loi de newton

[inviteb972091e]

Bonjour, lors d'une chute avec vitesse initiale, dans les coordonnées du vecteur position, je ne comprend pas comment on arrive a multiplier par 1/2 pour l'ordonnée (z)
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[Deedee81]

Salut,

Bonjour, lors d'une chute avec vitesse initiale, dans les coordonnées du vecteur position, je ne comprend pas comment on arrive a multiplier par 1/2 pour l'ordonnée (z)

A priori, je ne vois pas. Il y a bien le 1/2 dans la formule e = V0t + at²/2, mais cela ne semble pas correspondre à ce que tu dis.

Aurais-tu un exemple précis (problème, équations,.... avec bien sûr le 1/2 qui t'intrigue) ?

Merci,

[invite6ae36961]

Bonjour.
Le coefficient 1/2 qui vous interpelle vient de l'intégration de v_z.

Vous avez du établir l'expression de a_z = - g

Une première intégration vous permet d'accéder à : v_z = - g t + v_0z

Enfin une nouvelle intégration donne : z = - 1/2 g t² + v_0z t + z₀

Revoyez le calcul des primitives dans un cours de maths, ici on utilise la propriété suivante :
une primitive de f(x) = x est F(x) = 1/2 x² + Constante

A plus tard

[Deedee81]

Le coefficient 1/2 qui vous interpelle vient de l'intégration de v_z.

Bien vu. Ca venait probablement bien de la formule que je citais (sous réserve d'explications complémentaires de sohran).

Merci,

[A voir en vidéo sur Futura]