Incertitude statistique sur les <X²>

[invite3016febc]

Bonjour,

Je dois déterminer les incertitudes statistiques dues à une simulation où je mesure avec la position des "atomes" d'une maille cubique.

J'obtiens donc une moyenne de et je cherche son écart-type pour en déterminer l'incertitude statistique.


Jusqu'à là je pense être bon.

Ensuite, je développe les et j'obtiens:

J'ai le sentiment que ce n'est pas ça mais sans trop savoir pourquoi.
D'autant plus que quand je passe par un développement des via les , j'obtiens quelque chose de différent.
Quelqu'un pourrait-il me confirmer si mon calcul est juste ou non et la manière de procéder dans le cas contraire ?

Merci
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[invite3016febc]

Personne ne sait comment faire ?

J'en profite pour corriger une faute de frappe et peut être éclaircir les choses.


avec
et la position d'un site atomique du cube. U et r sont des vecteurs.
Bref, je cherche juste à trouver l'écart type d'une grandeur quadratique.

[obi76]

Je me demande si ça n'aura pas plus sa place en mathématiques, même si le contexte est physique...

[invite3016febc]

En effet, j'ai longuement hésité. Mais s'agissant de statistique dans le cadre de la physique statistique, je pensais que ça irait.

[A voir en vidéo sur Futura]