Etude Accoustique, transformée de Hilbert
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Etude Accoustique, transformée de Hilbert



  1. #1
    Toms255

    Question Etude Accoustique, transformée de Hilbert


    ------

    Bonjour à tous,

    J'essaye d'étudier les caractéristiques d'un son produit par la frappe d'un marteau sur une tige en acier.
    J'ai commencé par faire un enregistement de ce son à l'aide d'un microphone en enfermant le système dans une caisse specialisée isolant le systeme des sons extérieurs. j'obtiens de cette expérience, un graphique qui présente l'amplitude sonnore (Pa) en fonction du temps (s)

    Pour obtenir le spectre des fréquences, j'ai extrait les données de ce graphique dans un tableau et j'ai appliqué la transformé de Fourier discrete.

    Première question : cette transformée me présente bien l'amplitude sonore (Pa) en fonction des fréquences (Hz) ?

    Deuxième question : J'ai lu que grace à la transformée de Hilbert, il était possible de connaitre le comportement de chacune des fréquences de ce spectre dans le temps, seulement je ne sais pas vraiment comment procéder sachant que je n'ai pour donnée de base uniquement mon tableau présentant le temps et l'amplitude. des idées?

    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Etude Accoustique, transformée de Hilbert

    Salut,

    Citation Envoyé par Toms255 Voir le message
    Première question : cette transformée me présente bien l'amplitude sonore (Pa) en fonction des fréquences (Hz) ?
    Oui.

    Pour l'usage de la transformée de Hilbert, j'ai peur de dire une bêtise. Donc, j'espère qu'un connaisseur va passer par là.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  3. #3
    Toms255

    Re : Etude Accoustique, transformée de Hilbert

    Merci beaucoup pour la confirmation.

    La transformée de Hilbert est censé m'aider a définir la durée d'excitation de chaque fréquences, afin de pouvoir suprimer de mon spectre perceptif les fréquences dont la durée est inférieur a 0.1s. Mais je ne sais pas du tout comment faire et si cela est vrai ...

  4. #4
    phuphus

    Re : Etude Accoustique, transformée de Hilbert

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Toms255
    Première question : cette transformée me présente bien l'amplitude sonore (Pa) en fonction des fréquences (Hz) ?
    Cela dépend de l'algorithme FFT que tu as utilisé. Quasiment tous les algos que je connais ne sont pas "normalisés", et il convient après une FFT de :

    - diviser le résultat par le nombre de points de la FFT si tu gardes tout le spectre
    - diviser par Nfft/2 si tu ne gardes que la moitié du spectre (signal réel, résultat de la FFT symétrique)

    Pourrais-tu simplement détailler le code que tu utilises ?

    Citation Envoyé par Toms255
    La transformée de Hilbert est censé m'aider a définir la durée d'excitation de chaque fréquences, afin de pouvoir suprimer de mon spectre perceptif les fréquences dont la durée est inférieur a 0.1s. Mais je ne sais pas du tout comment faire et si cela est vrai ...
    La transformée de Hilbert a plusieurs fonctions :

    - trouver l'enveloppe d'une fréquence
    - trouver la fréquence instantanée
    - passer de la partie réelle à la partie imaginaire d'un spectre si celui-ci représente la FT d'un système à phase minimum
    - pareil pour passer de l'amplitude à la phase
    - faire du temps-fréquence dans le cas d'une transformée de Hilbert-Huang
    - ...

    Je pense que ce n'est pas le plus simple pour toi. Fais plutôt un sonagramme avec des FFT, tu verras ce que tu veux voir et cela sera plus parlant d'un point de vue pédagogie (multiples FFT avec fenêtre glissante).

    Si tu as besoins d'aide, je peux mettre un peu la main à la pâte.
    Dernière modification par phuphus ; 16/01/2013 à 13h05.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Toms255

    Re : Etude Accoustique, transformée de Hilbert

    Merci Phuphus !!

    Pour faire ma FFT, j'ai utiliser la fonction Fourier[list] de Wolfram Mathematica, avec comme liste, la liste des intensités sonores que je mesure (Pa)
    Ensuite j'utilise Abs[FFT] pour obtenir le spectre complet (entre 0 et 44000Hz)(symétrique), puis je selectionne la partie audible du spectre (40Hz-20000Hz)

    C'est la premiere fois que je fait ce genre de calculs, peutetre que je suis totalement a coté de la plaque?

    Pour l'histoire du sonogramme, je ne connais pas du tout, si tu pouvais m'expliquer la procédure détailler ca serait le reve

    Encore merci.

  7. #6
    Toms255

    Arrow Re : Etude Accoustique, transformée de Hilbert

    Je crois que j'ai compris de quoi vous parliez,

    j'ai utiliser cet algorithne :
    avec y corespondant à ma liste d'amplitude :

    Fs = 40000; Sampling frequency
    L=40000, Length of signal
    NFFT = 2^nextpow2(L); Next power of 2 from length of y
    Y = fft(y,NFFT)/L;
    f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
    plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1))) Plot single-sided amplitude spectrum.

    Source : MatLab documentation

    Cela parrait-il correct ?
    Dernière modification par Toms255 ; 17/01/2013 à 13h27.

  8. #7
    phuphus

    Re : Etude Accoustique, transformée de Hilbert

    Bonsoir,

    c'est correct, maintenant il faut que tu découpes ton signal en tranches plus petites, avec éventuellement des recouvrements. Soit tu représentes la suite de spectres obtenus en 3D, et tu as un "Waterfall", soit tu utilises un code couleur et tu as un sonagramme.

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Sonagramme

    Sinon, prends directement Audacity, il faut des sonagrammes. La limites est que ce sont des sonagrammes qualitatifs, et tu dois toi-même faire le lien entre ce que tu vois et des grandeurs physiques.

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