Perte d'information sur l'état quantique de spin vertical précédant une mesure de spin horizontal

[chaverondier]

Bonjour,
La perte d'information sensée être totale sur la valeur d'états de spin initiaux verticaux quand on mesure le spin horizontal de spins 1/2, par exemple, est-elle bien totale et définitive comme on le fait dire au formalisme des opérateurs densité ? Ca n'a rien d'évident car l'information sur ces états de spin verticaux initiaux n'a pas disparu. Elle est présente dans les liens EPR qui se sont établis (irréversiblement dans l'hypothèse qui justifie l'usage que l'on fait du formalisme des opérateurs densité) entre l'appareil de mesure de spin horizontal et son environnement. La perte irréversible de toute information sur l'état antérieur de spin vertical est-elle vraiment totale et définitive alors que l'on sait que l'irréversibilité d'une évolution (le fait qu'elle soit une mesure quantique n'y change) n'est jamais absolue ?

Deux articles me semblent apporter des éléments de réponse à cette interrogation :

• environment as a wittness, a selective proliferation of information and emergence of objectivity in a quantum world toujours de H. Ollivier, D. Poulin et W. Zurek http://arxiv.org/abs/quant-ph/0408125
• quantum Darwinism de W. Zurek http://arxiv.org/abs/0903.5082

J'aimerais bien connaître, en détail, les raisons physiques (probablement les raisons évoquées par W. Zurek, mais j'aimerais un lien détaillé avec ces raisons) rendant (presque parfaitement et presque totalement ?) impossible de recueillir de l'information sur l'état de spin vertical d'électrons précédant une mesure de spin horizontal ou encore ces mêmes raisons (d'un point de vue fondamental elles sont forcément les mêmes) relativement à cette perte de mémoire (supposée totale à ce jour) de l'état quantique antérieur à une mesure quantique illustrée sur d'autres systèmes quantiques à deux états (si ce changement d'exemple facilite l'explication).
-----

[invite6754323456711]

La perte d'information sensée être totale sur la valeur d'états de spin initiaux verticaux ...

Dans l'état actuel des connaissances, ne faudrait-il pas plutôt chercher à imaginer la construction d'une expérimentation, comme la fait Bell, pour amener des éléments factuels à ce débat qui tourne sur l'interprétation d'un modèle physique ?

Patrick

[Pio2001]

On sait déjà que si la particule passe à travers un champ magnétique qui dévie horizontalement celle-ci en fonction de la valeur de son spin, mais sans que l'on intercepte la particule, on peut recombiner les deux chemins en déviant la trajectoire des particules, à la manière d'une gomme quantique, et l'on retrouve l'information de spin vertical.

Du point de vue de l'expérimentation, la première question serait donc : comment mesurer le spin d'une particule sans stopper le déplacement de celle-ci ?

[Amanuensis]

Bonjour,
La perte d'information sensée être totale sur la valeur d'états de spin initiaux verticaux quand on mesure le spin horizontal de spins 1/2, par exemple, est-elle bien totale et définitive comme on le fait dire au formalisme des opérateurs densité ? Ca n'a rien d'évident car l'information sur ces états de spin verticaux initiaux n'a pas disparu. Elle est présente dans les liens EPR qui se sont établis (irréversiblement dans l'hypothèse qui justifie l'usage que l'on fait du formalisme des opérateurs densité) entre l'appareil de mesure de spin horizontal et son environnement. La perte irréversible de toute information sur l'état antérieur de spin vertical est-elle vraiment totale et définitive alors que l'on sait que l'irréversibilité d'une évolution (le fait qu'elle soit une mesure quantique n'y change) n'est jamais absolue ?

Cette manière de présenter les choses, en parlant d'information sans parler d'observateur, en parlant d'information autrement que dans le cadre d'une relation entre système et observateur, n'est-elle pas une sorte de "réification" de l'information, une forme de ce que Jaynes appelle la "mind projection fallacy" ?

Même si je "comprends" l'idée, il y a quand même un malaise pour moi quand on parle de "perdue" pour une information qui n'a jamais été d'abord obtenue.

Ce n'est pas exactement la même chose que de perdre un papier sur lequel était noté un numéro de téléphone: dans cet exemple trivial, il s'agit bien d'une information obtenue par "l'observateur", puis perdue ensuite.

et l'on retrouve l'information de spin vertical.

Le même "biais" se retrouve là dans le mot retrouver (qui implique un "trouver" antérieur), plutôt que d'avoir écrit par exemple "et on peut alors obtenir l'information de spin vertical".

[A voir en vidéo sur Futura]

[chaverondier]

Dans l'état actuel des connaissances, ne faudrait-il pas plutôt chercher à imaginer la construction d'une expérimentation, comme la fait Bell, pour amener des éléments factuels à ce débat qui tourne sur l'interprétation d'un modèle physique ?

Tout à fait, c'est la deuxième étape. Mais peut-on (contrairement à ce qu'on l'on estime acquis à ce jour) avoir à la fois le résultat d'une mesure quantique et l'accès à l'information cachée dans les liens EPR s'établissant entre le système observé et son environnement lors de cette mesure ? On sait déjà que l'on ne peut pas enregistrer une information (opération irréversible) sans "écraser" une quantité considérable d'information (la création d'entropie sans laquelle l'opération n'est pas irréversible) mais, concernant la mesure quantique, si l'information cachée dans les liens EPR établis lors de la mesure est irrécupérable, peut-on établir un modèle qui montre pourquoi ? Je n'ai pas connaissance pour l'instant (mais j'espère que le fil en amènera d'autres), d'articles qui approchent de plus près cette question que les deux articles de W. Zurek cités dans mon message initial.

Je ne vois pas comment imaginer une expérience qui infirme cette impossibilité (ou qui au contraire consolide encore un peu plus, par des statistiques appropriées sur des mesures appropriées, cette impossibilité qu'à ce jour on tient pour acquise) sans avoir une compréhension extrêmement détaillée de la façon dont on peut recueillir ou pas de l'information sur ces liens EPR. Est-ce qu'il s'agit d'une information trop noyée dans le bruit quantique pour que ce soit possible ? Sinon, existe-t-il des raisons statistiquement quantifiables basées sur (ou prolongeant) les articles de W. Zurek ?

[chaverondier]

Du point de vue de l'expérimentation, la première question serait donc : comment mesurer le spin d'une particule sans stopper le déplacement de celle-ci ?

