bonjour,
Dans une correction d'exercice sur les ondes, on aboutit à la relation: E0cos(wt)=Zc.exp[jwt].(I1+I2)
Et la ligne d'en dessous, ils écrivent: E0=Zc(I1+I2)
Je ne comprends pas, normalement exp[jwt]=cos(wt)+jsin(wt) non ? D'où vient la simplification ? D'ailleurs, j'ai déjà vu ça plusieurs fois dans d'autres exos, j'avoue avoir du mal à me faire à la notation complexe...
Merci de votre aide !
E0, Zc, I1 et I2 sont réels ?
Si oui, égalisation des parties réelles et imaginaires qui vous donne deux équations. Celle que vous citez est celle relative à la partie réelle après simplification des cosinus.
D'accord, mais alors dans ce cas, plutôt que d'écrire exp[jwt], pourquoi n'écrit on pas Re[exp[jwt]] ?
Merci !
Si vous faites ça, vous perdez l'équation sur la partie imaginaire. Celle-ci qui est Zc*sin(wt)*(I1+I2)=0 est peut-être utile, je sais pas. Garder la notation complexe vous donne deux équations, chacune pouvant être utile pour votre problème...
Bonjour.
Je trouve aussi "curieux" de mélanger cos(wt) et exp(jwt).
Il n'est pas possible mathématiquement que E0, Zc, I1 et I2 soient réels. Cela donnerait l'absurdité d'un nombre réel égal à un nombre complexe. Et pas seulement un nombre, car l'égalité devrait être valide pour tout 't'.
Au revoir.
C'est simplement par paresse : quand on écrit i = Io exp(jwt), on sous-entend i = Io Re[exp(jwt)]
L'intérêt c'est que Io peut être complexe et contenir un déphasage alors I = Io exp(jf) où Io est réel. Alors, le sous-entendu sera i = Re[I exp(jwt)] pour dire que i = Io cos(wt + f)
