Déviation vers l'est

[invite6e764210]

Salut!

J'ai trouvé une formule (très très simplifiée) de la déviation vers l'est d'un corps.
Cette formule est: D=(2/3)w*To*h*cos(L)
Dans cette formule, w est la vitesse angulaire de la Terre, w=(2pi/T; =2pi/86400; =7.27e-5 rad.s-1)<=euh... je suis pas tout à fait sûr de ce calcul
sinon, To est le temps de chute, To=raçine(2h/g)
h est la hauteur de la chute
L est la lattitude de la chute (0 à l'équateur et pi/2 aux pôles)
Donc en mettant que je lâche une balle du haut de 150m, son temps de chute est d'environ 5.5 secondes, étant à l'équateur, cos(L)=1, et w=7.27e-5 rad.s-1, donc D=0.039985m, soit environ 4 centimètres, non?
Si j'ai juste, je suis déjà content, mais je me demandais qu'il doit y avoir un problème dans la formule, ou alors je n'ai pas compris: quand j'ai calculé le temps de chute, la formule que j'ai utilisée n'a pris en compte que la hauteur et g. N'aurait-elle pas dû prendre en compte aussi le poids ou la masse du corps?
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[invitecaafce96]

Bonjour,
Pour votre dernière interrogation, c'est normal, dans le vide (sans frottement), tous les corps tombent à la même vitesse .

[invited9b9018b]

Bonsoir,

Salut!

J'ai trouvé une formule (très très simplifiée) de la déviation vers l'est d'un corps.
Cette formule est: D=(2/3)w*To*h*cos(L)
Dans cette formule, w est la vitesse angulaire de la Terre, w=(2pi/T; =2pi/86400; =7.27e-5 rad.s-1)<=euh... je suis pas tout à fait sûr de ce calcul
sinon, To est le temps de chute, To=raçine(2h/g)
h est la hauteur de la chute
L est la lattitude de la chute (0 à l'équateur et pi/2 aux pôles)
Donc en mettant que je lâche une balle du haut de 150m, son temps de chute est d'environ 5.5 secondes, étant à l'équateur, cos(L)=1, et w=7.27e-5 rad.s-1, donc D=0.039985m, soit environ 4 centimètres, non?
Si j'ai juste, je suis déjà content, mais je me demandais qu'il doit y avoir un problème dans la formule, ou alors je n'ai pas compris: quand j'ai calculé le temps de chute, la formule que j'ai utilisée n'a pris en compte que la hauteur et g. N'aurait-elle pas dû prendre en compte aussi le poids ou la masse du corps?

Votre calcul de est correct.
Je suis d'accord avec votre valeur numérique de la déviation D également (à l'équateur).

La masse n'intervient pas dans le résultat. Pour des raisons différentes, le poids, ainsi que le force de coriolis, font subir à des corps de masses différentes des accélérations égales.
Mathématiquement :
Par exemple, pour un corps à la surface de la Terre soumis à son poids uniquement, la seconde loi de newton permet de lier ce poids à son accélération :
et donc , et donc l'accélération d'un corps en chute libre est indépendante de sa masse.
Tout cela vient du fait que le poids est proportionnel à la masse inerte de l'objet.
La force d'inertie de coriolis (responsable de la déviation vers l'est) est elle aussi proportionnelle à la masse de l'objet. Donc au final, la déviation ne dépend pas de la masse.

En fait, cela est vrai pour les forces d'inertie (http://fr.wikipedia.org/wiki/Force_d%27inertie), donc en particulier pour celle de coriolis.
Et de même est essentiellement composé de la force de gravitation, elle même proportionnelle à la masse, et de force d'inertie.

A+

[invite6e764210]

D'accord, merci beaucoup!

[A voir en vidéo sur Futura]