Pas nécessairement. On "sait" en effet que, quand on a "terminé" une mesure quantique (1) l'information sur l'état quantique du système observé antérieur à la mesure quantique n'a pas disparu. Cette information est encore présente dans les liens EPR qui se sont établis entre l'appareil de mesure (dans l'exemple cité le détecteur) et son environnement (2).

L'opérateur densité réduit du système observé censure, via l'opération de trace partielle dont il émerge, cette information cachée dans les liens EPR entre système+appareil de mesure/environnement (et c'est pour ça qu'on obtient passagèrement un état mixte, il manque une partie de l'information). La validité de l'utilisation actuelle du formalisme des opérateurs densité dans le but d'établir les no go theorem de la mécanique quantique repose sur l'hypothèse selon laquelle, en raison du caractère irréversible de la mesure quantique, aucun observateur macroscopique ne peut accéder à cette information censurée.

N'existe-t-il pas des situations où cette information, en apparence définitivement perdue, peut-être récupérée par des mesures appropriées sans détruire pour autant le résultat de mesure. Si c'est impossible ou si (contre toute attente) c'est au contraire possible, comment peut-on se servir du modèle de Zurek pour établir de façon détaillée cette possibilité ou impossibilité d'accès à l'information (justifiant, dans ce deuxième cas, l'usage actuel du formalisme des opérateurs densité) ?

(1) Cela dit, si on savait vraiment de façon non ambiguë ce qu'est une mesure quantique vraiment terminée, on aurait la réponse.
(2) Il me semble d'ailleurs que la Quantum State Diffusion de Nicolas Gisin donne lieu à un petit effet mémoire post mesure, mais je n'en suis pas sûr. Il faudrait que je relise un de ses articles sur la QSD.

[chaverondier]

Cette manière de présenter les choses, en parlant d'information sans parler d'observateur, en parlant d'information autrement que dans le cadre d'une relation entre système et observateur, n'est-elle pas une sorte de "réification" de l'information, une forme de ce que Jaynes appelle la "mind projection fallacy" ?

D'où l'importance de s'appuyer sur un modèle définissant bien le mode opératoire envisagé pour recueillir cette information (mais il faudrait toutefois que ce soit possible et si ça ne l'est pas il faut savoir le démontrer par un modèle approprié).

Même si je "comprends" l'idée, il y a quand même un malaise pour moi quand on parle de "perdue" pour une information qui n'a jamais été d'abord obtenue. Ce n'est pas exactement la même chose que de perdre un papier sur lequel était noté un numéro de téléphone: dans cet exemple trivial, il s'agit bien d'une information obtenue par "l'observateur", puis perdue ensuite.

Si on veut s'en rapprocher, il faudrait que, pour écrire un nouveau numéro sur le papier, il doive d'abord effacer l'ancien, puis réécrire le nouveau exactement à la même place pour que la lecture de l'ancien numéro soit quasiment impossible. La question est alors de savoir si les traces qui restent de l'ancien numéro de téléphone sont encore lisibles par un examen très détaillé ou si elles sont au contraire complètement et définitivement indéchiffrables.

Le même "biais" se retrouve là dans le mot retrouver (qui implique un "trouver" antérieur), plutôt que d'avoir écrit par exemple "et on peut alors obtenir l'information de spin vertical".

Je me situe bien dans le cas ou on doit retrouver une information. Un premier observateur prépare un atome d'argent dans un état de spin vertical. Un deuxième observateur ne connait pas ce premier résultat. Il mesure le spin horizontal de l'atome d'argent effaçant ainsi l'état de spin vertical antérieur. L'information sur cet état de spin vertical antérieur n'a pourtant pas vraiment disparu. Elle est présente sous la forme des liens EPR qui se sont établis entre l'appareil de mesure et l'atome d'argent lors de la mesure de son spin horizontal. La question est (dans un cas se prêtant mieux à cette possibilité) : est-il vraiment impossible, quelle que soit le type de mesure et les conditions de mesure quantique envisagées, de recueillir l'information stockée dans les liens EPR qui se sont formés entre un appareil de mesure et son environnement sans détruire le résultat de mesure ? Et comment établir ce résultat en partant des articles de W. Zurek ?

[Amanuensis]

Je me situe bien dans le cas ou on doit retrouver une information. Un premier observateur prépare un atome d'argent dans un état de spin vertical. Un deuxième observateur ne connait pas ce premier résultat.

J'ai réalisé cela après avoir écrit mon message.

Il mesure le spin horizontal de l'atome d'argent effaçant ainsi l'état de spin vertical antérieur. L'information sur cet état de spin vertical antérieur n'a pourtant pas vraiment disparu.

Une boutade (mais pas complètement): cette information n'a pas disparu du tout, puisqu'elle est connue du premier observateur.

Elle est présente sous la forme des liens EPR qui se sont établis entre l'appareil de mesure et l'atome d'argent lors de la mesure de son spin horizontal.

J'ai quand même du mal à donner un sens à "elle est présente".

C'est quelque chose comme, "suite à l'interaction ayant permis au second observateur d'acquérir une information sur le spin horizontal après mesure, l'appareil de mesure a subi un changement d'état, et la question est si ce changement est différent selon le spin vertical avant mesure, et s'il existe une procédure permettant au second observateur d'acquérir l'information correspondante sur l'état du seul appareil de mesure (1), c'est à dire de distinguer les deux cas"

(1) Faut bien limiter à quelque chose qui ne contient pas le premier observateur.

En allant plus loin. Quand on dit que le second observateur acquiert une information sur le spin horizontal après mesure, on dit qu'il est capable de prédire le passage ou non dans un nouvel équipement de mesure du spin horizontal, qu'il a une meilleure espérance de gain au pari "quel spin horizontal sera indiqué par ce nouvel équipement ?", événement dont le prior est 1/2 1/2.

Le pari pour l'information sur le spin vertical avant mesure serait sur par exemple ce que le premier observateur (assermenté) a écrit à propos de la préparation de l'atome, plus généralement toute trace fiable laissée lors de la préparation de l'atome.

[chaverondier]

C'est quelque chose comme, "suite à l'interaction ayant permis au second observateur d'acquérir une information sur le spin horizontal après mesure, l'appareil de mesure a subi un changement d'état, et la question est si ce changement est différent selon le spin vertical avant mesure, et s'il existe une procédure permettant au second observateur d'acquérir l'information correspondante sur l'état du seul appareil de mesure (1), c'est à dire de distinguer les deux cas"

Pas tout à fait. L'information sur l'état quantique antérieur à la mesure quantique n'est pas localisée dans l'appareil de mesure. Elle est contenue dans l'état quantique non séparable de l'ensemble formé de 3 parties intriquées à l'issue de la mesure quantique à savoir :

• le système observé (un système à deux niveaux comme un spin 1/2 par exemple)
• l'appareil de mesure
• l'environnement ayant interagi avec l'appareil de mesure

mais toutefois, comme vous le signalez, en arrêtant l'environnement avant le premier observateur (sinon, c'est de la triche).

