Problème pour intégrer les coordonnées

[invitefc342db7]

Bonsoir, j'ai quelques soucis pour intégrer les coordonnés par exemple si je ne prends que



avec w qui est une vitesse angulaire.

Je dois déterminer x(t) sachant qu'on a vitesse initiale (x0, y0, z0)

Est ce que...

Donc


Déjà ici j'ai fait disparaître le x et je ne pense pas avoir juste...

Merci
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[albanxiii]

Bonjour,

Ni l'un, ni l'autre. Vous avez deux fonctions inconnues, et , vous devez donc avoir deux équations différentielles, qu'il faut résoudre en tant que système d'équations différentielles couplées.

A vu de nez, soit on utilise une méthode classique de substitution soit on pose et on résoud l'équation en , on ajuste les constantes avec les conditions initiales et on récupère et en prenant les parties réelles et imaginaires.

@+

[invitefc342db7]

L'autre équation est en effet:


Donc:


Donc en rempalçant dans l'équation de du premier message j'ai:


Donc:

qui est un oscillateur harmonique donc x(t) = A cos(wt) + B sin(wt)
puis avec les conditions initiales on a A et B

Merci!

[albanxiii]

Re-bonjour,

C'est encore plus simple que ce que je suspectais ! J'avais pensé que vous faisiez un exercice sur le pendule de Foucault....

@+

[A voir en vidéo sur Futura]