le pouvoir des pointes

[invite3aceaaa4]

Bonsoir à tous.

J'ai essayé à plusieurs reprises un exercice sur le théorème mais je bloque, ainsi j'espère pouvoir être aidé.

Énoncé : Le pouvoir des pointes

Quel est le champ électrique rayonné par une sphère ( de rayon b1) conductrice chargé ( Q1) ? Quel est le potentiel autour de cette sphère ? Quel est le la sphère ?
( Je vous joins le schéma )

On suppose maintenant que cette sphère est reliée à une autre sphère ( de rayon b2) par un long fil conducteur. Le fil est considéré suffisamment long pour que l'on puisse négliger l'influence d'un champ électrique sur l'autre.

Quelle sphère porte la charge la plus importante ? quel est le rapport entre les deux charges ? Pour faire le calcul, il faut écrire le potentiel de chaques sphère et souvenir qu'elles sont reliées pars un conducteur
Au voisinage de quelle sphère le champ électrique est-il le plus important ? Retrouvez vous le résultat connu ?
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[kalish]

Tu bloques sur quoi?
Normalement on n'est pas censé faire tes devoirs à ta place, donc il faut que tu nous dises ce que tu as déjà essayé.
Pour le champ électrique il faut utiliser une des équations de maxwell, si possible sous forme intégrale (maxwell gauss), ce qui devrait te donner un champ proportionnel à 1/r² où r est la distance au centre. Pour le potentiel tu dois intégrer cette équation, il y a un degré de liberté que tu dois fixer, c'est une constante dans l'intégration. C'est à dire que le potentiel a une infinité de valeurs, mais qu'on choisit en général celle pour lequel il est nul à l'infini.
Une fois le potentiel fixé, il faut que tu vois que en les reliant les deux sphères se mettent au même potentiel, parce que sinon il y aurait un courant dans le conducteur. Ensuite tu calcules le champ électrique pour chaque sphère. Et normalement tu devrais trouver que la sphère la plus petite a un champ électrique plus important si je ne me trompe pas.