Le pari pour l'information sur le spin vertical avant mesure serait sur par exemple ce que le premier observateur (assermenté) a écrit à propos de la préparation de l'atome, plus généralement toute trace fiable laissée lors de la préparation de l'atome.

C'est ça. La question c'est, par exemple, pourquoi dans le cas d'une mesure quantique l'irréversibilité serait absolument parfaite : impossibilité absolue et définitive, quelles que soient les précautions prises, d'inverser un processus de mesure (de spin vertical par exemple) en faisant retourner le spin dans l'appareil de mesure de spin horizontal et en "inversant" le fonctionnement de cet appareil, pour que le spin 1/2 en question ressorte par là d'où il est venu avec le spin vertical avec lequel il y était entré.

S'agit-il vraiment d'une impossibilité parfaite et absolue au plan théorique, une véritable violation de symétrie T donc ?

Je ne crois pas. Il s'agit typiquement d'une impossibilité à caractère statistique : celle de la croissance monotone, presque parfaite, de l'entropie des systèmes isolés caractérisant l'irréversibilité d'une évolution, c'est à dire les limitations d'accès à l'information de l'observateur macroscopique.

On peut détailler ce point en signalant quelles sont les informations sur un système pouvant être recueillies à l'échelle macroscopique de façon répétée, par des observateurs différents et sans altération (cf quantum darwinism de W. Zurek et environment as a witness ; a selective proliferation of information and emergence of objectivity in a quantum world).

J'aimerais toutefois avoir une véritable démonstration de la perte totale de possibilité d'accès à l'information sur (par exemple) l'état de spin vertical antérieur à une mesure de spin horizontal par des mesures sur l'ensemble intriqué système observé + appareil de mesure + environnement et, plus généralement, l'effacement (parfait ?) de toute information sur l'état quantique précédant une mesure quantique quel que soit le type de mesure quantique réalisée et quel que soit le protocole expérimental envisagé.

[invite6754323456711]

c'est à dire les limitations d'accès à l'information de l'observateur macroscopique.

Qu'est ce qui nous permet d'étayer une telle hypothèse ? L'observateur c'est un appareil de mesure ? Notre confiance repose plus sur notre raisonnement humain qui à conduit à la construction d'un modèle postulant la description d'une "information" intrinsèque que nous ne pouvons accéder par nos instruments de mesure qui ne sont que la mise en œuvre pratique de nos théories matérialisées.

J'ai comme l'impression d'une circularité dans l'interprétation.

Patrick

[invite6754323456711]

J'ai comme l'impression d'une circularité dans l'interprétation.

Ma remarque porte sur : L'interprétation du formalisme quantique de la notion de vecteur état traduit une propriété intrinsèque et auquel cas l'orientation vers une théorie quantique des probabilités est la bonne piste ou alors juste l'expression de notre connaissance entaché d'ignorance sur notre objet d'étude et auquel cas le formalisme bayésien est la bonne piste pour lever les ambiguïtés d'interprétation.

Qu'elle expérience permet de départager ces deux interprétations ? Ou qu'elle expérience permet de dire, de manière affirmative, que c'est une limitation d'accès à "l'information" intrinsèquement contenu dans l'objet d'étude ?

Patrick

[chaverondier]

J'ai comme l'impression d'une circularité dans l'interprétation.

On ne peut pas stocker dans un système plus d'information sur son état que la quantité au delà de laquelle l'information manquant pour définir complètement son état microphysique serait inférieure à l'entropie...
... et l'entropie c'est l'information qui manque à l'observateur macroscopique à son échelle d'observation, c'est à dire l'information qui lui manque quand il connaît parfaitement les grandeurs physiques qui caractérisent son état macroscopique. Cette impression de circularité, c'est donc aussi un peu mon impression...
...mais je ne suis pas sûre qu'elle soit juste. Peut-être n'est-ce qu'une impression ? .

Le seul moyen de sortir de là, c'est de préciser les conditions permettant à une information relative à un système de se trouver "imprimée", via le phénomène de décohérence, avec une redondance suffisante dans des sous-systèmes de l'environnement sans interaction entre eux mais intriqués avec le système. Cela permet à plusieurs observateurs distincts de prélever la même information, sans la dégrader, en puisant cette information dans ces sous-systèmes.

C'est cette étude là qui est réalisée par W. Zurek. Il montre comment la décohérence sélectionne les états propres de l'hamiltonien d'interaction entre le système considéré et son environnement (celui-ci pouvant ou non être un appareil de mesure). Ces états propres sont les plus aptes à résister aux agressions de l'environnement et à essaimer une information redondante dans cet environnement. L'environnement du système s'avère donc être une mémoire enregistrant des informations caractérisant de façon redondante et robuste certaines grandeurs relatives au système. Reste à démontrer (sans circularité apparente ou cachée) qu'il est impossible de préparer l'environnement de façon à permettre le recueil de plus d'information, sur un système donné, que celle, limitée, obtenue quand "on laisse faire l'environnement".

[chaverondier]

Quelle expérience permet de départager ces deux interprétations ? Ou quelle expérience permet de dire, de manière affirmative, que c'est une limitation d'accès à "l'information" intrinsèquement contenue dans l'objet d'étude ?

Les études du phénomène de décohérence et d'intrication du système avec l'environnement ainsi que la façon dont certaines informations s'impriment et prolifèrent de façon robuste dans l'environnement du système et pas d'autres. Cela dit, ce sont les détails de modélisation de ce phénomène qui m'intéressent ainsi qu'un établissement rigoureux des limitations d'accès à l'information sensées en découler (ces limitations d'accès à l'information ne découlent pas du formalisme des opérateurs densité puisqu'ils faut les démontrer pour valider l'usage que l'on fait de ce formalisme).

"Information is physical" nous dit Rolf Landauer, voir :

The physical nature of information, Physics Letters A (1996), Rolf Landauer
http://www.uni-leipzig.de/~biophy09/...nformation.pdf

Quantum Information is Physical, David P. DiVincenzo (IBM), Daniel Loss (U. Basel)
http://arxiv.org/abs/cond-mat/9710259

[invite6754323456711]

ainsi que la façon dont certaines informations s'impriment et prolifèrent de façon robuste dans l'environnement du système et pas d'autres.

