresse à vous, les experts de la physique !

Voilà j'ai une petite problématique qui me trotte en tête et j'espère que vous allez pouvoir m'aider. Par avance, je vous remercie pour le partage de vos connaissances.

Mon problème est le suivant : Je souhaite contrôler un moteur électrique en couple pour entrainer un vérin à vis. Ce vérin va venir exercer une pression sur un objet (cela pourrait s'apparenter à une presse finalement). Si on émet l'hypothèse que les frottements mécaniques du vérin etc sont nuls. Peut-on considérer que le couple exercé pour entrainer la vis est égal à la force exercée sur l'objet (force radiale si je ne m'abuse) ?

Sinon existe-t-il une relation liant ces deux grandeurs ?
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[invite07941352]

Bonjour,
Mon intuition me dit que la force va dépendre du pas de la vis : a très faible pas de vis , force plus importante de pression avant que le moteur ne se bloque (frottement négligé) .
Mais je laisse la suite aux Mécaniciens ...

[denver60]

@catmandou : Vous pensez ? Cela paraît cohérent... Puisque pour moi le couple exercé en haut de la vis et la force qui sera exercée sur l'objet augmenteront uniquement une fois que le vérin sera en contact avec l'objet. Et grosso modo la force augmentera par rapport à la poussée, donc le déplacement de la vis généré par la commande en couple... Enfin attendons les mécanos ^^

[mécano41]

Bonjour,

En fait, dans un système parfait (pas de frottement, pars d'inertie...etc) l'effort de poussée tant que la tige du vérin n'entre pas en contact avec l'objet à pousser est nul et le couple sur la vis également puisque force x déplacement = couple x angle de rotation et que force x vitesse de déplacement = couple x vitesse angulaire.

Dans la réalité, on aura des frottements de tige/paliers, vis/écrou, vis/paliers et les actions de certains poids si l'on est en déplacement vertical.

Pour trouver le couple minimal du moteur, on devra donc calculer :

- le couple correspondant à la poussée finale sur l'objet, en tenant compte du frottement vis/écrou ( regarde dans le fichier donné ici au message #5 : http://forums.futura-sciences.com/te...vis-ecrou.html - c'est pour un système vis/écrou classique. Pour système à billes, voir constructeur)
- le couple demandé par le frottement de la collerette d'appui de la vis, sous l'effort axial utilisé ci dessus (si c'est un roulement, voir constructeur)
- le couple pour vaincre les éventuels frottements de la tige dans ses paliers surtout si l'objet à pousser est décalé par rapport à l'axe de poussée
- si c'est vertical en remontant, il faut ajouter le poids de l'outil à la poussée nécessaire

Le couple minimal sera égal à la somme des ces couples + une majoration par sécurité

Ce couple sera effectif lorsque la tige aura touché l'objet à déplacer et pendant toute la course de celui-ci (en considérant l'effort nécessaire constant). Pendant l'approche, l'effort sera bien moindre car d'une part, il n'y a pas la poussée "utile" et d'autre part, les frottements seront moindre en raison de l'absence de cette poussée.


Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[denver60]

@mécano41 : merci pour votre réponse ! Mais pour ma part je ne cherche pas à calculer un couple minimal. Je désire commander ma force de pression sur l'objet. En gros si je donne une consigne de 200 N, quel couple dois-je appliqué à ma vis pour obtenir cette pression de 200 N sur mon objet ? C'est à cette effet que je cherche une relation entre couple moteur et force appliqué par le vérin. J'espère que mes explications sont un peu plus claires .

[mécano41]

J'avais bien compris ta demande et ma réponse correspond... Pour calculer ce rapport entre le couple et la force d'appui il faut connaître les divers éléments dont j'ai parlé car cela peut varier énormément selon les dispositions prises...

Je prends un exemple, uniquement sur le dispositif vis-écrou, sans tenir compte d'autre chose :

- je veux pousser 1000 N avec un système vis-écrou classique : vis diam. 24 mm - pas 4 mm trapézoïdal
- je trouve un couple de 2,06 Nm (le rendement est de 31%)

Maintenant :

- je fais la même chose avec un vis-écrou a billes, également de pas 4 mm
- je trouve 0,7 Nm (le rendement est de l'ordre de 90% voire mieux) pour pousser 1000 N également

Il faut donc modéliser le système pour avoir un approche correcte. Comme je l'ai dit, la relation Couple/Effort est donnée par :

couple C(en Nm) x angle phi de rotation (en radians) = force F (en N) x déplacement d (en m)

phi étant l'angle de rotation de la vis faisant avancer l'écrou de d

d'où : C = F x d /phi mais cela c'est dans les conditions idéales ; les conditions réelles n'ont pas grand chose à voir surtout dans le cas d'un vis-écrou classique...

Cordialement

[denver60]

@mécano41 : Serait-il possible d'avoir les détails de vos 2 calculs svp (vis-écrou classique, vis-écrou à bille). Et serait-il possible d'avoir une explication concernant la notion

phi étant l'angle de rotation de la vis faisant avancer l'écrou de d

? Car j'avoue être un peu largué sur ce point.

Il faut savoir que dans mon cas, l'objet sur lequel la poussée sera effectué sera fixe car maintenu.

[mécano41]

C'est la conservation du travail :

le travail d'une force F (N) sur l'écrou se déplaçant de d (m) sur sa ligne d'action est : w1 (J) = F x d
le travail d'un couple C (Nm) faisant tourner la vis de phi (radians) est : w2 (J) = C x phi

Pour les valeurs données dans mon message précédent, l'écrou se déplace de 4mm (soit 0,004 m) lorsque la vis tourne de 1 tour (soit 2 x Pi radians) et l'action doit produire une force F de 1000 N

donc : w1 = 1000 x 0,004 et w2 = C x 2 x Pi Comme le travail se conserve w1 = w2 d'où : C = 1000 x 0,004 / 2 / Pi = 0,64 Nm

Cela donne la relation entre le couple et l'effort. Ceci, je le rappelle est dans un cas théorique.

Que lors de la mise sous effort, l'objet "comprimé" se déplace ou non ne change rien (sauf peut-être pour les frottements mais là cela devient plus difficile à évaluer)

Pour le calcul avec vis-écrou classique, tu as tout dans le fichier EXCEL, y compris les formules utilisées. Pour préciser : un système vis-écrou à filet carré est équivalent à un coin dont l'angle serait : ATAN(p/(pi x D)) où D serait le diamètre moyen de la vis et p son pas. On applique là dessus un angle de frottement supposé puis on fait l'équilibre en début de mouvement. Dans les vis à filet triangulaire ou trapézoïdal, l'affaire se complique car il y a d'autres composantes des efforts qui entrent en ligne de compte...

Cordialement

[denver60]

@mécano41 : Merci pour cette excellente réponse !! . Ces formules sont-elles utilisables de la même manière pour la remontée du vérin ? Si on considère que le vérin est dans une position verticale.

[mécano41]

Bonjour,

Oui mais comme il s'agissait d'une appli. faite pour un dispositif ascenseur, il faudrait faire un peu de gymnastique pour l'utiliser dans chaque cas... J'en ai donc fait une autre sur le même principe mais pour un dispositif presseur.

Il y a trois phases : descente outil, appui (et éventuel déplacement sous charge) et remontée. Le poids de l'outil est pris en compte. Chaque phase peut avoir sa propre vitesse.

Cordialement