primitive d'une fonction

[invite125b11ad]

bonsoir j'ai un problème et j’espère que vous pouvez m'aider, je cherche la primitive de la fonction x exp(-(x-x0)^2) j'ai trouvé qu'elle s'exprime en fonction de erf (fonction d'erreur) mais après je sais pas comment faire l'intégration entre 0 et l'infini et mercii d'avance
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Regardez cette page:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+x*exp%28-%28x-x0%29^2%29+from+0+to+infty
Est cela que vous cherchez ?
Au revoir.

[invitebaef3cae]

Bonsoir,

Vous pouvez faire comme LPFR, mais je ne suis pas un fan de Wolfram (même si je l'utilise pour certaines formules complexes).

Sinon vous pouvez poser vous séparez en deux intégrales faciles à calculer en remarquant entre autre que ressemble à la dérivée d'une fonction qui devrait vous sauter aux yeux!!

PPJ

[invite125b11ad]

si je pose X=x-x0 et je sépare les deux intégrales le premier ça marche comme vous dites mais le 2 ème on revient au même chose exp(-(x^2))

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebaef3cae]

bonsoir j'ai un problème et j’espère que vous pouvez m'aider, je cherche la primitive de la fonction x exp(-(x-x0)^2) j'ai trouvé qu'elle s'exprime en fonction de erf (fonction d'erreur) mais après je sais pas comment faire l'intégration entre 0 et l'infini et mercii d'avance

Désolé, je n'avais pas vu que vous cherchiez la primitive!! C'est plus simple. vous pouvez calculez l'intégrale, mais pas sa primitive. Sinon vous connaissez les intégrale de Gauss et l'intégration par la méthode de Lebesgue.

PPJ

[invite125b11ad]

merci beaucoup j'ai oublié les intégrales de gauss ouii c exactement la solution merci une autre fois