La notion d'information, ou plus exactement quantité d'information, tel que je la connais, est une notion probabiliste. Parle le t'on de la même notion ?

D’où ma question sur l'interprétation de la notion de probabilité sous-jacente à la notion de quantité d'information sachant que le sens attribué à la probabilité oriente la conception d’une étude statistique en déterminant sa méthodologie et aussi l’interprétation de ses résultats, voir conduit suivant le problème à des prédictions différentes.



Patrick

[invite6754323456711]

La notion d'information, ou plus exactement quantité d'information, tel que je la connais, est une notion probabiliste. Parle le t'on de la même notion ?

Ce qui est pour les fréquentistes une variable aléatoire devient pour les bayesiens une variable incertaine. Le « degré de certitude » ou de «croyance rationnelle » dépend du niveau de la connaissance sur l’événement. Ce niveau est lié à la quantité d’informations disponibles couramment représentée sous la forme d’une probabilité conditionnelle (P(H/D)). L’approche bayésienne est généralement expliquée en termes de pari.

La probabilité n’est donc pas, dans cette interprétation, une caractéristique intrinsèque d’un certain événement E (ou d’un objet), elle peut évoluer avec le temps et avec la suite des expériences.
En mécanique statistique classique certaine problème conduisent à des prédictions différentes. N'existerait-il pas des problématiques en mécanique quantique qui conduirait suivant le formalisme interprétatif (quantum probability versus bayesian probability) utilisé à des prédictions différentes pouvant être expérimenté afin d'avoir des éléments factuels de différentiation ?

Patrick

[Pio2001]

Pas nécessairement. On "sait" en effet que, quand on a "terminé" une mesure quantique (1) l'information sur l'état quantique du système observé antérieur à la mesure quantique n'a pas disparu. Cette information est encore présente dans les liens EPR qui se sont établis entre l'appareil de mesure (dans l'exemple cité le détecteur) et son environnement (2).

Il faut se rappeler que l'on n'est pas certain de cela. Il est clair que c'est effectivement le cas lors de la décohérence, mais avant la réduction du paquet d'onde.
Or pour autant qu'on le sache (et c'est même l'interprétation la plus standard) la réduction du paquet d'onde pourrait très bien détruire totalement cette information, et ce aussi bien au niveau du système que de l'environnement.

On ne peut pas stocker dans un système plus d'information sur son état que la quantité au delà de laquelle l'information manquant pour définir complètement son état microphysique serait inférieure à l'entropie...

J'ai des doutes sur la question. Je m'explique : la mesure de la quantité d'information en tant qu'entropie nécessite de se donner au préalable deux niveaux absolus et arbitraires de description du système : un microscopique, et un macroscopique. L'entropie est le logarithme du nombre d'états microscopiques associés à un état macroscopique donné.

Par exemple, lorsqu'une goutte d'encre se dilue dans un verre d'eau, l'entropie est le nombre de positions possibles pour chaque particule d'encre dans le verre correspondant à une disposition donnée de la goutte.
Seulement si on compte également le niveau d'excitation des couches électroniques des atomes d'hydrogène et d'oxygène de l'eau, on va obtenir un nombre plus élevé, car pour une position donnée d'une molécule d'eau, il existe plusieurs configurations électroniques possibles, et cela ne change rien à la description de la position microscopique de chaque particule d'eau ou d'encre.
On peut continuer comme ça : pour chaque couple position - configuration électronique, il existe encore un certain nombre de configurations nucléaires dans le noyau des atomes etc.

La notion d'information est donc arbitraire, et rien n'empêche, si on en a les moyens techniques, de stocker la position exacte de chaque atome des molécules d'eau dans la configuration nucléaire de son propre noyau.

Pourrait-on alors dire que le système ne contient pas toute l'information le décrivant ? Tout dépend ce que l'on s'est donné au départ comme définition de "information".

Autre chose : se méfier des passages à l'infini en mathématiques. La notion de courbe fractale est un contrepied flagrant à l'impossibilité pour un objet de contenir l'information le décrivant. Certaines parties d'une courbe fractale contiennent la description complète de certaines de leurs propres sous-parties.
Je parle de contrepied et non de contre-exemple, car je n'ai pas défini de niveau macroscopique ou microscopique dans la courbe fractale, et notre sous-partie ne contiendra pas forcément, à moins qu'on trouve une astuce, les coordonnées exactes du découpage de la partie qui la contient.

Cela dit, ce sont les détails de modélisation de ce phénomène qui m'intéressent ainsi qu'un établissement rigoureux des limitations d'accès à l'information sensées en découler

Si je ne m'abuse, même amputé de la réduction du paquet d'onde proprement dite, ce phénomène d'intrication des systèmes mesurés avec leur environnement contient les coefficients menant à la violation de l'inégalité de Bell. Il s'ensuit (on pourrait vérifier si je ne me trompe pas) que "les détails de ce mécanisme" ne devraient pas pouvoir être déterministes et locaux. Ce qui laisse songeur quant à notre capacité à en faire une description détaillée avec nos connaissances actuelles !

La question mérite d'être posée : a ma grande consternation, la violation de l'inégalité de Bell n'a jamais été décrite ni dans l'interprétation des mondes multiples, ni même dans un simple exemple de décohérence d'une paire EPR (à moins que dans vos liens récents, que je n'ai pas lus ?...)

[invite6754323456711]

Tout dépend ce que l'on s'est donné au départ comme définition de "information".

Cela me semble être plus raisonné, car derrière se mot/étiquette information on y trouve/donne tout un ensemble de signifié dont certain peuvent même être contradictoire entre eux.

Patrick

[chaverondier]

La notion d'information, ou plus exactement quantité d'information, telle que je la connais, est une notion probabiliste. Parle le t'on de la même notion ?

Oui, mais pas seulement. Avant de s'intéresser aux manières les plus efficaces de traiter les données d'observation (je n'ai rien contre les méthodes de maximum d'entropie, bien au contraire) et, pour approcher d'un peu plus près le sujet du fil, la question de l'atteinte (et l'infranchissabilité ?) de la limite de Cramér Rao quantique (par exemple dans le cadre de "l'approche rétrodictive et de l'étude expérimentale de l'influence du bruit sur les propriétés quantiques des mesures effectuées par des détecteurs de photons uniques, en particulier leur transition d'un comportement fortement quantique vers un comportement plus classique" : cf Comportement quantique des appareils de mesure : illustrations en optique quantique, Taoufik Amri1 http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00596762) il me semble qu'un préalable est d'abord de s'intéresser, me semble-t-il, aux conditions rendant possible (ou pas) le recueil de certaines données d'observation compte tenu de la dynamique d'interaction du système observé avec l'appareil de mesure.

