Calcul d'épaisseur d'un couvercle circulaire soumis à pression interne

[invite4a3fb13e]

Bonjour,

Je travaille sur le maquettage d'un dispositif de confinement composé d'un corps cylindrique et d'un couvercle.
Je dois déterminer l'épaisseur du couvercle plan sachant que celui-ci doit résister à une pression interne maximale de 10bars, sachant que la pression de service est de 5bars (10 bars étant une pression maximum de sécurité).
J'ai utilisé la formule de Lamé pour calculer l'épaisseur du cylindre mais je ne trouve pas son "équivalent" pour une surface plane circulaire.
Pouvez-vous m'aider à identifier la formule de calcul ou bien me rediriger vers un livre qui traite très concrétement de ce type de sujet ?

Mille merci(s) à vous,
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[Jaunin]

Bonjour, Ircarom,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Quel est le diamètre de votre couvercle et comment est-il maintenu sur son pourtour.
Cordialement.
Jaunin__

[invite4a3fb13e]

Bonjour, Ircarom,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Quel est le diamètre de votre couvercle et comment est-il maintenu sur son pourtour.
Cordialement.
Jaunin__

Bonsoir et merci pour votre accueil,
Le diamètre du couvercle est de 25cm en diamètre interne, il sera maintenu par un système boulonné, dont je dois déterminer également le couple de serrage requis, le nombre d'ecrous.
Sachant qu'avec une pression de 10bars, je me retrouve avec une pression de 4.9tonnes exercée sur le couvercle de 25cm.(=12.5*12.5*3.1416*10kg/cm2), si toutefois cette approche est juste...
Je vais essayé de vous télécharger un petit croquis,
Merci

[Jaunin]

Re-Bonjour, Ircarom,
Juste une petite information concernant les croquis joints.
Cordialement.
Jaunin__

http://forums.futura-sciences.com/te...s-jointes.html

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4a3fb13e]

Et voila le croquis,
Cordialement,
Ircarom

[obi76]

Bonjour,

désolé, mais les images doivent être insérées en format image (png, jpg ou autre), pas en pdf.

Pour la modération,

[Jaunin]

Re-Bonjour, Ircarom,
Heu, je crois que vous avez loupé quelque chose, car il n'y a rien.
Cordialement.
Jaunin__

Ha, j'ai la réponse et vous n'avez pa lu mon dernier message.

[invite4a3fb13e]

Et voila le croquis au format jpeg,

[Jaunin]

Bonjour, Ircarom,
Voici quelques résultats.
Disque encastré
Ep 6 [mm] flèche 1.0 [mm] sigma max 325 [N/mm^2]
Ep 8 [mm] flèche 0.4 [mm] sigma max 183 [N/mm^2]
Ep 10 [mm] flèche 0.2 [mm] sigma max 117 [N/mm^2]

Le disque appuyé sera vite en dehors des limites, et ce n'est pas votre cas.

Cordialement.
Jaunin__

[invite4a3fb13e]

Merci à vous,
Pourriez-vous m'éclairer sur la notion de "appuyée" et "encastrée", je suis plutôt chimiste et j'avoue que je fais mal la différence entre les deux configurations dont vous parlez, du coup, je ne vois pas bien comment se positionnent mes écrous d'assemblage pour lequel le calcul du couple de serrage est aussi une énigme entière.... navré pour cet aveu de naiveté..
Cordialement
Ircarom,

[Jaunin]

Bonjour, Ircarom,
Comme indiqué pour vous comme c'est vissé, ce sera encastré.
Il fadrait connaître le diamètre extérieur de votre tube et plaque pour estimer les vis.
Cordialement.
Jaunin__

[chaverondier]

Bonjour, Ircarom. Comme indiqué pour vous, comme c'est vissé, ce sera encastré. Il faudrait connaître le diamètre extérieur de votre tube et plaque pour estimer les vis. Cordialement.

Bonjour, Jaunin. Je ne suis pas du tout favorable à l'hypothèse optimiste d'encastrement. Elle n'est pas conservative. Elle nécessiterait de dimensionner les vis (et le fond plat au voisinage des vis) en tenant compte d'un effet de levier très pénalisant requis pour respecter l'hypothèse d'encastrement.

Sauf en cas de besoin d'optimisation draconien l'hypothèse d'appui simple du fond plat, avec comme cercle d'appui le cercle de perçage des vis, doit être préférée.

Par ailleurs, le calcul de l'effet de fond F demande de connaître le diamètre d'appui du joint d'étanchéité. De façon conservative, sauf besoin d'une estimation plus fine, on pourra considérer une contrainte de flexion du fond plat valant : sigma = F /(2.5 t²) avec F = p x pi r² où

• r désigne le rayon du cercle d'appui du joint d'étanchéité
• t désigne l'épaisseur du fond plat considéré.
• p désigne la pression appliquée

En approche très grossière, la flèche f0 devrait (en dérivant deux fois une flèche y au rayon x de type : y(x) = quelque chose comme f0 cos[pi x/(2r)] ) avoir pour ordre de grandeur
f0 = (2r/pi)²/R où
1/R = sigma/(E t/2) désigne la courbure prise par le fond plat d'épaisseur t (en appui sur un joint d'étanchéité circulaire de rayon d'appui r) sous l'action de la pression p.

L'utilisation du Roark permettrait d'avoir une estimation plus précise tant de la contrainte de flexion sigma du fond plat que de sa flèche f0 sous ce chargement en pression.

[Jaunin]

Bonjour, Chaverondier,
Effectivement, ce n'est pas un encastrement réel.
Quand j'aurais les dimensions de la colerette du tube je pourais simuler.
Dans le Roark (8 edt) pour le disque p.509, cas 10, il faut prendre le ro=0 pour avoir la charge uniformément répartie.
Et prendre le cas 10b Fixed.
C'est à ça que vous pensiez.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour, Ircarom,
Votre tube PEHD 100, c'est du plastique, la plaque de fermerture vous la voulez en quelle matière.
Pour la fermeture vous avez une bague comme sur le lien qui vient écraser le joint et le bout du tube, quelle est sont diamètre et épaisseur.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.google.ch/imgres?imgurl=h...9QEwCQ&dur=116

[Jaunin]

Bonjour, Ircarom,
Votre question est-elle toujours d'actualité, si vous aviez les informations demandées.
Cordialement.
Jaunin__