Tir avec un pistolet

[misterdo]

Bonjour,

Voici mon énoncé de mon devoir de génie mécanique, malheureusement je rencontre quelques problèmes :

Avec un pistolet, on tire verticalement vers le haut. La balle sort du canon à la vitesse de 600 m/s.
La résistance de l'air est négligée, on pose g = 9,81 m/s

a) Déterminer les équations de mouvement de la balle (a, v et x)
b) En déduire la hauteur maxi d'ascension de la balle.
c) Quelle est la vitesse du projectile à 6 000 m d'altitude ?
d) Au bout de combien de temps retombe-t-il au sol et à quelle vitesse ?

Voilà ce que j'ai pu trouver :

a) nous avons deux vitesses qui s'opposent l'une de 600m/s et l'autre de 9.81m/s ; je pense donc que l'on a :

a(t) = -9.81*t + 600 Après un rapide calcul l'équation a pour solution 0 lorsque t = 61.2
v(t) = -9.81*t + 600

Et là je coince, on sait que X(t) = 0.5*a*t²+v+X0
Si l'on remplace par les valeurs connues on a : 0.5*(-9.81*t+600)*t² + 0 + 0 mais je ne suis pas sur

Comme les questions suivantes découlent de celle-ci je n'ai pas pu continuer, merci pour votre aide
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[norien]

Bonjour.
Je relève de nombreuses erreurs dans votre message.

on pose g = 9,81 m/s

g représente l'accélération de la pesanteur et s'exprime en m.s^-2 et non en m.s^-1

a) nous avons deux vitesses qui s'opposent l'une de 600m/s et l'autre de 9.81m/s ; je pense donc que l'on a :

L'erreur précédente entraîne une confusion entre vitesse et accélération la vitesse initiale est v0 = 600 m/s, l'accélération du mouvement de la balle est l'accélération de la pesanteur g.

a(t) = -9.81*t + 600 Après un rapide calcul l'équation a pour solution 0 lorsque t = 61.2
v(t) = -9.81*t + 600

Qu'est ce qui vaut -9.81 t + 600 ? a(t) ou v(t) ? C'est l'un ou l'autre, mais pas les deux à la fois.

on sait que X(t) = 0.5*a*t²+v+X0

L'équation horaire d'un mouvement rectiligne uniformément varié est : x(t) = 1/2 a t² + v₀ t + x₀
Ce n'est pas ce que vous avez écrit.
A revoir entièrement donc en étant plus rigoureux.
A +

[LPFR]

Bonjour.
'g' n'est pas une vitesse mais l'accélération de gravité. Et elle vaut 9,81 m/s² (oui: secondes carré).
Au revoir.

[misterdo]

Merci pour votre aide et voici mes nouvelles données

je savais que le 9.81 était une accélération donc avec un exposant -2 sauf que je n'avais pas trouvé la touche exposant

comme dans l'équation nous notons la présence de "t" logiquement cela devrait correspondre à la vitesse mais comme l'accélération dépendra également du temps puisque les 600m/s dépendent des 9.81m.s^-2 alors je pensais que l'équation de la vitesse et de l'accélération étaient la meme. Donc pourriez-vous m'aiguiller car je ne saurais pas faire mieux.

Je n'ai effectivement pas écrit la bonne équation pour X(t) due a une faute de frappe, mais comme d'après moi v₀ et x₀ sont nuls cela n'a pas une grande importance... est-ce vraiment cela ?


Merci pour votre réponse

[A voir en vidéo sur Futura]

[norien]

L'état de vos connaissances m'inquiète...

comme dans l'équation nous notons la présence de "t" logiquement cela devrait correspondre à la vitesse mais comme l'accélération dépendra également du temps puisque les 600m/s dépendent des 9.81m.s-2 alors je pensais que l'équation de la vitesse et de l'accélération étaient la meme.

Une vitesse et une accélération sont des notions différentes ; l'accélération rend compte des variations de la vitesse au cours du temps.

d'après moi v0 et x0 sont nuls cela n'a pas une grande importance...

La vitesse initiale v₀ de la balle n'est pas nulle, sinon comment voulez vous qu'elle quitte le canon du pistolet ?

A+

[LPFR]

Re.
Comme Norien, je m'inquiète aussi du niveau de vos connaissances.
Lissez le premier chapitre de ce fascicule (7 Mo):
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A+