Ce point est abordé de façon assez détaillée dans les travaux de W. Zurek sur la décohérence dont les deux articles cités n'ont, pour l'instant, pas encore été abordés et reliés au sujet du fil. C'est par là qu'il faut commencer (me semble-t-il) avant de s'intéresser aux considérations visant à discuter du traitement statistique le plus pertinent des données d'observation recueillies (parmi celles qu'il s'avère finalement possible de recueillir).

Dans le cas inverse on reste trop éloignés :

• d'une part des phénomènes physiques de décohérence à l'origine de la stabilité de certains états quantiques (et pas d'autres) selon le hamiltonien d'interaction du système observé avec son environnement,
• d'autre part des moyens d'agir sur cet hamiltonien et/ou de préparer l'état quantique de l'environnement (cf Evolution des systèmes quantiques ouverts : décohérence et informatique quantique https://papyrus.bib.umontreal.ca/jsp...09_memoire.pdf : "une approche originale consistant à préparer l'environnement. Cette étude permet de caractériser l'existence d'états initiaux de l'environnement permettant une évolution sans décohérence du système dans une gamme de modèles où le système interagit avec un environnement présentant une dynamique propre").

D’où ma question sur l'interprétation de la notion de probabilité sous-jacente à la notion de quantité d'information sachant que le sens attribué à la probabilité oriente la conception d’une étude statistique en déterminant sa méthodologie et aussi l’interprétation de ses résultats, voir conduit suivant le problème à des prédictions différentes.

Ma question sur la dynamique de décohérence et son lien avec le recueil de données d'observation par des mesures appropriées est un préalable à celle de probabilité de tel ou tel recueil. Il s'agit de la possibilité, ou pas, d'observer certains résultats de mesure, possibilité dont on cherche, ensuite, à prédire la probabilité selon le protocole de mesure et/ou de préparation de l'état de l'environnement envisagé (en adoptant, une fois ces données recueillies, un cadre de traitement statistique dont il sera toujours possible de discuter plus tard. Ce n'est pas ce qui m'intéresse pour l'instant) en tenant compte de la dynamique d'interaction du système considéré avec son environnement lors du processus de décohérence (processus que l'on ne peut éviter mais sur lequel il est cependant possible d'agir).

Or pour autant qu'on le sache (et c'est même l'interprétation la plus standard) la réduction du paquet d'onde pourrait très bien détruire totalement cette information

La question de ce fil consiste précisément dans la recherche d'une démonstration rigoureuse de ce qui, pour l'instant, me semble être une hypothèse incompatible avec le fait que la réduction du paquet d'onde n'est jamais définitive. La seule possibilité de savoir si cette hypothèse ne serait pas, finalement, quand même valide me semble être (faute d'autres informations ou références) de plonger dans les détails du modèle de W. Zurek et de développer ses conséquences.

En tout cas, même si c'est choquant pour notre intuition d'observateur macroscopique, le concept d'irréversibilité objective n'est pas pertinent. L'irréversibilité de la mesure quantique n'échappe pas à cette règle, bien au contraire comme en atteste d'ailleurs la possibilité sans cesse confirmée d'observer des superpositions quantiques de systèmes de plus en plus grands.

et ce aussi bien au niveau du système que de l'environnement.

Là par contre, jusqu'à présent, toutes les observations réalisées à ce jour tendent plutôt, jour après jour, à confirmer que cette hypothèse est fausse. Des superpositions quantiques, attestant de l'absence de véritable "réduction irréversible du paquet d'onde", sont observables (et non pas détruites) avec des systèmes mésoscopiques de plus en plus grands.

[invite6754323456711]

La seule possibilité de savoir si cette hypothèse ne serait pas, finalement, quand même valide me semble être (faute d'autres informations ou références) de plonger dans les détails du modèle de W. Zurek et de développer ses conséquences.

Toute son introduction décrit les a-priori épistémiques sur lequel il construit son modèle. Il faudrait pouvoir comparer les conséquences avec un autre modèle basé sur d'autre a-priori.

Le mot information est régulièrement utilisé sans avoir été formalisé.

Patrick

[Amanuensis]

Puisqu'il est question de l'approche de Zurek, ce que j'en retiens principalement est qu'il y quelque part une distinction entre "observable" en tant que élément de l'algèbre des observables, qu'on peut construire par combinaisons linéaires comme on veut (principe de superposition), et "observable" au sens pratique, i.e., l'existence d'un dispositif physique permettant des accès redondants à l'information (condition nécessaire à ce qu'il appelle objectivité, qui n'est il me semble que l'inter-subjectivité, mais c'est un détail "philosophique").

Exemple: quand on voit écrit, par exemple en rapport avec le "chat de Schrödinger", qu'on "ne peut pas observer un état superposé", c'est assez faux ; il faut le comprendre comme une application de l'idée que pour certaines observables on ne connaît pas de dispositif permettant de les réaliser en respectant les besoins de l'intersubjectivité, donc comme "il y a bien, mathématiquement, une observable dont l'état superposé chat mort/chat vivant est une valeur propre, mais c'est une observable dont on ne connaît pas de dispositif physique correspondant permettant un accès redondant au résultat".

Pour la question de la mesure de l'état quantique antérieur, on peut parfaitement se dire qu'il y aurait bien une observable correspondante, mais qu'il n'y a pas de dispositif adapté (au sens ci-dessus). Le pas suivant serait de montrer l'impossibilité de tels dispositifs.

Je n'ai pas tout lu ce qu'il faudrait lire (!), mais il me semble qu'on a aucune idée comme prédire sur des bases théoriques les observables réalisables (avec les contraintes d'intersubjectivité) ou pas.

[Au passage, le cas du spin 1/2 de l'électron, ou du spin 1 du photon, ne donnent pas une bonne intuition sur le sujet, car il s'agit de cas, peut-être très particuliers, où toutes les observables sont réalisables, i.e., où pour chaque état pur on peut proposer un dispositif le préparant.]

[chaverondier]

Il faudrait pouvoir comparer les conséquences avec un autre modèle basé sur d'autres a-priori.

Ma question ne porte pas sur les a priori du modèle (ce n'est pas cette question qui m'intéresse pour l'instant) mais au contraire sur les conséquences que l'on peut déduire de ce modèle là.

