Impédance, condensateurs, résistances.

[invite4a17405e]

Bonjour à tous,

Voilà je m'explique : je suis actuellement en étude bac +1 et j'ai des TP d’électricité. Afin de préparer ces TP, nous devons faire une partie théorique avant de le réaliser en classe. Je me retrouve bloqué à obtenir une fonction de transfert H(jw) pour un circuit (Cf : pièces jointes)

Voici mes recherches : je pense qu'il faut fonctionner avec les impédances des condensateurs et des résistances après avoir déterminé Ve et Vs à l'aide d'un pont diviseur de tension. Ensuite il me faut faire le rapport Vs/Ve pour obtenir ma fonction de transfert. Cependant, je n'arrive pas à appliquer ici le diviseur de tension. On nous dit que la fonction de transfert est de la forme :
A/[1+jQ(w/w0-w0/w)]

Avec Ve=Acsin(wt) Les condensateurs ont la même capacité et les résistances sont aussi égales.

Quelqu'un pourrait m'expliquer ? J'ai pas mal cherché mais tout ce que je trouve me ramène à des conclusions différentes ....

Merci par avance
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Il faut bien utiliser les impédances (complexes évidement !).
Mais ce n'est pas un pont diviseur.
C'est un montage à deux mailles.
Vous pouvez faire le calcul en donnant une valeur au courant qui circule dans chaque maille et écrire les équations. Puis résoudre le système.

Vous pouvez aussi utiliser une astuce (à condition de la comprendre) et faire le calcul à l'inverse. On part de Vs supposée connue et on remonte vers Ve:
À partir de Vs con calcule le courant dans la branche de droite. Ceci permet de calculer la tension à la jonction des résistances. Avec cette tension on calcule le courant dans la résistance de gauche.
Puis avec cette tension et les deux courants on calcule Ve.
Il suffit de sortir Vs/Ve de la relation. C'est plus direct, mais il ne faut pas se planter.
Au revoir.

[invite4a17405e]

Merci pour votre réponse,

La loi des mailles donne :

Ve + i/jcw -Ri= 0
2Ri - Vs = 0

i étant i barre

Est-ce correct ? C'est ce systeme que je dois résoudre ?

Merci

[LPFR]

Re.
Non. Le courant qui circule par le condensateur de gauche n'est pas le même qui circule dans la resistance du milieu.

Dessinez une flèche qui tourne dans le sens des aiguilles d'une montre dans le "carré" de gauche. Et appelez-la I1. Dessinez une autre flèche similaire dans le carré de droite et appelez-la I2.
Ce seront vous inconnues.
Écrivez les deux équations de la loi des mailles (une pour chaque maille) en tenant compte que le courant qui circule par la résistance du milieu est I1 - I2 (vers le bas).
Une fois que vous aurez calculé I2, vous pourrez calculer Vs.

Et je ne me suis jamais emmquiquiné dans ma vie à écrire des barres où des idioties similaires pour les courants ou les impédances. On travaille en complexe et tout est complexe. Pas besoin de barres ou des soulignés.
Si à un certain moment on a besoin du module d'une valeur on écrit des barres autour: |Y|.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4a17405e]

Merci pour les explications, je commence enfin à comprendre un peu l'élec !

Alors les équations deviennent (après simplifications)

Ve +i1/(jcw) -Ri1+Ri2=0
Ri1-Vs=0

C'est ça ?

Merci

[LPFR]

Re.
Non.
La première est correcte.
Mais pour la seconde il faut faire aussi le tour complet de la maille: tension sur R vertical (attention aux deux courants), tension sur R horizontal plus tension sur C.
A+

[invite4a17405e]

Re

Je n'avais pas mis l'intensité dans le bon sens dans la branche du milieu ...

Cela donne 2Ri2-Ri1-Vs=0 ??

Merci !

[LPFR]

Re.
Non. C'est presque ça. Mais vous avez commis un péché mortel: vous avez ajouté une inconnue inutile Vs. En faisant ça vous ne vous en sortirez jamais. Je vous avais dit que vous seules inconnues étaient I1 et I2.
Comme je vous ai dit, une fois que vous aurez calculé I2, vous aurez Vs.
A+

[invite4a17405e]

Re,

Un peché mortel ? Haha je me doutais bien que cela faisait un moment que ma prof d'élec voulait me tuer !

D'accord mais je remplace Vs par l'impédance d'un condensateur ?

[LPFR]

...
D'accord mais je remplace Vs par l'impédance d'un condensateur ?

Bonjour.
Pas par l'impédance. Une tension n'est pas une impédance.
Vous mettez Vs en fonction des seules deux variables uniques que vous avez.
Au revoir.