Energie de cohésion gravitationnelle

[invitea27c90a7]

Bonjour,
j'ai lu récemment dans un article que "L'énergie de cohésion gravitationnelle est proportionnelle au rapport entre le carré de la masse de la planète et son rayon." L'article était très intéressant mais je n'ai pas compris pourquoi cette énergie serait proportionnelle au rapport entre le carré de la masse et le rayon... Il y aurait il quelqu'un ici qui pourrait m'expliquer?

Merci beaucoup.
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[albanxiii]

Bonjour et bienvenu sur le forum,

Pour cela il faut calculer l'énergie potentielle de gravitation de votre sphère, c'est à dire l'énergie potentielle de toute la masse qui la compose placée dans son propre champ de gravitation.

Il faut déterminer le potentiel du champ de gravitation à l'intérieur (et à l'extérieur si on veut, mais cela ne sert pas ici), (on a une symétrie sphérique + sphère homogène), puis calculer l'énergie potentielle de la (masse de la) sphère dans son propre champ de gravitation . On trouve , avec des notations évidentes

Vous avez tout cela ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89n..._homog.C3.A8ne

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