Plus précisément, ma question est la suivante : sur la base du modèle de W.Zurek, comment établir la suppression totale, par exemple, de toute possibilité d'établir quel était le "spin vertical" d'un système quantique à deux niveaux initialement préparé dans cet état suite à une mesure de "spin horizontal"

• en réalisant des mesures sur l'ensemble formé
  • du système observé
  • de l'appareil de mesure de "spin horizontal" et
  • de l'environnement qui a interagi avec cet appareil de mesure de "spin horizontal",
  et ce,
• quel que soit le protocole de mesure (y compris une éventuelle préparation de l'environnement).

Dans le cas inverse, toujours dans le cadre de ce modèle, quel protocole expérimental et quelle préparation de l'environnement permettrait de surmonter cette impossibilité supposée.

[invite6754323456711]

Exemple: quand on voit écrit, par exemple en rapport avec le "chat de Schrödinger", qu'on "ne peut pas observer un état superposé", c'est assez faux ; il faut le comprendre comme une application de l'idée que pour certaines observables on ne connaît pas de dispositif permettant de les réaliser en respectant les besoins de l'intersubjectivité, donc comme "il y a bien, mathématiquement, une observable dont l'état superposé chat mort/chat vivant est une valeur propre, mais c'est une observable dont on ne connaît pas de dispositif physique correspondant permettant un accès redondant au résultat".

Observer pour un instrument de mesure, ne signifie t-il pas laisser une trace "brute" que l'on interprète ensuite par la notion d’opérateur/observable dans le cadre d'un formalisme théorique afin de caractériser l'objet quantique d'étude (ce qui, en mon sens, le défini, car je ne vois pas comment autrement le définir ) ? Comment se traduit sur un appareil de mesure l'observation effective de la propriété conceptuelle de superposition d'état ?

Patrick

[Amanuensis]

Comment se traduit sur un appareil de mesure l'observation effective de la propriété conceptuelle de superposition d'état ?

Le problème est la signification de "superposition d'état". D'une certaine manière, cela n'a pas grand sens, une superposition d'état c'est un état comme un autre.

Ce qui est en général signifié c'est "un état qui n'est pas un état propre de telle observable", la notion de "superposition" est donc relative à une observable. Et c'est un truisme que de dire qu'un état qui n'est pas état propre de telle observable ne peut pas être "mesuré" par un dispositif adapté à cette observable. Mais peut l'être en en mesurant une autre.

Préparer un état superposé pour une observable A se fait en "mesurant" une autre. Par exemple on prépare une superposition de polarisation droite et de polarisation gauche avec un polariseur linéaire. Et si une lumière passe à 100% un polariseur linéaire, on peut parfaitement dire qu'on a détecté un état superposé des circulaires!

Mais je ne connais pas de dispositif de mesure dont l'observable aurait pour état propre une superposition chat mort/chat vivant. Aucun de ces états (il n'est pas unique) ne paraît faire partie de ceux pour lesquels un dispositif existe ou même qu'on arriverait à imaginer. Contrairement au cas des superpositions de polarisations circulaires, qui correspondent, en tant qu'ensemble, aux polarisations linéaires.

[Pio2001]

Chaverondier, je vais rechercher les anciennes discussions que nous avons eues à ce sujet. Nous avions déjà avancé, il me semble, sur l'expression de la dilution de l'information quantique d'une paire de particules EPR dans l'environnement. Je me rappelle bien avoir écrit des sommes quantiques d'environnements dans mes messages.

Observer pour un instrument de mesure, ne signifie t-il pas laisser une trace "brute" que l'on interprète ensuite par la notion d’opérateur/observable dans le cadre d'un formalisme théorique afin de caractériser l'objet quantique d'étude (ce qui, en mon sens, le défini, car je ne vois pas comment autrement le définir ) ?

L'appareil de mesure intrique l'état quantique du système mesuré avec la position de quelque chose : d'une aiguille sur un cadran, d'électrons dans une mémoire d'ordinateur... L'appareil fonctionne lorsqu'il y a bien corrélation entre la valeur de la grandeur mesurée et la position du messager indiquant le résultat.

Mais je ne connais pas de dispositif de mesure dont l'observable aurait pour état propre une superposition chat mort/chat vivant. Aucun de ces états (il n'est pas unique) ne paraît faire partie de ceux pour lesquels un dispositif existe ou même qu'on arriverait à imaginer. Contrairement au cas des superpositions de polarisations circulaires, qui correspondent, en tant qu'ensemble, aux polarisations linéaires.

C'est parce que la somme quantique de deux états propres différents de l'espace des positions n'est pas un état propre de l'espace des positions. Alors que la somme de deux états propres d'un espace des états de polarisation est égal à un état propre d'un autre espace des états de polarisation.

Il me semble que l'espace des états propres de positions est un peu comme la chaleur parmi les différents types d'énergie : un domaine final dégénéré ou aboutissent tous les autres domaines.

Toute mesure quantique consiste à intriquer une grandeur mesurée avec l'observable position, Car on ne sait "percevoir" que des positions avec nos sens.
Or, une fois qu'on a intriqué certaines grandeurs (spin, polarisation...) avec la position, certaines sommes quantiques ne sont plus valables. Ainsi, une particule occupant la position haute d'un appareil de mesure de spin vertical n'est pas la somme quantique d'une particule occupant la sortie droite et de la même particule occupant la sortie gauche du même appareil de mesure, basculé à angle droit.

[Amanuensis]

C'est parce que la somme quantique de deux états propres différents de l'espace des positions n'est pas un état propre de l'espace des positions.

Il me semble que la phrase n'a pas grand sens comme cela... Je réécris ce que je comprends :

"La somme de deux états propres de deux opérateurs différents pris dans l'espace des opérateurs position n'est pas un état propre d'un opérateur position."

Réponse : Certes, mais est-ce que ce n'est pas nécessairement un état propre d'un opérateur? Il n'est pas dans l'espace des opérateurs position, soit ; mais ce n'est pas le point. Pourquoi se restreindre aux opérateurs position? OK, on sait que pour ceux-là il y a des dispositifs de mesure (genre fente). Alors que pour l'opérateur dont la somme est un état propre, on ne connaît pas de tel dispositif.

Alors que la somme de deux états propres d'un espace des états de polarisation est égal à un état propre d'un autre espace des états de polarisation.

Une fois re-traduit, oui, c'est ce que j'ai dit. Et comme cela couvre tous les états purs de polarisation, on a des dispositifs pour tout. Cas particulier, comme je l'ai indiqué.

