Fonctionnement de l'unité "Mach".

[invite635e04d5]

Bonjour.

Lorsqu'on franchit le mur du son à la surface de la Terre, c'est qu'on atteint 340 m/s. Cette vitesse est égale à Mach 1 (au niveau de la mer donc) et 680 m/s = Mach 2.

Lorsque Felix Baumgartner a franchi le mur du son en chute libre en octobre 2012, il l'a fait à une altitude comprise entre 30 km et 40 km. Là où il l'a fait, la vitesse du son = 200 m/s. C'est la vitesse du son locale. On modifie Mach 1 pour dire qu'à 40km d'altitude, Mach 1 = 200 m/s ou on dit que 200 m/s = Mach 0,58 ?

Merci en avance pour vos réponses.
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[Amanuensis]

Le Mach n'est pas vraiment une unité, ce serait abusif de dire par exemple "la vitesse était de 1,5 Mach".

Il s'agit du "nombre de Mach", non pas au sens "nombre de pommes", mais selon la construction "nombre de Reynolds", cela qualifie un certain type de "nombre".

Le nombre de Mach pour un système aérodynamique est le rapport de la vitesse du système relativement à l'air et de la vitesse du son, les conditions étant celles en vigueur là où est le système.

D'où la ré-écriture :

Lorsque Felix Baumgartner a franchi le mur du son en chute libre en octobre 2012, il l'a fait à une altitude comprise entre 30 km et 40 km. Là où il l'a fait, la vitesse du son = 200 m/s. C'est la vitesse du son locale. Sa vitesse était de (disons) 250 m/s, le nombre de Mach de Baumgartner était alors de 1,25.

[invite635e04d5]

Merci pour l'explication.

Je me pose une autre question à ce sujet.
Y a-t-il une formule pour calculer au bout de combien de temps Felix Baumgartner a-t-il atteint le mur du son ?
Sachant que l'accélération est 9,81 m/s² (il l'a atteint entre 20s et 45s, je sais pas trop..., en regardant la vidéo du saut) --> http://f55d79cad48039c4fa06-0020fa3f...ix-falls-7.jpg

[invite635e04d5]

voici l'image.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

On peut calculer la durée minimale, en supposant le frottement de l'air nul : atteindre 200 m/s avec une accélération de l'ordre de 10 m/s² demande de l'ordre de 20 secondes !

Manifestement, vu le dessin ça doit être une bonne approximation.

[invite635e04d5]

OK.

Pourriez-vous m'expliquer rapidement la méthode de calcul pour utiliser la valeur de l'accélération s'il vous plait ? Je crois qu'après ça je serais au point.

[Amanuensis]

Euh... Diviser 200 par 10 demande explication ?

La durée pour un delta de vitesse de v si l'accélération est uniforme de valeur a est v/a