Equation du mouvement

**ABreton** · 30/03/2013, 23h40

Bonsoir,

J'ai un soucis à un problème.

J'ai l'équation du mouvement suivant:

$\text{[math]}$

Où R est le rayon de la terre tel que r = R + h (h une hauteur)
CP = [ x² + y² + (r+z)²)^(1/2)
et w0 la vitesse angulaire tel que $\text{[math]}$
g0 l'accélération de pesanteur

En considérant que x,y,z restent petits devant r je dois me ramener à: (on me rappelle que $\text{[math]}$ )

$\text{[math]}$

Donc pour moi, j'ai CP = r, donc CP^3 = r^3
et je me retrouve avec:
$\text{[math]}$

Mais je n'utilise pas l'indication, mais je ne vois pas où l'utiliser... Ou alors ce que je fais est correct est dans ce cas je me suis trompé avant.

Merci.

**LPFR** · 31/03/2013, 09h43

Bonjour.
Tel que vous posez le problème, il est purement mathématique. Ce n'est pas un problème de physique.
Peut-être que vous aurez de la chance qu'un foriste reconnaisse le problème physique à partir des équations.
Si non, vous avez le choix de demander le transfert de la discussion vers le forum de maths, ou d'expliquer de quel problème physique il s'agit.
Au revoir.

**ABreton** · 31/03/2013, 10h27

Bonjour,

Il s'agit d'un problème des Mines-Ponts qui traite sur le lancement de satellite.

A la première partie on s'intéresse au lancement de la navette spatiale dans le référentiel géocentrique supposé galiléen (de centre C).
Dans la deuxième partie (là où je pose ma question), la navette à atteint son orbite (circulaire de rayon r, parcourue à une vitesse uniforme) et a libéré son satellite (le point P). On s’intéresse alors à son mouvement dans ce nouveau référentiel non galiléen.

Donc on fait un bilan de force, deuxième loi de newton, ... Et on arrive à 3 équations de mouvement: $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ . La question suivante est celle que j'ai posté au premier message. (Je n'ai pris que l'équation de x)

Puis il est vrai que je bloque plus pour une question mathématiques que physique. En espérant que ça soit plus clair mais le problème est assez long à copier (avec mes réponses pour savoir si je me suis trompé avant), merci.

**albanxiii** · 31/03/2013, 11h17

Bonjour,

$\text{[math]}$ petits devant $\text{[math]}$ incite à écrire $\text{[math]}$ et en faire un développement limité, en restant cohérent dans les ordres des divers termes.

@+

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**ABreton** · 31/03/2013, 16h19

J'obtiens quelques chose d'assez gros.

CP^3 = r^3 + 3/2 r x² + 3/2 r y² + 3 z r²

Et en remplaçant ça n'arrange pas du tout, je pense que je me suis trompé avant.

(A mon premier message il y a une erreur quand je donne l'expression de w0, c'est w0² = R²g0/r^3 )
Merci

**albanxiii** · 31/03/2013, 18h33

Re,

Pour commencer, ce message http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4401212 peut vous intéresser.

Ensuite, à quel ordre faites-vous le développement limité ?

Et enfin, si vous ne mettez pas vos calculs intermédiaires, ça va être difficile de voir où vous vous êtes trompé. Vous pouvez écrire vos équation sous une forme lisible avec $\text{[math]}$ , c'est très simple, vous verrez. Il y a tout pour commencer ici : http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html

@+

**vaincent** · 01/04/2013, 08h46

Bonjour,

Envoyé par ABreton

Il s'agit d'un problème des Mines-Ponts qui traite sur le lancement de satellite.

Quelle année? Quelle filière?

Equation du mouvement