Toute mesure quantique consiste à intriquer une grandeur mesurée avec l'observable position,

Avec une observable de type position "de quelque chose". Pas nécessairement de ce qui est observé.[QUOTE]

Car on ne sait "percevoir" que des positions avec nos sens.

Très discutable, mais ce n'est pas le sujet.

[invite6754323456711]

Car on ne sait "percevoir" que des positions avec nos sens.

Je parlerais de trace "primaire/brute"/données factuelles non encore interprété par une qualification qui vise à l'inscrire a priori dans un réceptacle conceptuel afin de nous représenter de manière abstraite "la façon d’être" de entité d'étude.


Patrick

[Pio2001]

Pourquoi se restreindre aux opérateurs position? OK, on sait que pour ceux-là il y a des dispositifs de mesure (genre fente). Alors que pour l'opérateur dont la somme est un état propre, on ne connaît pas de tel dispositif.

Tout dispositif affiche son résultat en déplaçant quelque chose. On n'utilise aucun appareil qui soit capable de donner deux lectures différentes sans qu'aucun des atomes qui le compose ne se soit déplacé pour qu'elle nous soit rendue visible. C'est pour cela que les observables position jouent un rôle spécial en mesure : on ne peut réaliser aucune mesure sans que la position d'une partie au moins de l'appareil ne se soit intriquée avec la grandeur mesurée.

Or, les observables positions ont une propriété que les observables de spin, par exemple, n'ont pas : une somme de deux états propres n'est jamais un état propre.

C'est faux pour les spins. Mais si on veut mesurer la valeur d'un spin, on est obligés de réaliser l'intrication "spin haut"-"appareil indique spin haut" et "spin bas"-"appareil indique spin bas". Et le résultat de cette intrication, c'est que l'on a retiré à la particule la possibilité de conserver son spin, gauche ou droit, initial.

[Amanuensis]

(...)

Je ne vois qu'une répétition du message #24, je ne vais pas répéter la réponse.

[chaverondier]

Mais je ne connais pas de dispositif de mesure dont l'observable aurait pour état propre une superposition chat mort/chat vivant. Aucun de ces états (il n'est pas unique) ne paraît faire partie de ceux pour lesquels un dispositif existe ou même qu'on arriverait à imaginer.

Par contre on peut, dans le cadre des expériences d'électrodynamique quantique en cavité microonde supraconductrice du laboratoire Kastler Brossel dirigé par Serge Haroche par exemple, créer et mesurer un état superposé de deux états cohérents de quelques photons (un chaton de Schrödinger). De tels états superposés d'états cohérents sont extrêmement non classiques comme le manifestent les franges d'interférence donnant des valeurs négatives à la distribution de Wigner caractérisant de tels états (1).

Cette distribution dite de quasi probabilité (son analogue classique est une distribution de probabilités dans l'espace de phase modélisant les états du champ) est au contraire toujours positive dans le cas des états cohérents. Les états cohérents du champ régnant dans la cavité micronde sont dits quasi-classiques car ils ne s'intriquent pas avec leur environnement (les miroirs supraconducteurs de la cavité). Ils sont états propres de l'Hamiltonien d'interaction de la cavité avec cet environnement (1). On sait donc créer des états non classiques en cavité de type chaton de Schrödinger et les mesurer (c'est la même chose) par mesure de parité du nombre de photons du champ électromagnétique régnant dans la cavité microonde. Ces états chatons de Schrödinger, dits chats de phase, sont donc états propres de l'observable parité du champ P = exp(i pi a*a) avec a*a produit de l'opérateur a* = création d'un photon par l'opérateur a = absorption d'un photon, n = a*a étant l'observable nombre de photons (2).

Pour plus de détails à ce sujet voir la thèse de Taoufik Amri (déjà citée dans le présent fil) :
Comportement quantique des appareils de mesure : illustrations en optique quantique http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00596762/fr/

Nous proposons un détecteur d'états "chat de Schrödinger" de la lumière qui sont des superpositions d'états quasi-classiques de la lumière. Dans une version moderne d'une expérience de pensée imaginée par Eugène Wigner en 1961, un tel dispositif permettrait à "l'Ami de Wigner" de détecter un chat de Schrödinger, contrairement à l'œil humain dont nous précisons certaines propriétés quantiques. Nous généralisons l'usage d'un tel détecteur non-classique à un protocole d'estimation de paramètre, entièrement fondé sur l'approche rétrodictive et des choix de préparation. Une telle procédure permettrait de réaliser des estimations optimales, en atteignant la limite de Cramér-Rao quantique, qui est un enjeu très actuel de la métrologie quantique.

(1) Chats de Schrödinger du champ et étude de la décohérence http://www.cqed.org/college/2004/geneve3.pdf ainsi que
Oscillation de Rabi à la frontière classique-quantique et génération de chats de Schrödinger, Alexia Auffèves Garnier http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00006406/fr/.

Dans le cadre des expériences d'électrodynamique en cavité microonde réalisées par le Laboratoire Kastler Brossel, des états quasi classiques sont manipulés. Il s'agit des états dits cohérents du champ électromagnétique régnant dans la cavité. Les états cohérents en Cavity Quantum ElectroDynamic sont notés |alpha>. Il obéissent à une distribution poissonnienne du nombre de photons, |alpha|² = nombre moyen de photons et phase du nombre complexe alpha = phase du champ.

Ces états sont états propres des opérateurs d'annihilation d'un photon (noté a) et d'absorption d'un photon (opérateur a* adjoint de l'opérateur a). Il s'agit donc d'état propres de l'énergie du champ dans la cavité H = hbar oméga (a*a + 1/2) (pas surprenant puisque n = a*a est l'opérateur nombre de photons et oméga désigne la pulsation propre de la cavité). Ces états résistent donc à la décohérence par absorption ou émission d'un photon dans l'environnement, à savoir les miroirs supraconducteurs qui forment la cavité microonde. Un exemple de chat pair dans ce cadre c'est |i alpha> + |-i alpha> (ou |alpha> + |-alpha> si on préfère, c'est la même chose à un changement de choix de l'origine des phases près).

Développé sur la base des états de Fock du champ (les états propres de l'opérateur nombre de photons n = a*a) l'addition des deux états cohérents |alpha> et |-alpha> ne contient pas d'état de Fock à nombre de photons impairs. La mesure de parité du champ crée donc un chat pair ou un chat impair que l'on parvient à protéger suffisamment longtemps de la décohérence pour pouvoir "l'"observer (l'absorption ou l'émission d'un photon change d'une unité le nombre de photons donc change la parité du chat-champ).

