quantite de mouvement

[kuznik]

bonjour, j'aimerai qu'on m'explique la relation ( la difference ?) entre energie cinetique ( 1/2 mv²)

et quantite de mouvement ( p =mv) ? merci
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[LPFR]

Bonjour.
Ce sont deux grandeurs proches mais différentes.
En absence de forces extérieures à un système, la quantité de mouvement (le moment linéaire) se conserve.
Ce n'est pas le cas pour l'énergie cinétique.

L'exemple typique est deux masses de beurre ou de pâte à modeler qui entrent en collision frontale.
Une bonne partie (ou toute) l'énergie cinétique se transforme en chaleur pendant le choc. Mais la quantité de mouvement de l'ensemble sera la même qu'avant le choc. Et ceci est valable, depuis les particules subatomiques jusqu'aux galaxies.
Au revoir.

[norien]

Bonjour.
Pour compléter la réponse de LPFR, j'ajouterai que la quantité de mouvement est une grandeur vectorielle qui fournit donc des informations sur la direction et le sens du mouvement du système pour lequel elle est déterminée, alors que l'énergie cinétique est une grandeur scalaire qui ne contient pas ces informations géométriques.

Au revoir.

[Amanuensis]

Un autre mode de comparaison est de prendre des cas différents, de même énergie cinétique, mais de quantités de mouvement très différentes.

Prenons une balle de tennis, 60 g, à 200 km/h, soit 56 m/s ; l'énergie cinétique est de 95 J

Maintenant un cycliste de 60 kg fonçant à 6.3 km/h, 95 J

Prenons maintenant un bateau de 1800 tonnes qui avance à la vitesse de 1 cm/s (on a le temps de voir venir...) lors d'une mise à quai ; même énergie cinétique (si, si...).

Va falloir arrêter l'un ou l'autre. Que préférer ? Faut pas trop d'imagination pour penser que ce ne sera pas vraiment pareil, et ne pas choisir le bateau ! On remarquera que la balle de tennis (vitesse d'engagement d'un pro) est arrêtée à bout de bras et même renvoyée. Par contre mettre la main entre le bateau et le quai ne paraît pas une bonne idée.

Manifestement l'énergie cinétique n'est pas un bon indicateur de ce qu'il va se passer. Par contre la quantité de mouvement l'est, elle indique en gros la difficulté à arrêter le mobile rapidement.

En quantité de mouvement, balle de tennis : 3,4 ; vélo : 105 , bateau : 18000.

[A voir en vidéo sur Futura]

[kuznik]

merci a tous .......mais au sujet de la motte de beurre apres la collision ,Ec =0 mais quid de p=mv puisque v =0 ? merci

[Dameefer]

Bonjour.
Ce sont deux grandeurs proches mais différentes.
En absence de forces extérieures à un système, la quantité de mouvement (le moment linéaire) se conserve.
Ce n'est pas le cas pour l'énergie cinétique.

L'exemple typique est deux masses de beurre ou de pâte à modeler qui entrent en collision frontale.
Une bonne partie (ou toute) l'énergie cinétique se transforme en chaleur pendant le choc. Mais la quantité de mouvement de l'ensemble sera la même qu'avant le choc. Et ceci est valable, depuis les particules subatomiques jusqu'aux galaxies.
Au revoir.

Comment l'ensemble peut avoir la même quantité de mouvement ? Si les 2 particules entre en collision elles s'arrêtent pourtant .

[LPFR]

Comment l'ensemble peut avoir la même quantité de mouvement ? Si les 2 particules entre en collision elles s'arrêtent pourtant .

Bonjour.
Comme Norien l'a très bien fait remarquer, la quantité de mouvement est une grandeur vectorielle.
La quantité de mouvement d'un ensemble est la somme vectorielle des quantités de mouvement de ses composants.
Donc, par exemple, pour deux mottes de beurre de même masse et des vitesses opposées, la quantité de mouvement de l'ensemble est la somme des deux et elle est nulle avant et après la collision.
Au revoir.

[Dameefer]

Oui donc ça marche bien seulement si on considère les 2 corps comme 1 seul système . Si l'on regarde les 2 séparément, leur quantité de mouvement n'est plus la même .

[albanxiii]

Bonjour,

Si l'on regarde les 2 séparément, leur quantité de mouvement n'est plus la même .

Dnas ce cas le système constitué par une seule motte de beurre n'est plus pseudo-isolé, la résultante des forces extérieure n'est pas nulle (lors du choc) et il n'y a plus conversation de la quantité de mouvement. Par contre, vous pouvez lui appliquer le principe fondamental de la dynamique en tenant compte des forces lors du choc, ce principe est toujours valable, pour peu qu'on écrive bien les forces extérieures.
D'où l'intéret de passer le temps qu'il faut à définir le système qu'on étudie en mécanique.

@+

[Amanuensis]

Oui donc ça marche bien seulement si on considère les 2 corps comme 1 seul système . Si l'on regarde les 2 séparément, leur quantité de mouvement n'est plus la même .

L'exemple était celui d'un choc mou. Faut l'imaginer dans le vide, loin de toute chose, deux mottes de beurre qui vont l'une vers l'autre. Une fois choisi un référentiel inertiel, chacune à une quantité de mouvement (un vecteur), et l'ensemble des deux a pour quantité de mouvement la somme, notons la P (un vecteur). Après le choc, il n'y a qu'une seule motte de beurre (choc mou), qui peut très bien être encore en mouvement après le choc (cela dépend du référentiel choisi). Et la motte résultante a pour quantité de mouvement P.

Si on choisit le référentiel (inertiel) tel que P est nul avant le choc, alors la motte résultant après le choc a une quantité de mouvement nulle, autrement dit son centre de masse est immobile relativement au référentiel choisi.

Par contre on montre qu'il n'y a pas conservation de l'énergie cinétique (quel que soit le référentiel inertiel choisi pour la calculer), la partie manquante étant passée dans les déformations des mottes et l'échauffement résultant. (Ou éventuellement en énergie de rotation, cas éliminé par la précision "choc frontal").

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Il faut éviter de penser aux chocs sur Terre, car souvent celle-ci intervient et on néglige la modification de quantité de mouvement de la Terre (non qu'elle soit négligeable, mais parce que la modification de vitesse de la Terre est négligeable, quand sa masse est très très grande devant le système étudié, ce qui est en général le cas).

[kuznik]

Merci a tous Pour mon "petit" cerveau ce n'est pas encore tres clair !