J'ai mis le "l" entre guillemets car, à ce jour, on ne sait pas observer un chat unique, pas plus qu'on ne sait observer un spin unique. On ne sait observer que le spin (ou le chat) obtenu après mesure pas le spin avant mesure. Cette impossibilité, ou pas, d'observation du spin avant sa mesure est précisément l'objet de ce fil. Si on savait observer un chat unique (ou un spin unique), on pourrait transférer instantanément de l'information via la mesure quantique sur l'une des parties d'une paire de systèmes EPR corrélés. On peut par exemple, créer instantanément à distance un chat de Schrödinger. On saurait le faire (avec la technologie des cavités microondes supraconductrices maîtrisée au LKB) par :

• intrication quantique des niveaux d'énergie de deux atomes de Rydberg A et B à deux niveaux d'énergie (Réalisation d'états intriqués dans une collision atomique assistée par une cavité
  Stefano Osnaghi http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00002072/ et http://www.college-de-france.fr/medi...che_050902.pdf),
• impulsion pi/2 puis mesure d'énergie de l'atome A par ionisation,
• interaction non résonnante de l'atome B avec un champ cohérent pendant une durée appropriée et un désaccord approprié entre fréquence propre de la cavité versus delta des deux niveaux d'énergie de l'atome
• puis observation du chat.

Malheureusement, la dernière étape, l'observation d'un chat unique, on ne sait pas la faire et les no go theorem nous disent que ce n'est pas possible. Toutefois ces no go theorem reposent sur ce que l'on fait dire au formalisme des opérateurs densité. Ce formalisme est utilisé dans la démonstration des no go theorem comme s'il produisait des prédictions rigoureusement exactes (et non des prédictions légèrement violées par des fluctuations statistiques). Cette hypothèse ne me semble pas cohérente avec ce que l'on croit savoir de l'absence d'irréversibilité absolue de la mesure quantique. Cela ne signifie pas nécessairement que la conclusion des théorèmes en question soit fausse, mais cela signifie, a minima me semble-t-il, que leur démonstration est incomplète.

Cette impossibilité surprend encore plus quand on créée un chat instantanément à distance que quand on crée instantanément à distance un état de spin vertical par exemple. Un spin vertical n'a rien de plus spécial qu'un spin horizontal. Tant que le système n'interagit pas avec son environnement, toutes les bases hilbertiennes de l'espace des états quantique du système se valent. Créer un chat de Schrödinger, c'est créer un état "spécial" d'une certaine façon. Quand le système s'intrique avec l'environnement, il apparait une base hilbertienne privilégiée dans l'espace de Hilbert modélisant les états du système, la base des états propres de l'Hamiltonien d'interaction du système observé avec l'environnement. C'est dans cette base là que la matrice densité de l'opérateur densité voit ses termes extra diagonaux converger très rapidement vers zéro sous l'effet de la décohérence.

Un tel état chat créé à distance dans la cavité microonde par mesure d'énergie sur l'atome de Rydberg A, est donc superposition quantique d'état propres d'une observable privilégiée, l'énergie du champ électromagnétique régnant dans la cavité. Les états propres de cette observable sont les états cohérents qualifiés de quasi classiques, ceux qui, contrairement aux états chats, résistent bien à la décohérence induite par les agressions de l'environnement (l'absorption ou émission de photons par les miroirs supraconducteurs de la cavité).

(2) Cette mesure de parité (mesure de l'état chat pair ou chat impair) s'obtient par :

• émission d'un atome de Rydberg à deux niveaux dans l'état d'énergie "up" (état noté |e> pour excited)
• application d'une impulsion pi/2 sur l'état d'énergie de l'atome de Rydberg amenant l'état d'énergie "up" de l'atome du pôle nord à l'équateur de sa sphère de Bloch
• interaction dispersive du champ régnant dans la cavité avec cet atome de Rydberg (de durée appropriée), chaque photon faisant tourner l'état de l'atome d'un 1/2 tour sur l'équateur de la sphère de Bloch,
• à nouveau impulsion pi/2 ramenant l'état d'énergie de l'atome de Rydberg
  • sur le pôle nord de la sphère de Bloch si le nombre de photons est impair (ou si l'état d'énergie est superposition d'états, dits de Fock, à nombre impairs de photons)
  • sur le pôle sud si le nombre de photons est pair (ou si l'état d'énergie est superposition d'états de Fock à nombre pairs de photons)
• mesure d'énergie de l'atome (par ionisation) à la sortie de la cavité microonde.

La mesure de la fonction de Wigner d'un champ régnant dans la cavité microonde s'obtient d'ailleurs par des mesures de parité du champ après action de l'opérateur déplacement D(alpha) = exp (alpha a* - alpha*a). Appliqué à l'état de vide du champ électromagnétique régnant noté |0>, cet opérateur "déplace" le vide jusqu'à l'état cohérent noté |alpha>, état cohérent de nombre de photons moyen |alpha|², de distribution poissonniene du nombre de photons et de phase moyenne, celle du nombre complexe alpha. cf par exemple Direct Measurement of the Wigner Function of a One-Photon Fock State in a Cavity http://www.imperial.ac.uk/physics/qg...s/ENS_QG03.pdf

[invite0bbfd30c]

Les états cohérents du champ régnant dans la cavité micronde sont dits quasi-classiques car ils ne s'intriquent pas avec leur environnement

Non, ces états sont appelés quasi-classiques car ils correspondent à des états d'oscillateurs classiques (par exemple, ils décrivent assez bien l'état d'un champ émis par un laser, ou par un dipôle oscillant).

Il s'agit des états dits cohérents du champ électromagnétique régnant dans la cavité. Les états cohérents en Cavity Quantum ElectroDynamic sont notés |alpha>. Il obéissent à une distribution poissonnienne du nombre de photons, |alpha|² = nombre moyen de photons et phase du nombre complexe alpha = phase du champ.

Ces états sont états propres des opérateurs d'annihilation d'un photon (noté a)

Oui

et d'absorption d'un photon (opérateur a* adjoint de l'opérateur a).

Non

Il s'agit donc d'état propres de l'énergie du champ dans la cavité H = hbar oméga (a*a + 1/2) (pas surprenant puisque n = a*a est l'opérateur nombre de photons et oméga désigne la pulsation propre de la cavité)

Non

Développé sur la base des états de Fock du champ (les états propres de l'opérateur nombre de photons n = a*a) l'addition des deux états cohérents |alpha> et |-alpha> ne contient pas d'état de Fock à nombre de photons impairs.

Ce n'est vrai que pour certaines phases, ce n'est pas une propriété générale